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书名：多相流基础
定价：129.0
ISBN：9787030501226
作者：倪永燕,潘中永
版次：1
出版时间：2016-10
内容提要：
《多相流基础》总结了与各种形式的多相流流动相关的基本概念，将对各类多相流基本知识的理解集成于一书，并表述用于分析多相流基本问题的统合性方法。在对多相流流动做了基本描述之后，第2章到第6章介绍了作为散布流动中散布相的粒子、空泡和液滴的特性及其运动方程；第7章到第13章首先介绍了多相流拓扑结构及其内部流动的损失和能量转换方式，随即讲述了五种不同多相流流型的特性、控制方程和分析方法；第14章介绍了一种适用于由浮力和流体阻力控制的多相流流动计算的漂移通量模型；第15章和第16章介绍了多相流的系统不稳定性和运动波。
目录：
目录
译者的话
原书前言
符号表
第1章 多相流简介1
1.1引言1
1.1.1多相流范围1
1.1.2多相流模型2
1.1.3多相流符号3
1.1.4大小分布函数5
1.2运动方程7
1.2.1平均化处理7
1.2.2质量守恒连续方程8
1.2.3散布相数目连续性9
1.2.4菲克定律10
1.2.5动量守恒连续方程11
1.2.6散布相动量方程13
1.2.7散布相相互作用补充说明14
1.2.8能量守恒方程14
1.2.9分离相之间的热交换18
1.3与湍流的相互作用19
1.3.1粒子和湍流19
1.3.2对湍流稳定性的作用21
1.4运动方程补充说明22
1.4.1平均化处理22
1.4.2平均化处理对平均运动的影响23
1.4.3管路流动中的平均化处理24
1.4.4组合相方程建模24
1.4.5质量、力及能量相互作用项25
第2章 单个粒子运动26
2.1引言26
2.2球体绕流27
2.2.1高雷诺数球体绕流流动27
2.2.2低雷诺数球体绕流流动29
2.2.3分子效应33
2.3非定常特性的作用33
2.3.1粒子非定常运动33
2.3.2浓度对附加质量的影响36
2.3.3非定常势流流动36
2.3.4非定常斯托克斯流动39
2.4粒子运动方程43
2.4.1运动方程43
2.4.2相对运动的大小47
2.4.3浓度对粒子运动方程的影响48
2.4.4浓度对粒子阻力的影响49
第3章 空泡与雾滴平动53
3.1引言53
3.2平动引起的变形53
3.2.1量纲分析53
3.2.2空泡形状和终端速度55
3.3马兰戈尼效应57
3.4皮叶克尼斯力60
3.5生长或破裂中的空泡61
第4章 空泡生长及破裂64
4.1引言64
4.2空泡生长及破裂64
4.2.1Rayleigh-Plesset方程64
4.2.2空泡内容物66
4.2.3不考虑热效应时的空泡生长69
4.2.4不考虑热效应时的空泡破裂71
4.2.5汽/气泡稳定性72
4.3热效应74
4.3.1热效应对生长的影响74
4.3.2热控制生长76
4.3.3空化与沸腾78
4.3.4质量扩散对空泡生长的作用78
4.4振荡空泡80
4.4.1空泡固有频率80
4.4.2非线性效应83
4.4.3整流质量扩散84
第5章 空化86
5.1引言86
5.2空泡空化的主要特点86
5.2.1空化初生86
5.2.2空化空泡破裂88
5.2.3空泡破裂过程中的形状扭曲90
5.2.4空化破坏92
5.3空化空泡93
5.3.1空化空泡观察93
5.3.2空化噪声96
5.3.3空化发光101
第6章 沸腾及凝结102
6.1引言102
6.2水平表面102
6.2.1池沸腾102
6.2.2核态沸腾104
6.2.3膜态沸腾105
6.2.4Leidenfrost效应106
6.3竖直表面107
6.3.1膜态沸腾108
6.4凝结109
6.4.1膜态凝结110
第7章 流态.111
7.1引言111
7.2多相流拓扑结构111
7.2.1多相流流态111
7.2.2流型谱示例112
7.2.3泥浆流动流型115
7.2.4竖直管路流动115
7.2.5流态分类117
7.3散布流型的界限119
