内容介绍

本书对考虑决策者行为因素的直觉模糊决策理论与应用进行了详细阐述，主要内容包括三方面：基于距离测度的决策有偏好的直觉模糊多属性决策理论与应用研究；考虑决策者风险态度的直觉模糊多属性决策理论与应用研究；基于考虑决策者心理行为的梯形直觉模糊多属性决策理论与应用研究。本书可供从事模糊数学、决策理论研究的人员阅读，也可供高校数学、管理等专业的师生参考。

前言概述

自从Zadeh教授引入模糊集的概念以来，模糊集得到了广泛的关注并已经被成功应用到诸如经济预测与决策、智能控制和军事工程等诸多领域。但有一些决策问题，由于决策者受时间、精力以及知识上的不全面等主客观因素的影响，在决策过程中常存在着不同程度的犹豫或表现出一定程度的知识缺乏，使得评价结果表现为肯定、否定和介于肯定与否定之间的“非此非彼”的犹豫三种情形。传统的模糊集不能很好地刻画此类问题，于是保加利亚学者Atanassov教授于1986年对模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊集的概念。通过引入非隶属度参数，直觉模糊集能够同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度三方面的信息，可描述“非此非彼”的模糊概念，进而可以很好地描述决策者对其所做判断的犹豫性和不确定性，因此能够更加细腻地刻画客观世界的模糊本质，比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具有灵活性和实用性。近年来，有关直觉模糊集理论的研究已受到国内外相关领域学者的关注，并且已被应用于诸如经济决策、医疗诊断、图像处理、模式识别等领域。由于客观事物的复杂性和不确定性以及决策者知识的局限性，隶属度和非隶属度有时很难用精确数表示，而区间数可以很好地刻画此类情形，为此Atanassov和Gargov于1989年对直觉模糊集进行了拓展，提出了区间直觉模糊集的概念。2003年，Grzegrorzewski将直觉模糊集延伸到连续情形的直觉模糊数，2005年，Nehi和Maleki进一步提出了参数型直觉梯形模糊数的概念并定义了相应的运算法则。Shu等在2006年也对直觉模糊数进行了拓展，定义了直觉三角模糊数，并应用于故障树分析，在此基础上，王坚强在2008年定义了直觉梯形模糊数。采用梯形模糊数或三角模糊数来刻画隶属度和非隶属度，比直觉模糊集更加科学，且较容易被决策者量化和执行，因而在决策科学领域更具有研究的理论价值。现实的模糊决策问题的求解过程常伴随着决策者的行为因素，例如决策者对方案的偏好行为、决策者对模糊数的认识有时会伴随该决策者的风险态度或者心态因子、决策者的心理行为以及决策者的后悔行为等，而决策者的行为因素通常会影响最终的决策结果，因此，如何将决策者的行为因素考虑到决策方法中就显得尤为重要。但是，目前大多数多属性决策都是假设人是在完全理性的前提下进行的决策，考虑决策者行为的多属性决策方法虽已经引起了很多学者的关注和研究，但是研究的成果还不够多，研究也还不够深入。为此，本书针对各种情形的含有决策者行为因素的多属性决策问题进行了进一步的分析和研究，构建了相应的行为多属性决策模型，提出了更加有效和可行的多属性决策方法。本书将进一步丰富和发展考虑决策者行为因素的直觉模糊多属性决策理论，对拓展直觉模糊集在决策领域的研究具有积极的学术意义，同时也为丰富模糊多属性决策和群决策的研究内容、发展现代决策科学的理论与方法起到一定的推动作用，为现实中解决含有决策者行为因素的多属性决策问题提供科学的指导和必要的理论支持。本书的内容编排如下：第1章是绪论，主要介绍直觉模糊决策理论研究的背景意义和国内外研究现状等内容；第2章介绍直觉模糊集的基本理论知识，主要回顾了直觉模糊数、区间直觉模糊数和直觉梯形模糊数等相关的概念、运算法则等知识；第3章探讨考虑决策者风险态度因素的各类直觉模糊数的排序函数的构造，并进一步发展相应的决策理论和方法；第4章研究基于前景理论的直觉模糊数、区间直觉模糊数和广义直觉梯形模糊数型多属性决策理论与方法；第5章研究基于后悔理论的直觉模糊数和参数型、直觉梯形模糊数型多属性决策理论与方法；第6章为本书的研究总结和展望。本书涉及的有关研究及出版得到了国家自然科学基金（71661012）、江西省教育厅科学研究重点项目（GJJ170496）和江西理工大学学术著作出版基金资助计划的支持和资助，在此一并表示感谢。由于作者水平有限，书中不足之处，敬请广大读者批评指正，提出宝贵意见。作者2020年8月

作者简介

任海平,1979年生，江西理工大学副教授。现主要从事模糊决策与预测及Bayes统计推断研究。主持完成省自然科学基金和省教育厅科学研究项目各1项，参与完成了省部级项目5项。公开发表模糊决策和Bayes统计方向学术论文40余篇，其中SCI、EI和ISTP检索论文20余篇，核心期刊论文10余篇

目录

1 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状和发展趋势分析
1.2.1 基于各类算子的直觉模糊多属性决策理论与应用研究
1.2.2 基于直觉模糊信息测度的多属性决策理论与应用研究
1.2.3 基于排序函数的直觉模糊多属性决策研究和应用
1.2.4 考虑决策者行为因素的直觉模糊多属性决策研究与应用
1.3 本书的主要研究内容
2 研究的理论基础
2.1 直觉模糊集
2.2 区间直觉模糊集
2.3 参数型直觉梯形模糊数
2.4 直觉梯形模糊数
3 考虑决策者风险态度的直觉模糊决策研究与应用
3.1 直觉模糊数排序理论
3.2 基于风险态度的直觉模糊多属性决策方法
3.2.1 基于风险态度的直觉模糊排序函数
3.2.2 基于风险态度的直觉模糊多属性决策法
3.2.3 算例分析
3.3 基于风险态度的区间直觉模糊多属性决策方法
3.3.1 基于风险态度的区间直觉模糊排序函数
3.3.2 基于新的区间直觉模糊排序函数的多属性决策法
3.3.3 算例分析
3.4 考虑决策者风险态度的直觉梯形模糊数排序函数及决策研究
3.4.1 新的直觉梯形模糊排序函数的提出
3.4.2 基于新的排序函数的直觉梯形模糊多属性决策法
3.4.3 算例分析
3.5 本章小结
4 基于前景理论的直觉模糊多属性决策研究
4.1 前景理论
4.2 基于卡方相似度和前景理论的多属性决策法研究
4.2.1 基于卡方距离的直觉模糊相似度
4.2.2 基于卡方距离和前景理论的直觉模糊决策法
4.2.3 算例分析
4.3 基于前景理论的广义直觉梯形模糊数型多属性决策研究
4.3.1 一类新的广义直觉梯形模糊数排序函数
4.3.2 基于前景理论的广义直觉梯形模糊数型多属性决策法
4.3.3 算例分析
4.4 本章小结
5 基于后悔理论的直觉模糊数型多属性决策研究
5.1 后悔理论
5.2 基于后悔理论的直觉模糊数型多属性决策研究
5.2.1 基于后悔理论的直觉模糊多属性决策法
5.2.2 算例分析
5.3 基于后悔理论的参数型直觉梯形模糊数的多属性决策研究
5.3.1 一类新的参数型直觉梯形模糊数的距离测度
5.3.2 基于后悔理论的直觉梯形模糊数型多属性群决策法
5.3.3 算例分析
5.4 本章小结
6 研究总结与展望
6.1 研究总结
6.2 研究展望
参考文献