有意义地使用高级贝叶斯方法需要对基本原理有很好的理解。这本引人入胜的书解释了支撑贝叶斯模型构建和分析的思想，特别侧重于计算方法和方案。本书的独特之处是对可用软件包进行了广泛的讨论，并对贝叶斯推理进行了简短但完整且数学严谨的介绍。本书介绍了蒙特卡罗方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法和贝叶斯软件，另外还介绍了模型验证和比较、跨维MCMC和条件高斯模型。本书所包含的问题使本书适合作为贝叶斯计算的第yi门研究生课程的教科书。对贝叶斯软件的广泛讨论——R/R- inla、OpenBUGS、JAGS、STAN和BayesX——使得它对来自统计之外的研究人员和研究生也很有用。

前言

第1章　贝叶斯推断1　1.1　经典范式1

　1.2　贝叶斯范式4

　1.3　贝叶斯推断7

　　1.3.1　参数推断7

　　1.3.2　预测推断10

　1.4　结论11

　习题12第2章　先验信息表示14　2.1　无信息先验14

　2.2　自然共轭先验19

　习题22第3章　基础问题中的贝叶斯

推断24　3.1　二项分布与贝塔模型24

　3.2　泊松分布与伽马模型25

　3.3　正态分布（μ已知）与

逆伽马模型26

　3.4　正态分布（μ,σ2未知）与

杰弗里斯先验27

　3.5　两个独立的正态模型与

边缘杰弗里斯先验28

　3.6　两个独立的二项分布与

贝塔分布30

　3.7　多项分布与狄利克雷模型31

　3.8　有限总体中的推断34

　习题35第4章　蒙特卡罗方法推断38　4.1　简单蒙特卡罗方法38

　　4.1.1　后验概率41

　　4.1.2　可信区间41

　　4.1.3　边缘后验分布42

　　4.1.4　预测汇总44

　4.2　重要性抽样蒙特卡罗方法44

　　4.2.1　可信区间47

　　4.2.2　贝叶斯因子49

　　4.2.3　边缘后验密度51

　4.3　序贯蒙特卡罗方法52

　　4.3.1　动态状态空间模型52

　　4.3.2　粒子滤波器54

　　4.3.3　自适应粒子滤波器55

　　4.3.4　参数学习56

　习题57第5章　模型评估62　5.1　模型评判与充分性62

　5.2　模型选择与比较67

　　5.2.1　预测性能度量67

　　5.2.2　通过后验预测性能进行

选择71

　　5.2.3　使用贝叶斯因子进行

模型选择73

　5.3　模型评估中模拟的更多

说明74

　　5.3.1　评估后验预测分布74

　　5.3.2　先验预测密度估计75

　　5.3.3　从预测分布中抽样76

　习题77第6章　马尔可夫链蒙特卡罗

方法79　6.1　马尔可夫链的定义和

基本结果80

　6.2　梅特罗波利斯-黑斯廷斯

算法82

　6.3　吉布斯抽样器86

　6.4　切片抽样器92

　6.5　哈密顿蒙特卡罗93

　　6.5.1　哈密顿动力学93

　　6.5.2　哈密顿蒙特卡罗转移

概率96

　6.6　实现细节99

　习题102第7章　模型选择和跨维

MCMC113　7.1　参数空间上的MC模拟113

　7.2　模型空间上的MC模拟114

　7.3　模型和参数空间上的MC

模拟119

　7.4　可逆跳跃MCMC121

　习题125第8章　基于解析近似的方法131　8.1　解析方法131

　　8.1.1　多元正态后验近似131

　　8.1.2　经典拉普拉斯方法134

　8.2　潜高斯模型139

　8.3　积分嵌套拉普拉斯近似141

　8.4　变分贝叶斯推断143

　　8.4.1　后验近似143

　　8.4.2　坐标上升算法144

　　8.4.3　自动微分变分推断147

　习题147第9章　软件151　9.1　应用实例151

　9.2　BUGS项目：WinBUGS和

OpenBUGS152

　　9.2.1　应用实例：

使用R2OpenBUGS154

　9.3　JAGS159

　　9.3.1　应用实例：

使用R2jags160

　9.4　Stan163

　　9.4.1　应用实例：

使用RStan164

　9.5　BayesX171

　　9.5.1　应用实例：

使用R2BayesX172

　9.6　收敛性诊断：CODA程序和

BOA程序176

　　9.6.1　收敛性诊断176

　　9.6.2　CODA包和BOA包178

　　9.6.3　应用实例：

CODA和BOA180

　9.7　R-INLA和应用实例190

　　9.7.1　应用实例192

　习题198附录200

　附录A200

　附录B206索引209参考文献213