目录

●丛书第三版序
丛书第一版序
第一章Euclid空间与刚性运动
1.1绪论
1.2运动（motion）
1.3向量（vector）
第二章曲线论
2.1参数曲线
2.2弧长参数
2.3曲线的局部方程
2.4曲线的曲率与挠率
2.5Frenet公式
2.6曲线论基本定理
2.7平面曲线的整体性质
习题
第三章曲面的局部性质
3.1曲面与参数曲面片
3.2切平面与法方向
3.3第一基本形式
3.4第二基本形式
3.5法曲率函数
3.6曲面在一点处的标准展开
3.7结构方程
3.8特殊曲面
3.9保长对应与保角对应
习题
第四章曲面论基本定理
4.1外微分式
4.2幺正活动标架
4.3基本形式与Gauss曲率
4.4曲面论基本定理
习题
第五章曲面上的曲线
5.1测地曲率与测地挠率
5.2曲面上的特殊曲线
5.3Gauss—Bonnet公式
5.4联络
5.5测地线
5.6平行与平行移动
5.7法坐标系与测地极坐标系
5.8可展曲面
习题
第六章高维Euclid空间的曲面
6.1高维曲面
6.2微分流形
习题
参考文献
索引