7.3.1散布相的分离与弥散119
7.3.2示例:水平管路流动120
7.3.3粒子大小及粒子碎裂122
7.3.4流动决定空泡大小的例子122
7.3.5泡状流动及雾态流动的界限124
7.3.6其他泡状流动的界限125
7.3.7其他粒子大小的作用125
7.4非同质不稳定性125
7.4.1散布混合物稳定性126
7.4.2竖直流动中的非同质不稳定性.128
7.5分离流动界限131
7.5.1开尔文-亥姆霍兹不稳定性131
7.5.2分层流动不稳定性133
7.5.3环状流动不稳定性134
第8章 内部流动能量转换135
8.1引言135
8.2散布流动中的摩擦损失135
8.2.1水平流动135
8.2.2同质流动摩擦137
8.2.3异质流动摩擦138
8.2.4竖直流动140
8.3分离流动中的摩擦损失141
8.3.1两种组分的流动141
8.3.2含有相变的流动146
8.4泵和水轮机中的能量转换149
8.4.1泵中的多相流149
第9章 同质流动153
9.1引言153
9.2同质流动控制方程153
9.3声速154
9.3.1基本分析154
9.3.2高频处的声速157
9.3.3具有相变的声速158
9.4正压关系式161
9.5喷嘴流动163
9.5.1一元分析163
9.5.2汽/液喷嘴流动168
9.5.3凝结震激171
第10章 考虑空泡动力学特性的流动174
10.1引言174
10.2基本方程174
10.3泡状混合物声学特性175
10.3.1分析175
10.3.2与试验比较177
10.4泡状流动中的激波179
10.4.1正激波分析179
10.4.2激波结构182
10.4.3斜激波184
10.5有限空泡群185
10.5.1球形空泡群固有模态185
10.5.2球形空泡群响应188
第11章 考虑气体动力学特性的流动191
11.1引言191
11.2含尘气体控制方程191
11.2.1基本方程191
11.2.2考虑空气动力学特性的同质流动192
11.2.3速度和温度弛豫194
11.3正激波195
11.4声阻尼197
11.5其他线性摄动分析200
11.5.1层流流动稳定性200
11.5.2波状壁面上的流动201
11.6小滑移摄动202
第12章 雾化204
12.1引言204
12.2雾化成形分类204
12.3海洋雾化205
12.4雾化成形206
12.4.1空泡雾化成形206
12.4.2风剪切雾化成形207
12.4.3初始层流射流雾化成形209
12.4.4湍流射流雾化成形210
12.5单个雾滴的力学特性214
12.5.1单个雾滴汽化214
12.5.2单个雾滴燃烧216
12.6雾化燃烧219
第13章 颗粒流动222
13.1引言222
13.2粒子相互作用模型223
13.2.1计算机模拟225
13.3流型225
13.3.1量纲分析225
13.3.2流型的流变特性226
13.3.3流型边界228
13.4慢速颗粒流动228
13.4.1运动方程228
13.4.2摩尔-库仑模型229
13.4.3漏斗流动229
13.5快速颗粒流动231
13.5.1引言231
13.5.2快速流动方程示例232
13.5.3边界条件235
13.5.4计算机模拟235
13.6间质流体的作用236
13.6.1引言236
13.6.2粒子碰撞236
13.6.3间质流体作用分类238
第14章 漂移通量模型240
14.1引言240
14.2漂移通量法241
14.3漂移通量分析示例241
14.3.1竖直管路流动241
14.3.2流化床244
14.3.3池沸腾危机245
14.4管路流动修正249
第15章 系统不稳定性251
15.1引言251
15.2系统结构251
15.3准静态稳定性253
15.4准静态不稳定性示例254
15.4.1透平机械喘振254
15.4.2Ledinegg不稳定性255
15.4.3Geyser(间歇喷泉)不稳定性256
15.5浓度波256
15.6动态多相流不稳定性258
15.6.1动态不稳定性258
