书名：斯图尔特微积分（下）
定价：199.8
ISBN：9787115697080
作者：[加] 詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）
版次：第1版
出版时间：2026-07

内容提要：
本书深入浅出地讲解了（多元）微积分的主要概念和核心思想，*覆盖了序列与级数、向量与空间几何、偏导数、多重积分、向量微积分等重要主题，运用图像、数值、代数方程和语言描述等多种方法来呈现，不仅详细介绍了微积分的理论知识，而且特别重视实际应用，并配有大量练习，帮助读者提高计算能力和掌握解题方法。语言简洁流畅，内容通俗易懂，示例贴近生活。本书是“斯图尔特微积分”系列的下册，包含第11～16章及附录。第1～10章见上册。



作者简介：
詹姆斯·斯图尔特（James Stewart，1941—2014），加拿大数学家、数学教育家，麦克马斯特大学数学荣誉教授。因以本书为代表的“微积分”系列教材而享誉全球。硕士毕业于斯坦福大学（期间深受数学家波利亚的教学思想的影响），博士毕业于多伦多大学。曾在伦敦大学从事研究工作，主要研究领域是调和分析。斯图尔特也是专业的小提琴手，曾供职于汉密尔顿交响乐团。 丹尼尔·克莱格（Daniel Clegg），帕洛马学院数学教授。硕士毕业于加利福尼亚大学洛杉矶分校，之后一直从事数学教学工作。“微积分”系列教材的长期合作者之一。 萨利姆·沃森（Saleem Watson），加利福尼亚州立大学长滩分校数学荣誉教授。在斯图尔特的指导下获得博士学位。曾在华沙大学担任研究员，之后在宾夕法尼亚州立大学从事多年教学工作。“微积分”系列教材的长期合作者之一。

目录：
前言 ix
向詹姆斯·斯图尔特致敬　xxi
关于作者　xxii
技术工具使用说明　xxiii
致读者　xxiv
第 11章　序列、级数与幂级数　1
11.1　序列　2
11.2　级数　16
11.3　积分判定与和的估计值　29
11.4　比较判定　38
11.5　交错级数与*收敛　43
11.6　比值判定与根值判定　52
11.7　对级数进行判断的策略　57
11.8　幂级数　59
11.9　函数的幂级数展开式　65
11.10　泰勒级数与麦克劳林级数　73
11.11　泰勒多项式的应用　89
第 11章复习　99
附加题　103
第 12章　向量与空间几何　107
12.1　三维坐标系　108
12.2　向量　114
12.3　点积　125
12.4　叉积　133
12.5　直线与平面的方程　142
12.6　柱面与二次曲面　153
第 12章复习　161
附加题　165
第 13章　向量函数　167
13.1　向量函数与空间曲线　168
13.2　向量函数的导数与积分　176
13.3　弧长与曲率　182
13.4　空间运动：速度与加速度　194
第 13章复习　205
附加题　208
第 14章　偏导数　211
14.1　多元函数　212
14.2　极限与连续性　228
14.3　偏导数　238
14.4　切平面与线性近似　251
14.5　链式法则　262
14.6　方向导数与梯度向量　271
14.7　*值与*小值　285
14.8　拉格朗日乘子　297
第 14章复习　308
附加题　312
第 15章　多重积分　315
15.1　矩形上的二重积分　316
15.2　一般区域上的二重积分　329
15.3　极坐标下的二重积分　340
15.4　二重积分的应用　347
15.5　曲面的面积　357
15.6　三重积分　360
15.7　柱坐标下的三重积分　373
15.8　球坐标下的三重积分　380
15.9　多重积分的换元法　387
第 15章复习　395
附加题　399
第 16章　向量微积分　401
16.1　向量场　402
16.2　线积分　409
16.3　线积分的基本定理　422
16.4　格林定理　432
16.5　旋度与散度　439
16.6　参数曲面及其面积　448
16.7　曲面积分　460
16.8　斯托克斯定理　473
16.9　散度定理　479
16.10　总结　486
第 16章　复习　487
附加题　491
附录　A1
附录A　数、不等式与*值 A2
附录B　坐标几何与直线 A10
附录C　二次方程的图像 A16
附录D　三角学 A24
附录E　求和符号 A36
附录F　定理的证明 A41
附录G　积分定义的对数　A53