概率论与数理统计（普通高等学校数学系列教材·公共课）

作者：周永春

书号：352411

定价：￥43 元

字数：383 千字

印次：1-1

开本：16

出版时间：2026-06-11

ISBN：978-7-300-35241-1

包装：平

内容简介

本书基于作者多年的教学实践与相关教学改革成果，并参考国内外相关优秀教材的内容体系编写而成，主要面向非数学专业学生。全书从直观分析入手，逐步过渡到严格的数学表述，力求主线清晰，便于初学者入门，帮助其掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，从而更好地用统计思想、统计方法去思考并解决实际问题。

本书共分七个部分：第一部分为随机事件、概率与独立性（第1章、第2章）；第二部分为（多维）随机变量及其分布（第3章、第4章）；第三部分为随机变量的数字特征与极限理论（第5章）；第四部分为数理统计的基本概念（第6章）；第五部分为参数估计（第7章）；第六部分为假设检验（第8章）；第七部分为单因素试验的方差分析及一元正态线性回归（第9章）。

作者介绍

周永春 哈尔滨工业大学数学学院副教授，概率统计与运筹控制系副主任。现任中国现场统计研究会多元分析应用专业委员会常务理事、生存分析分会理事，黑龙江省统计学会理事。主要从事概率论与数理统计的教学与研究工作。

目 录

引 言

第1章 随机事件与概率

1.1随机事件

1.2事件的关系与运算

1.3古典概率

1.4几何概率

1.5统计概率

1.6概率的公理化定义

习题一

第2章条件概率与独立性

2.1 条件概率与乘法定理

2.2全概率公式

2.3贝叶斯公式

2.4事件的独立性

2.5 重复独立试验、二项概率公式

习题二

第3章 随机变量及其分布

3.1 随机变量的概念

3.2离散型随机变量

3.3随机变量的分布函数

3.4 连续型随机变量

3.5 正态分布

3.6 随机变量函数的分布

习题三

第4章 多维随机变量及其分布

4.1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数

4.2 二维离散型随机变量

4.3二维连续型随机变量

4.4随机变量的独立性

4.5 二维随机变量函数的分布

4.6条件分布

习题四

第5章 随机变量的数字特征与极限定理

5.1 数学期望

5.2 方差

5.3协方差、相关系数和矩

5.4二维正态分布

5.5大数定律

5.6 中心极限定理

习题五

第6章数理统计的基本概念

6.1 总体与样本

6.2 直方图与经验分布函数

6.3 χ2分布、t分布和F分布

6.4 统计量及抽样分布

习题六

第7章 参数估计

7.1点估计

7.2 区间估计

习题七

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 单个正态总体参数的显著性检验

8.3 两个正态总体参数的显著性检验

8.4 非参数假设检验

习题八

第9章单因素试验的方差分析及一元正态线性回归

9.1 单因素试验的方差分析

9.2 一元正态线性回归

习题九

习题参考答案

附 表

参考文献

精彩样章

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律，以及以有效的方式收集、整理和分析受随机因素影响的数据并对研究对象做出判断的一门数学学科，它是大学中一门应用性很强的基础课,已在控制、通信、生物、物理、力学、金融、社会科学以及其他工程技术等诸多领域广泛应用，是其他研究随机影响课程的理论基础，针对这门课程的特点，编者结合多年的教学实践及改革，认真听取教师和学生的反馈意见和建议，并参考国内外相关优秀教材的内容体系，编写了本书，希望能更好地帮助读者用统计思想去思考及处理问题.

本书较详细地阐述了概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及一些主要概念和方法产生的背景和思路，从直观分析入手，逐步过渡到严格的数学表述，主线清晰，使初学者易于入门，掌握概率论与数理统计的基本理论和方法.全书内容分为七个部分:第一部分为随机事件、概率与独立性（第1章、第2章）；第二部分为（多维）随机变量及其分布（第3章、第4章）；第三部分为随机变量的数字特征与极限定理（第5章）；第四部分为数理统计的基本概念（第6章）；第五部分为参数估计（第7章）；第六部分为假设检验（第8章）；第七部分为单因素试验的方差分析及一元正态线性回归（第9章）.

本书适合普通高等学校非数学类各专业的本科生使用，也可作为报考硕士研究生人员及工程技术人员的学习参考书.

由于编者水平有限，书中疏漏和不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正，以期不断完善.