15.6.2空化泵中的空化喘振258
15.6.3返水振荡与凝结振荡259
15.7传递函数262
15.7.1非定常内部流动法262
15.7.2传递函数263
15.7.3均匀同质流动264
第16章 运动波267
16.1引言267
16.2两种组分的运动波267
16.2.1基本分析267
16.2.2液窒工况下的运动波速度269
16.2.3定常流动中的运动波270
16.3两种组分的运动震激271
16.3.1运动震激关系式271
16.3.2运动震激稳定性272
16.3.3可压缩性和相变的作用273
16.4运动波分析示例275
16.4.1批量沉积275
16.4.2空化泵的动力学特性277
16.5二元运动波280
参考文献282
索引313
在线试读：
第1章多相流简介
1.1引言
1.1.1多相流范围
在本书中，多相流是指任意多于一相或者一种组分(组成成分)的流体流动。为了清晰简洁，本书不涉及在分子层面上各组分充分混合的情况，该领域的知识另有相关文献述及。因此，在本书所述流动中的相分离或者组分分离的尺度要远远高于分子水平。在这一限制条件下多相流的形式仍然多种多样。可以根据各不同相或者不同组分的状态对其进行分类，即有气/固流动、液/固流动、气/粒子流动或者泡状流动等，现有的很多文献用这种方式对其研究进行限定分类。有些论文依据流体流动的某一特有属性进行定义，例如低雷诺数悬浮流动、粉尘气体动力学等；还有的则关注其应用形式，例如泥浆流动、空化流动、气雾剂流动、岩屑流、流化床等，这类文献也非常多。本书将借助于大量的流动类型及其应用的例子来展示并认知该基本流体力学现象。
顺便说明的是，多相流所面对的挑战非常普遍，且其形式多种多样。实际上每种过程技术——从空化泵和水轮机到电子照相方法、造纸业及至几乎所有塑料原料的丸制成型都需要处理多相流。每年运输的颗粒材料、煤炭、谷物、矿石等的数量非常庞大，在很多阶段中这些材料是要求流动的。显然，预测这些流程中流体流动特性的能力是其效率和效益的核心。例如，墨粉的有效流动是电子照相印刷机质量和速度的主要因素。多相流也是地球环境的一个普遍特性，例如雨、雪、雾、雪崩、泥流、泥沙流移、岩屑流以及数不胜数的其他自然现象，更不用说发生在其他星球上的现象了。非常严谨的生物学流动和医学流动——例如血液流动、**、潜涵病、碎石手术和激光外科空化等也是多相流。还没有简单的条文能够充分地描述多相流的多样性和普遍性，因此，任何一个试图全面分析多相流的方法都是不完美的，除非其关注的只是一般现象学的主题且不会去深究所观察到的系列多相流现象。
为了对多相流有初步的认识，可以认为其具有两类拓扑结构：散布流动和分离流动。散布流动是指在体积相互连通的连续相中分布有有限粒子、液滴或空泡的流动，而分离流动是指由界面分开的不同流体的两种或者多种连续流层所构成的流动。
1.1.2多相流模型
在多相流研究中一个永恒的主题就是为这些流动的具体特性及其呈现出来的现象进行建模和计算。这些模型的开发方法有3类：①试验方法，通过实验室基础上的模型以及相应的设备来开发；②理论方法，应用数学方程为流动建立模型；③计算方法，应用现代计算机的能力和容量描述流动的复杂性。当然有些应用能够采用全尺度实验室模型，不过很多情况下所采用的实验室模型与原型在尺度上有很大的差别，这就需要可靠的理论模型或者计算模型以确保能够将实验室内的结果演绎到原型尺度上去。另外也有很多情况由于各种各样的原因根本无法建立实验室模型。
因此，预测能力和物理理解对理论模型和(或)计算模型的依赖非常强，而多相流的复杂性是建立这类理想模型的主要障碍。在较远的将来有可能为每相或者每种组分的纳维-斯托克斯方程编制代码以计算多相流的每个细节，计算绕流每个粒子或液滴及其内部的所有流体运动以及计算所有界面的位置。不过，对大多数流动来说，其已远远超出了当前计算机的能力和速度。当其中的一相或者两相都是湍流的时候(通常都是这种情况)，所面对的挑战是非常巨大的。因此在大多数多相流的实际模型中，将问题简化非常必要。
