目 录

1 绪论
1.1 概述
1.2 有限单元法的分析过程
1.3 有限单元法的发展历程
1.4 有限单元法基础理论学习的重要性
1.5 习题
2 有限单元*理*基础
2.1 有限单元原理与变分原理的关系
2.2 弹性力学基本方程
2.2.1 平衡方程
2.2.2 几何方程
2.2.3 物理方程
2.3 虚功原理
2.3.1 虚位移
2.3.2 外力虚功与内力虚功
2.3.3 实功与虚功
2.3.4 虚应变能
2.3.5 虚功方程
2.3.6 虚功原理
2.4 位移模式与形函数
2.4.1 位移模式
2.4.2 形函数
2.5 刚度与刚度矩阵
2.6 习题
3 杆系结构单元
3.1 引言
3.2 简单杆系结构有限单元分析
3.3 平面杆单元刚度矩阵
3.4 整体坐标系*的*元刚度矩阵
3.5 结构的结点平衡方程
3.6 算例分析及程序
3.6.1 算例1
3.6.2 算例2
3.6.3 算例3
3.7 习题
4 平面三角形单元
4.1 简单三角形单元的位移模式
4.1.1 位移模式与形函数
4.1.2 位移函数的收效条件
4.1.3 形函数与面积坐标
4.2 应变矩阵、应力矩阵与单元刚度矩阵
4.2.1 单元应变，应变矩阵
4.2.2 应力矩阵
4.2.3 单元刚度矩阵
4.2.4 单元刚度矩阵的性质
4.2.5 三角形等参数单元推导单元刚度矩阵方程
4.3 等效结点载荷
4.3.1 集中力的移置
4.3.2 体力的移置
4.3.3 面力的移置
4.3.4 线性位移模式下的载荷移置
4.3.5 结点荷载移置算例
4.4 整体分析
4.4.1 整体刚度方程
4.4.2 整体刚度矩阵的性质
4.5 位移边界条件的处理
4.5.1 对角元素改1法
4.5.2 乘大数法
4.5.3 降阶法
4.6 计算步骤
4.7 计算成果的整理
4.7.1 绕结点平均法
4.7.2 两单元平均法
4.8 平面问题高次单元
4.8.1 位移模式
4.8.2 位移插值函数
4.8.3 单元的刚度矩阵
4.9 算例分析及程序
……
5 平面*边形等参数单元
6 线性方程组的解法
7 划分单元网格的注意事项
参考文献

1、通过教学过程发现，原教材在有限元理论基础中直接引入虚功原理，学生在理解上存在一定困难，需要补充引入虚功原理的相应基础性知识，以便形成更为完整的课程体系。
2、原教材中只是给出了1个用C编程的工程实例，不便学生系统掌握有限元编程知识和对基础知识的消化吸收，拟增加从一维到二维用目前通用的Matlab编程的程序，使学生循序渐进的掌握有限元编程的理论和实践。
3、线性方程求解部分，工科学生都会在相关数学课程中有更为详细的介绍，拟适当减少该部分内容。
4、*有限元理论及工程应用方面有了新的发展。