书名：非合作博弈Nash平衡实现算法：基于群智能和学习机制的视角
定价：88.0
ISBN：9787030806352
作者：贾文生,刘露萍
版次：1
出版时间：2025-06

内容提要：
Nash平衡是非合作博弈的核心概念之一，如何实现Nash平衡已成为国际博弈论领域的研究热点和前沿之一。本书主要围绕矩阵博弈、双矩阵博弈、广义博弈、主从博弈、多目标博弈、随机博弈和平均场博弈等非合作博弈模型的Nash平衡实现开展研究，借鉴了群体智能和学习机制的思想，分别设计了免疫粒子群算法、协同免疫量子粒子群算法、混沌鲸鱼黏菌算法、改进精英机制多目标遗传算法、最小化后悔值学习算法、短视调整过程学习算法等，并深入探讨了群智能和不同学习机制实现非合作博弈模型Nash平衡的理论和应用。本书内容涵盖了非合作博弈的主要模型，特别是涵盖了关注度较高的多目标博弈、随机博弈和平均场博弈等模型，并且融合了数学、计算科学、博弈论与信息经济学、生物学等多学科特点，是非合作博弈模型Nash平衡实现方面的探索和尝试。



目录：
目录
《运筹与管理科学丛书》序
前言
第1章 预备知识 1
1.1 引言 1
1.2 Nash平衡的算法概述 4
1.3 群智能与仿生算法 6
1.3.1 粒子群优化算法 6
1.3.2 黏菌算法 9
1.3.3 差分进化算法 12
1.3.4 模拟退火算法 14
1.4 几类学习机制概述 15
第2章 N人非合作有限博弈Nash平衡实现算法 21
2.1 引言 21
2.1.1 N人非合作有限博弈 21
2.1.2 一般N人非合作博弈 23
2.2 免疫粒子群算法求解双矩阵博弈的Nash平衡 24
2.2.1 免疫粒子群算法的思想及其实现步骤 24
2.2.2 算法性能评价 26
2.2.3 数值实验结果 26
2.3 自适应小生境粒子群算法求解双矩阵博弈多重Nash平衡 29
2.3.1 自适应小生境粒子群算法基本思想及其实现步骤 29
2.3.2 数值实验结果 32
2.4 本章小结 34
第3章 广义博弈Nash平衡实现算法 35
3.1 引言 35
3.2 广义博弈模型和转化 36
3.3 协同免疫量子粒子群算法求解广义博弈Nash平衡 38
3.3.1 协同免疫量子粒子群算法思想和实现步骤 38
3.3.2 协同免疫量子粒子群算法性能评价和收敛性证明 40
3.3.3 数值实验结果 43
3.4 混沌鲸鱼黏菌算法求解广义博弈Nash平衡 46
3.4.1 鲸鱼优化算法思想和实现步骤 46
3.4.2 混沌鲸鱼黏菌算法思想和实现步骤 47
3.4.3 收敛性分析及性能评价 49
3.4.4 数值实验结果 53
3.5 本章小结 56
第4章 主从博弈Nash平衡实现算法 58
4.1 引言 58
4.2 主从博弈模型 59
4.3 双层免疫粒子群算法求解主从博弈Nash平衡 62
4.3.1 双层免疫粒子群算法的实现步骤.62
4.3.2 主从博弈双层免疫粒子群算法性能评价 64
4.3.3 数值实验结果 64
4.4 本章小结 69
第5章 多目标博弈Pareto-Nash平衡实现算法 70
5.1 引言 70
5.2 多目标博弈模型 71
5.2.1 多目标集结博弈模型 72
5.2.2 基于熵权法的集结博弈模型 73
5.3 SNSGA-II求解多目标博弈Pareto-Nash平衡 75
5.3.1 SNSGA-II的设计 75
5.3.2 性能指标 78
5.3.3 数值实验结果 79
5.4 改进差分进化算法求解多目标博弈Pareto-Nash平衡 88
5.4.1 ADEP算法求解单目标博弈的Pareto-Nash平衡 88
5.4.2 改进差分进化算法求解多目标多冲突博弈的Pareto-Nash平衡 95
5.5 本章小结 100
第6章 随机博弈Nash平衡实现算法 102
6.1 引言 102
6.2 随机博弈模型 103
6.3 最小化后悔值学习算法实现随机博弈Nash平衡 107
6.4 本章小结 118
第7章 平均场博弈均衡实现算法 120
7.1 引言.120
7.2 平均场博弈模型及其良定性分析 121
7.3 平均场博弈的良定性 125
7.3.1 有限理性模型与良定性 125
7.3.2 平均场博弈的有限理性模型 127
7.3.3 平均场博弈强良定的特征刻画 131
7.4 短视调整过程学习实现平均场博弈平稳平均场均衡 134
7.5 本章小结 138
参考文献 140