在散布流动中常用的模型有两种，轨迹模型和双流体模型。轨迹模型中散布相的运动或者由实际粒子的运动描述或者由较大的典型粒子的运动描述。绕流每个粒子的流动细节归结为作用在粒子上的阻力、升力和力矩，这些作用改变粒子的轨迹。如果处理合理的话也能够追踪粒子的热力学过程。轨迹模型特别适用于研究颗粒流动的流变特性(参见第13章)，主要原因在于其间质流体的作用很小。另外就是双流体模型中，散布相被看做是与连续相相互作用、相互混合的第二种连续相。现在已经开发了适用于双流体流动的(质量、动量和能量)守恒方程，这些方程包含了用于描述两种流体间质量、动量和能量交换的相互作用项，然后理论求解或者计算机数值求解这些方程。由此，双流体模型忽略了散布相的离散特质，将其作用近似地等同于连续相。这一方法的本质就是用平均化的方法来描述散布相的特征，不过所用的平均化方法会遇到很大的困难。双流体模型中边界条件的处理也是建模领域的难题。
相比而言，有关分离流动的文献比较少。理论上必须求解两种流层中每一单相的流体流动方程，然后通过界面上合适的运动学条件和动力学条件将其耦合。自由流线理论(Birkhoand Zarantonello，1957；Tulin，1964；Woods，1961；Wu，1972)就是这种处理策略中一个非常成功的案例，尽管其所采用的界面条件非常简单。
本书的**部分介绍和讨论了轨迹模型和双方程模型的基本工具。本章后述几节将首先介绍多相流的基本符号，随后介绍用于多相流尤其是双流体模型的质量、动量和能量方程。第2章～第4章则研究单个粒子、液滴和空泡的动力学特性。第7章将讨论多相流的不同拓扑结构，随后各章将研究粒子的相互作用以及粒子-流体的相互作用对流动的影响。
1.1.3多相流符号
所采用的符号与Wallis(1996)的标准接近，不过为了更好地应用笛卡儿张量形式稍微做了一些改动。特别是物理量的下标是由一组大写字母然后加一组小写字母组成的。与传统的形式一样，小写字母下标(i，ij等)表示矢量或者张量分量。单个大写字母下标(N)表示某一特定的相或者组分的物理特性。在有些文献中采用并无特别意义的符号，例如N=A,B。不过，为了标识更清楚，另外一些文献中的大写下标符号会有相应的含义，例如N=C(连续相)，N=D(散布相)，N=L(液相)，N=G(气相)，N=V(汽相)，N=S(固相)。当采用两个大写下标时，则用于表示这两个大写下标所分别表示的两种物理特性的差别。
常用的专用物理量有，每种组分的体积通量(单位面积上的体积流量)用jAi、jBi表示(在三元流动中i=1,2,3)，有时也可以理解为组分的表观速度。那么总体积通量ji的计算公式为
(1.1)
同样质量通量表示为GAi，GBi或Gi。所以，如果单一组分的密度用ρA，ρB表示，则有
(1.2)
特定相的速度用符号uAi，uBi或者更通用的符号uNi表示。两相A和B之间的相对速度为uABi，即
(1.3)
一种组分或者一相的体积含量用符号αN表示。那么，当含有A和B两相或者两种组分时，则有αB=1.αA。对于流动中的任意有限体积，这一符号可以有效地描述其特性。但是对于流动中无穷小的体积或者一点而言，应用该符号来描述则存在很大的问题。只要这些问题解决，组分N的体积通量及其速度的关系为
(1.4)
及
(1.5)
另外还有两种描述含量特性的量，不过其只在一元流动的相关文献中出现。一个是体积量βN，是指组分N的体积通量与总的体积通量之比，即
(1.6)
因为β只用于一元流动的文献中，因此舍掉了jN和j中的下标i。jN和j为过流断面上的平均量。
另外一个是一相或者一种组分A的质量含量xA，其计算式为(ρ的计算参见方程(1.8))。那么质量量XA，也常常简单地称为量，是指组分A的质量通量与总质量通量的比值
(1.7)
此外，当只有两相或者两种组分时，由于，所以就在体积含量和量的符号中不再使用下标，也就是说在这些情况下通常使用不带下标的量α，β和X。
显然多相流混合物具有相应的混合物物理属性，其中*容易计算的是混合物密度ρ，其计算公式为
(1.8)
此外，比焓h和比熵s定义为单位质量的值而不是单位体积的值，其加权计算公式为
(1.9)
诸如混合物黏性或者热导率等其他物理属性则很难通过这种简单的加权公式计算。
