书名：中学数学教材核心内容分析：经验型面向教学的数学知识
定价：79.0
ISBN：9787030679383
作者：徐章韬
版次：1
出版时间：2021-01

内容提要：
本书对中学数学的传统核心内容进行了解读，内容覆盖函数、数列、不等式、复数、平面向量、立体几何、解析几何等传统成熟内容，且对概率、统计等部分内容进行了解读，使之与传统成熟内容进行有机的关联。



目录：
目录
序一
序二
前言
第1章 函数 1
1.1 如何才是学会了集合的概念 1
1.2 微言要义之对应法则与对应关系 4
1.3 微言要义之三角比与三角函数 8
1.4 对称性与单调性 13
1.5 从思想到技巧的单调性 16
1.6 *值与极端原理 19
1.7 方程的根与函数的零点 22
1.8 化无形思想为有形技巧 28
1.9 常数变易法的初等化应用 32
1.10 凸函数背景与信息熵 34
第2章 数列 37
2.1 等差数列求和公式发现的新视角 37
2.2 结构观点下等差、等比数列通项公式及其求和 39
2.3 数列求和之自相似法 42
2.4 数列求和之构造常数列 44
2.5 差分思想在数列中的应用 46
2.6 用矩阵推导等差、等比数列的通项公式 48
2.7 递推迭代数列思想之精华 51
2.8 等差、等比数列之交融 53
2.9 数列与分形 57
2.10 斐波那契数列文化 60
第3章 不等式 64
3.1 微言要义之基本不等式 64
3.2 图解均值不等式 68
3.3 情境与公式之用 69
3.4 相等与不等 71
3.5 柯西不等式 73
3.6 排序不等式 76
3.7 比较判断法 80
3.8 拉格朗日中值定理的初等化应用 82
3.9 拉格朗日乘数法的初等化应用 85
3.10 微分法和积分法 87
第4章 复数 91
4.1 微言要义之计数与记数 91
4.2 复数课程改革的理据 95
4.3 作为虚实沟通桥梁的虚数单位 99
4.4 问题之解何处来 101
第5章 平面向量 106
5.1 定比分点公式在教科书中的编排 106
5.2 三角形五心的向量表示 110
5.3 三角形面积公式的变式运用 113
5.4 微言要义之平面向量基本定理 115
第6章 立体几何 121
6.1 教科书中立体几何概念变式素材的特点 121
6.2 圆锥的体积公式 128
6.3 正弦定理在空间的推广 134
第7章 解析几何 136
7.1 以简识繁的直线 136
7.2 点到直线距离公式的些许教学改进 139
7.3 圆的基础性 143
7.4 微言要义之标准方程 149
7.5 微言要义之离心率 155
7.6 微言要义之焦点与准线 159
7.7 作为认知工具的曲线系 162
7.8 极点与极线 165
7.9 斜角坐标系 168
7.10 从微分看解析几何 173
第8章 概率 179
8.1 作为中小学教育任务的概率 179
8.2 微言要义之随机现象与随机事件 185
8.3 随机事件的概率 189 8.4 概率概念技能化 191
8.5 分解法求数学期望 194
8.6 从*小二乘法看方差的定义 196
8.7 从和方差公式到平方和公式 199
8.8 从多种角度看线性相关系数 203
8.9 从测量的角度认识线性相关系数 207
8.10 用生活事例理解概率统计的一些原理 209
第9章 统计 214
9.1 作为中小学教育任务的统计 214
9.2 微言要义之抽样方法 222
9.3 从三种角度比较简单随机抽样 227
9.4 线性回归方程的多角度推导 232
9.5 用期望推导线性回归方程 236
9.6 以向量为载体促进对统计概念的理解 239
参考文献 243