书名: 高等数学 全国中医药行业高等教育“十二五”规划教材 

编著者: 周喆 

责任编辑: 杜素伟 

ISBN: 978-7-5132-0906-9 

出版日期: 2012-07 

版次: 3

印张: 16

字数: 353

装帧:平装

出版社:中国中医药出版社

订价：￥25.00元

1函数与极限 

1.1函数 

1.1.1常量与变量 

1.1.2函数的概念 

1.1.3函数的表示法 

1.1.4几种特殊的函数性质 

1.1.5反函数 

1.1.6函数概念的应用 

1.2初等函数 

1.2.1基本初等函数 

1.2.2复合函数 

1.2.3初等函数 

1.3极限 

1.3.1数列的极限 

1.3.2函数的极限 

1.3.3无穷小量与无穷大量 

1.4函数极限的运算 

1.4.1函数的极限运算法则 

1.4.2未定式的极限运算 

1.4.3两个重要极限 

1.4.4极限模型 

1.5函数的连续性 

1.5.1函数的增量 

1.5.2函数的连续与间断 

1.5.3初等函数的连续性 

1.5.4闭区间上连续函数的性质 

习题1 

2导数与微分 

2.1导数的概念 

2.1.1导数的概念 

2.1.2可导与连续的关系 

2.1.3导数的基本公式 

2.2函数的求导法则 

2.2.1四则运算求导法则 

2.2.2复合函数求导法则 

2.2.3隐函数求导方法 

2.2.4取对数求导方法 

2.2.5基本初等函数的导数公式 

2.2.6高阶导数 

2.3变化率模型 

2.3.1独立变化率模型 

2.3.2相关变化率模型 

2.3.3边际函数 

2.4函数的微分 

2.4.1微分的概念 

2.4.2微分的计算 

2.4.3微分在近似计算中的应用 

2.4.4微分在误差估计中的应用 

习题2 

3导数的应用 

3.1中值定理 

3.1.1罗尔定理 

3.1.2拉格朗日中值定理 

3.1.3柯西中值定理 

3.1.4洛必达法则 

3.2函数性态的研究 

3.2.1函数的单调性和极值 

3.2.2曲线的凹凸性与拐点 

3.2.3曲线的渐近线 

3.2.4函数图形的描绘 

3.3函数展为幂级数 

3.3.1用多项式近似表示函数 

3.3.2常用的几个函数的幂级 

数展开式 

习题3 

4不定积分 

4.1不定积分的概念与性质 

4.1.1原函数 

4.1.2不定积分的概念 

4.1.3不定积分的几何意义 

4.1.4不定积分的简单性质 

4.2不定积分的基本公式 

4.2.1基本公式 

4.2.2直接积分法 

4.3两种积分法 

4.3.1换元积分法 

4.3.2分部积分法 

习题4 

5定积分及其应用 

5.1定积分的概念 

5.1.1两个实际问题 

5.1.2定积分的概念 

5.2定积分的简单性质 

5.3定积分的计算 

5.3.1牛顿一莱布尼茨公式 

5.3.2定积分的换元法和分部积分法 

5.4定积分的应用 

5.4.1平面图形的面积 

5.4.2旋转体的体积 

5.4.3变力作功 

5.4.4液体压力 

5.4.5定积分在医学上的应用 

5.5定积分的近似计算 

5.6反常积分和r函数 

5.6.1反常积分 

5.6.2г函数 

习题5 

6微分方程 

6.1微分方程的基本概念 

6.1.1引出微分方程的两个实例