除了前面介绍的相间相对速度之外，还有另外两种常用的方法用于描述相对运动。定义参考坐标系的运动速度与总体积通量ji相同，在该坐标系中一种组分的速度就定义为其漂移速度，即
(1.10)
更常用的物理量是漂移通量，一种组分的漂移通量是指在以速度为ji移动的参考系内该组分的体积通量，用jNJi表示，其计算式为
(1.11)
由方程(1.11)可以看出所有漂移通量的总和必为0，即
(1.12)
当只有A和B两相或者两种组分时，因此这些漂移通量可以方便地用矢量表示，即
(1.13)
并进而由方程(1.11)得到
(1.14)
所以漂移通量与相对速度具有上述简单的关系。
*后，可以根据上述定义得到一些基本关系式，在此明确这些关系式以便于后面应用。首先介绍由方程(1.6)和方程(1.7)得到的体积量和质量之间的关系式，该关系式表明其只与各组分的密度之比有关
(1.15)
其次是描述体积含量与体积量联系的关系式，该关系式与相(或者组分)间的相对运动参数相关。下式是由方程(1.11)和方程(1.6)得到的一元两相(或者两种组分)流动的结果：
(1.16)
该式表明漂移通量作为相对运动表述参数的重要性。
1.1.4大小分布函数
在很多多相流文献中，通常简单地假设所有散布相粒子(空泡、雾滴或固体粒子)的大小都相同。不过在很多自然流程和技术流程中需要考虑粒子大小的分布。描述粒子大小分布的基本方法就是大小分布函数N(v)，其定义为单位体积多相流混合物中体积在v和v+dv之间粒子的数量为N(v)dv(这里将dv看作是一个与v成线性比例的有限小量更易理解，译者注)。为了方便，通常采用一个线性参数(例如对于球形粒子可以采用其直径D或者半径R)来表示粒子的大小，因此大小分布函数就可以采用另外的形式N.(D)或N.(R)表示。图1.1和图1.2是基于半径的大小分布函数示例。图1.1所示为在三个不同水洞(Petersonetal.，1975；Gatesand Bacon，1978；Katz，1978)以及加州洛杉矶海洋中(O.Hernetal.，1985)测得的小空泡大小分布函数。图1.2所示为刚打开以及放置5分钟后的健力士黑啤酒中空泡的大小分布函数(Kawaguchiand Maeda，2003)。
图1.1水洞和海水中的小空泡大小分布函数
图1.2健力士黑啤酒中空泡大小分布函数
通常以累积数量分布的形式来表示这一信息。例如定义累积分布函数N.(v.)
(1.17)
定价：129.0
ISBN：9787030501226
作者：倪永燕,潘中永
版次：1
出版时间：2016-10
内容提要：
《多相流基础》总结了与各种形式的多相流流动相关的基本概念，将对各类多相流基本知识的理解集成于一书，并表述用于分析多相流基本问题的统合性方法。在对多相流流动做了基本描述之后，第2章到第6章介绍了作为散布流动中散布相的粒子、空泡和液滴的特性及其运动方程；第7章到第13章首先介绍了多相流拓扑结构及其内部流动的损失和能量转换方式，随即讲述了五种不同多相流流型的特性、控制方程和分析方法；第14章介绍了一种适用于由浮力和流体阻力控制的多相流流动计算的漂移通量模型；第15章和第16章介绍了多相流的系统不稳定性和运动波。
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译者的话
原书前言
符号表
第1章 多相流简介1
1.1引言1
1.1.1多相流范围1
1.1.2多相流模型2
1.1.3多相流符号3
1.1.4大小分布函数5
1.2运动方程7
1.2.1平均化处理7
1.2.2质量守恒连续方程8
1.2.3散布相数目连续性9
1.2.4菲克定律10
1.2.5动量守恒连续方程11
1.2.6散布相动量方程13
1.2.7散布相相互作用补充说明14
1.2.8能量守恒方程14
1.2.9分离相之间的热交换18
1.3与湍流的相互作用19
1.3.1粒子和湍流19
1.3.2对湍流稳定性的作用21
1.4运动方程补充说明22
1.4.1平均化处理22
1.4.2平均化处理对平均运动的影响23
1.4.3管路流动中的平均化处理24
1.4.4组合相方程建模24
