本书根据戴维？普尔的创新之作《线性代数：现代教程（第四版）》缩写而成，详细介绍了线性代数的基本内容。 本书共有七章，内容包括：向量，线性方程组，矩阵，特征值与特征向量，正交性，向量空间以及距离与逼近。 本书以向量为切入点，为学生从计算数学过渡到理论数学作好铺垫。编写上结合了传统的叙述方法和现代以学生为中心的教学方式，强调几何理解，通过向量和向量几何帮助学生直观理解概念，提升数学的抽象思维能力。本书注重理论与应用的平衡，使理论、计算和应用各方面的内容均以灵活且完整的方式呈现。本书包含不同学科的大量应用，进一步说明线性代数是现实生活问题建模的有力工具。 本书语言流畅、通俗易懂，既可以作为高等院校线性代数课程的双语教材和教师参考书，也可以作为国际课程或国际培训机构所需要的线性代数教材。戴维？普尔是加拿大特伦特大学的数学教授 从1984年开始就在此任教。普尔博士获得过许多教学奖，包括特伦特大学杰出教学最高奖（Symons Award）三次杰出教学荣誉奖，安大略省教师协会奖（2002），加拿大数学会杰出教学奖（2009）等。普尔曾于2002_2007年担任特伦特大学主管教学的副校长。他的研究领域是离散数学、环论和数学教育。他于1976年在阿卡迪亚大学获得学士学位，并分别于1977年和1984年在麦克马斯特大学获得硕士和博士学位。戴维.普尔喜欢徒步旅行和烹饪，还是一个超级电影迷。第1章 向量 11.0 引言: 赛道游戏 11.1 向量的几何意义与代数 31.2 长度和夹角: 点积 151.3 直线与平面 28第2章 线性方程组 442.0 引言: 三叉路口 442.1 线性方程组 452.2 线性方程组的直接解法 502.3 生成集与线性无关性 66第3章 矩阵 803.0 引言: 矩阵作用 803.1 矩阵运算 823.2 矩阵代数 983.3 逆矩阵 1073.4 子空间、基、维数和秩 1233.5 线性映射简介 1433.6 应用 158第4章 特征值与特征向量 1814.0 引言: 图上的动力系统 1814.1 特征值与特征向量简介 1824.2 行列式 1914.3 ntimes;n阶矩阵的特征值与特征向量 24.4 相似与可对角化 2294.5 应用 239第5章 正交性 2575.0 引言: 墙上的阴影 2575.1 "Ｒ" ^n中的正交性 2595.2 正交补与正交投影 2695.3 格拉姆_施密特过程与QR分解 2795.4 对称矩阵的正交对角化 2875.5 应用 295第6章 向量空间 3066.0 引言: (向量)空间中的斐波那契数列 3066.1 向量空间及子空间 3086.2 线性无关性、基与维数 3226.3 基变换 3416.4 线性变换 3506.5 线性变换的核与值域 3596.6 线性变换的矩阵 375第7章 距离与逼近 3987.0 引言: 出租车的几何 3987.1 内积空间 4007.2 范数与距离函数 4217.3 乘逼近 4317.4 奇异值分解 453