书名：概率论与数理统计（“十三五”普通高等教育应用型规划教材）  
定价：48.0  
ISBN：9787300288024  
作者：曹显兵 莫立坡 梁新刚  
版次：1  
出版时间：2021-01  

  
本书根据作者主讲该课程二十多年来的教学经验，并参照教育部对该课程的教学基本要求以及全国硕士研究生入学统一数学考试要求而编写。本书内容理论联系实际，强调概念的自然引入，结合生活中的实际例子，深入浅出介绍基本概念、原理与方法；通过典型例题的设计、分析与总结，帮助读者达到举一反三、触类旁通的功效；对于难点可通过扫二维码获取作者讲解视频。全书共分八章，内容包括：随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验。本书可作为财经、管理、理工科（非数学）本科各专业学生“概率论与数理统计”课程的教材与参考书，还可作为相关教师与工程技术人员的参考用书。  



曹显兵，北京工商大学理学院院长、教授。曾获首都劳动奖章、北京市劳模、北京市教学名师、北京市师德先进个人、北京市教育教学成果奖；兼任美国《数学评论》评论员、中国交叉科学学会——金融量化分析与计算专业委员会常务委员、中国统计教育学会理事、北京市数学会理事、北京市应用统计学会常务理事；主持或参与完成国家自然科学基金项目、北京市自然科学基金5项，在国内外重要期刊上发表学术论文50多篇。曾主编人大版《考研数学高分复习全书》、《考研历届数学真题题型解析》、《考研数学*新精选600题》等书。  

 
*一章 随机事件与概率 1  

§1.1 基本概念 1  

一、 随机现象 1  

二、 随机试验 1  

三、 样本空间与随机事件 2  

四、 事件间的关系与运算 4  

§1.2事件的概率及其性质 10  

一、 频率 10  

二、 概率的公理化定义 12  

§1.3等可能概型 14  

一、 古典概型 14  

二、 几何概型 19  

§1.4条件概率 21  

一、 引例 21  

二、 条件概率 22  

三、 乘法公式 23  

§1.5全概率公式与贝叶斯公式 24  

一、 引例 24  

二、 全概率公式 25  

三、 贝叶斯(Bayes)公式 26  

§1.6事件的独立性与伯努利概型 28  

一、 引例 28  

二、 两个事件的独立性 29  

三、 多个事件的独立性 31  

四、 伯努利概型 32  

重要补充及扩展问题 35  

习题一 39  

*二章 随机变量及其分布 44  

§2.1随机变量 44  

一、 随机变量的概念 44  

二、 分布函数 45  

§2.2离散型随机变量 47  

一、 离散型随机变量 47  

二、 常见的离散型随机变量及其概率分布 50  

§2.3连续型随机变量 55  

一、 引例 55  

二、 连续型随机变量 56  

三、 常见的连续型随机变量及其概率分布 59  

§2.4随机变量函数的分布 68  

一、 离散型随机变量函数的分布 68  

二、 连续型随机变量函数的分布 69  

三、 非离散型也非连续型随机变量函数的分布 74  

重要补充及扩展问题 74  

习题二 77  

第三章 多维随机变量及其分布 82  

§3.1多维随机变量 82  

一、 多维随机变量及其分布 82  

二、 离散型多维随机变量 83  

三、 连续型多维随机变量 86  

§3.2边缘分布与条件分布 89  

一、 边缘分布 90  

二、 条件分布 93  

§3.3 随机变量的独立性 97  

一、 独立性的定义 97  

二、 离散型随机变量的独立性 97  

三、 连续型随机变量的独立性 99  

§3.4 随机变量函数的分布 101  

一、 随机变量的和 101  

二、 随机变量的*值 105  

三、 一般随机变量函数的分布 106  

重要补充及扩展问题 107  

习题三 111  

第四章 随机变量的数字特征 117  

§4.1随机变量的数学期望 117  

一、 引例 117  

二、 数学期望的定义 117  

三、 常见随机变量的期望 119  

四、数学期望的性质 121  

§4.2 随机变量的方差 126  

一、 方差的定义及性质 126  

二、 常见随机变量的方差 129  

三、 切比雪夫不等式 131  

§4.3 协方差与相关系数 132  

一、 协方差 132  

二、 相关系数 135  

三、 协方差矩阵 139  

四、 矩 140  

重要补充及问题扩展 140  

习题四 146  

第五章 大数定律与中心极限定理 151  

§5.1 大数定律 151  

§5.2中心极限定理 154  

习题五 157  

第六章数理统计的基本概念 160  

§6.1 总体与样本 161  

一、 总体 161  

二、 样本 162  

§6.2频率直方图与经验分布函数 164  

一、 频率直方图 164  

二、 经验分布函数 165  

§6.3 X 分布、t分布和F分布 167  

一、 X2分布（卡方分布） 167  

二、 t 分布 170  

三、 F分布 172  

§6.4统计量及抽样分布 174  

一、 常用统计量 174  

二、 抽样分布 177  

重要补充及扩展问题 179  

习题六 190  

第七章参数估计 194  

§7.1点估计 194  

一、 矩估计法 195  

二、 *大似然估计法 198  

三、 贝叶斯估计法 203  

四、 点估计量的评选标准 205  

§7.2 区间估计 209  

一、 区间估计的概念 209  

二、 一个正态总体的区间估计 211  

三、 两个正态总体的区间估计 214  

重要补充及扩展问题 217  

习题七 222  

第八章假设检验 228  

§8.1假设检验的基本概念 228  

§8.2单个正态总体参数的显著性检验 231  

一、 正态总体均值的检验 231  

二、 正态总体方差的检验 238  

§8.3两个正态总体参数的显著性检验 241  

一、 两个正态总体均值的检验 241  

二、 两个正态总体方差的检验 246  

§8.4 X拟合优度检验 247  

一、 理论分布完全己知 248  

二、 理论分布类型己知，但含有未知参数 252  

重要补充及扩展问题 255  

习题八 257  

附表 263  

参考答案 270  

参考文献 287