1.4.5质量、力及能量相互作用项25
第2章 单个粒子运动26
2.1引言26
2.2球体绕流27
2.2.1高雷诺数球体绕流流动27
2.2.2低雷诺数球体绕流流动29
2.2.3分子效应33
2.3非定常特性的作用33
2.3.1粒子非定常运动33
2.3.2浓度对附加质量的影响36
2.3.3非定常势流流动36
2.3.4非定常斯托克斯流动39
2.4粒子运动方程43
2.4.1运动方程43
2.4.2相对运动的大小47
2.4.3浓度对粒子运动方程的影响48
2.4.4浓度对粒子阻力的影响49
第3章 空泡与雾滴平动53
3.1引言53
3.2平动引起的变形53
3.2.1量纲分析53
3.2.2空泡形状和终端速度55
3.3马兰戈尼效应57
3.4皮叶克尼斯力60
3.5生长或破裂中的空泡61
第4章 空泡生长及破裂64
4.1引言64
4.2空泡生长及破裂64
4.2.1Rayleigh-Plesset方程64
4.2.2空泡内容物66
4.2.3不考虑热效应时的空泡生长69
4.2.4不考虑热效应时的空泡破裂71
4.2.5汽/气泡稳定性72
4.3热效应74
4.3.1热效应对生长的影响74
4.3.2热控制生长76
4.3.3空化与沸腾78
4.3.4质量扩散对空泡生长的作用78
4.4振荡空泡80
4.4.1空泡固有频率80
4.4.2非线性效应83
4.4.3整流质量扩散84
第5章 空化86
5.1引言86
5.2空泡空化的主要特点86
5.2.1空化初生86
5.2.2空化空泡破裂88
5.2.3空泡破裂过程中的形状扭曲90
5.2.4空化破坏92
5.3空化空泡93
5.3.1空化空泡观察93
5.3.2空化噪声96
5.3.3空化发光101
第6章 沸腾及凝结102
6.1引言102
6.2水平表面102
6.2.1池沸腾102
6.2.2核态沸腾104
6.2.3膜态沸腾105
6.2.4Leidenfrost效应106
6.3竖直表面107
6.3.1膜态沸腾108
6.4凝结109
6.4.1膜态凝结110
第7章 流态.111
7.1引言111
7.2多相流拓扑结构111
7.2.1多相流流态111
7.2.2流型谱示例112
7.2.3泥浆流动流型115
7.2.4竖直管路流动115
7.2.5流态分类117
7.3散布流型的界限119
7.3.1散布相的分离与弥散119
7.3.2示例:水平管路流动120
7.3.3粒子大小及粒子碎裂122
7.3.4流动决定空泡大小的例子122
7.3.5泡状流动及雾态流动的界限124
7.3.6其他泡状流动的界限125
7.3.7其他粒子大小的作用125
7.4非同质不稳定性125
7.4.1散布混合物稳定性126
7.4.2竖直流动中的非同质不稳定性.128
7.5分离流动界限131
7.5.1开尔文-亥姆霍兹不稳定性131
7.5.2分层流动不稳定性133
7.5.3环状流动不稳定性134
第8章 内部流动能量转换135
8.1引言135
8.2散布流动中的摩擦损失135
8.2.1水平流动135
8.2.2同质流动摩擦137
8.2.3异质流动摩擦138
8.2.4竖直流动140
8.3分离流动中的摩擦损失141
8.3.1两种组分的流动141
8.3.2含有相变的流动146
8.4泵和水轮机中的能量转换149
8.4.1泵中的多相流149
第9章 同质流动153
9.1引言153
9.2同质流动控制方程153
9.3声速154
9.3.1基本分析154
9.3.2高频处的声速157
9.3.3具有相变的声速158
9.4正压关系式161
9.5喷嘴流动163
9.5.1一元分析163
9.5.2汽/液喷嘴流动168
9.5.3凝结震激171
第10章 考虑空泡动力学特性的流动174
10.1引言174
10.2基本方程174
10.3泡状混合物声学特性175
10.3.1分析175
10.3.2与试验比较177
10.4泡状流动中的激波179
10.4.1正激波分析179
10.4.2激波结构182
10.4.3斜激波184
10.5有限空泡群185
