书名：线性算子理论
定价：78.0
ISBN：9787030305961
作者：金成桴译
版次：1
出版时间：2011-04

内容提要：

本书全面系统地介绍了量子计算领域的基本理论、核心概念、关键方 法和重要结论，并兼顾近期的前沿进展。本书内容主要包括：经典和量子 计算的复杂性理论、计算复杂度与物理理论间的关系；基本量子算法；不 同量子计算模型及其与量子线路模型的等价；基于离子阱系统、超导系统 及光学系统的量子计算的物理实现；量子纠错码与容错量子计算。本书既 突出了每个章节的逻辑完整性，也强调了不同章节间内容上的联系，保证 了量子计算学科的完整性和自洽性。本书中的重要结论都给出了详尽的证 明，使读者不仅能学到量子计算的相关知识，也能学到解决这类问题所需 的典型技能，有能力解决未来科研中遇到的新问题。

目录：
译者序
前言
引言A Lebesgue-Stieltjes积分
A.1 Lebesgue积分理论中的某些定理
A.2 p次方可和函数的某些不等式
A.3 渐近收敛性
A.4 平均收敛性
A.5 Stieltjes积分
A.6 Lebesgue定理
引言B 距离空间中的(B)可测集和可测算子
B.7 距离空间
B.8 距离空间中的集合
B.9 距离空间中的映射
第1章 群
1.1 G空间的定义
1.2 子群的性质
1.3 加性算子和线性算子
1.4 一个奇点的凝聚定理
第2章 一般向量空间
2.1 向量空间的定义与基本性质
2.2 加性齐次泛函的扩张
2.3 应用:积分,测度,极限概念的推广
第3章 F空间
3.1 定义与预备知识
3.2 齐次算子
3.3 元素级数,线性算子的逆
3.4 连续不可微函数
3.5 偏微分方程解的连续性
3.6 无穷多个未知数的线性方程组
3.7空间s的应用
第4章 赋范空间
4.1 赋范向量空间和Banach空间的定义
4.2 线性算子的性质、线性泛函的扩张
4.3 基本集和全集
4.4 空间C,L^r,c,l^r,m以及空间m的子空间中的有界线性泛函的一般形式
4.5 空间C,L^r,c,l^r中的闭序列和完全序列
4.6 由函数的线性组合逼近属于C,L^r中的函数
4.7 矩问题
4.8 某些无穷多个未知数的方程组解的存在性条件
第5章 Banach空间
5.1 Banach空间中的线性算子
5.2 奇点的凝聚原理
5.3 Banach空间的紧性
5.4 空间L^r,c,l^p的性质
5.5 可测函数的Banach空间
5.6 一些特殊Banach空间中的有界线性算子例子
5.7 求和法的某些定理
第6章 紧算子
6.1 紧算子
6.2 某些特殊空间中的紧算子例子
6.3 伴随(共轭)算子
6.4 应用:某些特殊空间中的伴随算子例子
第7章 双正交序列
7.1 定义与一般性质
7.2 某些特殊空间中的双正交序列
7.3 Banach空间中的基
7.4 正交展开理论的某些应用
第8章 Banach空间中的线性泛函
8.1 预备知识
8.2 线性泛函空间的正则闭线性空间
8.3 有界线性泛函的超限闭集
8.4 有界线性泛函的弱收敛性
8.5 可分Banach空间中有界线性泛函的弱闭集
8.6 空间C,L^r,c和l^p中的有界线性泛函的弱收敛性条件
8.7 某些空间中有界集的弱紧性
8.8 定义在有界线性泛函空间中的弱连续线性泛函
第9章 弱收敛序列
9.1 定义:元素序列弱收敛性的条件
9.2 空间C,L^r,c和l^p中序列的弱收敛性
9.3 空间L^p和l^p(p>1)中弱收敛与强(范数)收敛之间的关系
9.4 弱完备空间
9.5 关于弱收敛性的一条定理
第10章 线性泛函方程
10.1 有界线性算子与它们伴随算子之间的关系
10.2 紧线性算子线性方程的Riesz理论
10.3 线性方程的正则值和本征值
10.4 紧算子理论中的Fredholm定理
10.5 Fredholm积分方程
10.6 Volterra积分方程
10.7 对称积分方程
第11章 等距,等价,同构
11.1 等距
11.2 空间L^2和l^2
11.3 赋范向量空间中的等距变换
11.4 连续实值函数空间
11.5 旋转
11.6 同构与等价
11.7 Banach空间的积
11.8 空间C作为泛空间
11.9 对偶空间
第12章 线性维数
12.1 定义
12.3 空间L^p和l^p(p>1)的维数
附录 Banach空间中的弱收敛性
1 有界线性泛函集的弱导集
2 元素的弱收敛性
附注
名词索引
著作者索引
Banach空间现代理论的某些方面
引言
第1章
1.1 自反与弱紧生成Banach空间,有关反例
第2章 Banach空间的局部性质
2.2 Banach-Mazur距离与投影常数
2.3 Banach空间的局部表示
2.4 凸性模和光滑性模,超自反Banach空间,无条件收敛级数
第3章 逼近性质和基
3.5 逼近性质
3.6 有界逼近算子
3.7 基以及它们与逼近性质的关系
3.8 无条件基
第4章
4.9 Banach空间类中Hilbert空间表征
第5章 古典Banach空间
5.10 古典Banach空间的等距理论
5.11 空间L^p的同构理论
5.12 空间L^p(μ)的同构结构
第6章
6.13 线性距离空间的拓扑结构
6.14 附加证明
文献
附加文献