10.5.1球形空泡群固有模态185
10.5.2球形空泡群响应188
第11章 考虑气体动力学特性的流动191
11.1引言191
11.2含尘气体控制方程191
11.2.1基本方程191
11.2.2考虑空气动力学特性的同质流动192
11.2.3速度和温度弛豫194
11.3正激波195
11.4声阻尼197
11.5其他线性摄动分析200
11.5.1层流流动稳定性200
11.5.2波状壁面上的流动201
11.6小滑移摄动202
第12章 雾化204
12.1引言204
12.2雾化成形分类204
12.3海洋雾化205
12.4雾化成形206
12.4.1空泡雾化成形206
12.4.2风剪切雾化成形207
12.4.3初始层流射流雾化成形209
12.4.4湍流射流雾化成形210
12.5单个雾滴的力学特性214
12.5.1单个雾滴汽化214
12.5.2单个雾滴燃烧216
12.6雾化燃烧219
第13章 颗粒流动222
13.1引言222
13.2粒子相互作用模型223
13.2.1计算机模拟225
13.3流型225
13.3.1量纲分析225
13.3.2流型的流变特性226
13.3.3流型边界228
13.4慢速颗粒流动228
13.4.1运动方程228
13.4.2摩尔-库仑模型229
13.4.3漏斗流动229
13.5快速颗粒流动231
13.5.1引言231
13.5.2快速流动方程示例232
13.5.3边界条件235
13.5.4计算机模拟235
13.6间质流体的作用236
13.6.1引言236
13.6.2粒子碰撞236
13.6.3间质流体作用分类238
第14章 漂移通量模型240
14.1引言240
14.2漂移通量法241
14.3漂移通量分析示例241
14.3.1竖直管路流动241
14.3.2流化床244
14.3.3池沸腾危机245
14.4管路流动修正249
第15章 系统不稳定性251
15.1引言251
15.2系统结构251
15.3准静态稳定性253
15.4准静态不稳定性示例254
15.4.1透平机械喘振254
15.4.2Ledinegg不稳定性255
15.4.3Geyser(间歇喷泉)不稳定性256
15.5浓度波256
15.6动态多相流不稳定性258
15.6.1动态不稳定性258
15.6.2空化泵中的空化喘振258
15.6.3返水振荡与凝结振荡259
15.7传递函数262
15.7.1非定常内部流动法262
15.7.2传递函数263
15.7.3均匀同质流动264
第16章 运动波267
16.1引言267
16.2两种组分的运动波267
16.2.1基本分析267
16.2.2液窒工况下的运动波速度269
16.2.3定常流动中的运动波270
16.3两种组分的运动震激271
16.3.1运动震激关系式271
16.3.2运动震激稳定性272
16.3.3可压缩性和相变的作用273
16.4运动波分析示例275
16.4.1批量沉积275
16.4.2空化泵的动力学特性277
16.5二元运动波280
参考文献282
索引313
在线试读：
第1章多相流简介
1.1引言
1.1.1多相流范围
在本书中，多相流是指任意多于一相或者一种组分(组成成分)的流体流动。为了清晰简洁，本书不涉及在分子层面上各组分充分混合的情况，该领域的知识另有相关文献述及。因此，在本书所述流动中的相分离或者组分分离的尺度要远远高于分子水平。在这一限制条件下多相流的形式仍然多种多样。可以根据各不同相或者不同组分的状态对其进行分类，即有气/固流动、液/固流动、气/粒子流动或者泡状流动等，现有的很多文献用这种方式对其研究进行限定分类。有些论文依据流体流动的某一特有属性进行定义，例如低雷诺数悬浮流动、粉尘气体动力学等；还有的则关注其应用形式，例如泥浆流动、空化流动、气雾剂流动、岩屑流、流化床等，这类文献也非常多。本书将借助于大量的流动类型及其应用的例子来展示并认知该基本流体力学现象。
顺便说明的是，多相流所面对的挑战非常普遍，且其形式多种多样。实际上每种过程技术——从空化泵和水轮机到电子照相方法、造纸业及至几乎所有塑料原料的丸制成型都需要处理多相流。每年运输的颗粒材料、煤炭、谷物、矿石等的数量非常庞大，在很多阶段中这些材料是要求流动的。显然，预测这些流程中流体流动特性的能力是其效率和效益的核心。例如，墨粉的有效流动是电子照相印刷机质量和速度的主要因素。多相流也是地球环境的一个普遍特性，例如雨、雪、雾、雪崩、泥流、泥沙流移、岩屑流以及数不胜数的其他自然现象，更不用说发生在其他星球上的现象了。非常严谨的生物学流动和医学流动——例如血液流动、**、潜涵病、碎石手术和激光外科空化等也是多相流。还没有简单的条文能够充分地描述多相流的多样性和普遍性，因此，任何一个试图全面分析多相流的方法都是不完美的，除非其关注的只是一般现象学的主题且不会去深究所观察到的系列多相流现象。
为了对多相流有初步的认识，可以认为其具有两类拓扑结构：散布流动和分离流动。散布流动是指在体积相互连通的连续相中分布有有限粒子、液滴或空泡的流动，而分离流动是指由界面分开的不同流体的两种或者多种连续流层所构成的流动。
1.1.2多相流模型
在多相流研究中一个永恒的主题就是为这些流动的具体特性及其呈现出来的现象进行建模和计算。这些模型的开发方法有3类：①试验方法，通过实验室基础上的模型以及相应的设备来开发；②理论方法，应用数学方程为流动建立模型；③计算方法，应用现代计算机的能力和容量描述流动的复杂性。当然有些应用能够采用全尺度实验室模型，不过很多情况下所采用的实验室模型与原型在尺度上有很大的差别，这就需要可靠的理论模型或者计算模型以确保能够将实验室内的结果演绎到原型尺度上去。另外也有很多情况由于各种各样的原因根本无法建立实验室模型。
因此，预测能力和物理理解对理论模型和(或)计算模型的依赖非常强，而多相流的复杂性是建立这类理想模型的主要障碍。在较远的将来有可能为每相或者每种组分的纳维-斯托克斯方程编制代码以计算多相流的每个细节，计算绕流每个粒子或液滴及其内部的所有流体运动以及计算所有界面的位置。不过，对大多数流动来说，其已远远超出了当前计算机的能力和速度。当其中的一相或者两相都是湍流的时候(通常都是这种情况)，所面对的挑战是非常巨大的。因此在大多数多相流的实际模型中，将问题简化非常必要。
在散布流动中常用的模型有两种，轨迹模型和双流体模型。轨迹模型中散布相的运动或者由实际粒子的运动描述或者由较大的典型粒子的运动描述。绕流每个粒子的流动细节归结为作用在粒子上的阻力、升力和力矩，这些作用改变粒子的轨迹。如果处理合理的话也能够追踪粒子的热力学过程。轨迹模型特别适用于研究颗粒流动的流变特性(参见第13章)，主要原因在于其间质流体的作用很小。另外就是双流体模型中，散布相被看做是与连续相相互作用、相互混合的第二种连续相。现在已经开发了适用于双流体流动的(质量、动量和能量)守恒方程，这些方程包含了用于描述两种流体间质量、动量和能量交换的相互作用项，然后理论求解或者计算机数值求解这些方程。由此，双流体模型忽略了散布相的离散特质，将其作用近似地等同于连续相。这一方法的本质就是用平均化的方法来描述散布相的特征，不过所用的平均化方法会遇到很大的困难。双流体模型中边界条件的处理也是建模领域的难题。
相比而言，有关分离流动的文献比较少。理论上必须求解两种流层中每一单相的流体流动方程，然后通过界面上合适的运动学条件和动力学条件将其耦合。自由流线理论(Birkhoand Zarantonello，1957；Tulin，1964；Woods，1961；Wu，1972)就是这种处理策略中一个非常成功的案例，尽管其所采用的界面条件非常简单。
本书的**部分介绍和讨论了轨迹模型和双方程模型的基本工具。本章后述几节将首先介绍多相流的基本符号，随后介绍用于多相流尤其是双流体模型的质量、动量和能量方程。第2章～第4章则研究单个粒子、液滴和空泡的动力学特性。第7章将讨论多相流的不同拓扑结构，随后各章将研究粒子的相互作用以及粒子-流体的相互作用对流动的影响。
1.1.3多相流符号
所采用的符号与Wallis(1996)的标准接近，不过为了更好地应用笛卡儿张量形式稍微做了一些改动。特别是物理量的下标是由一组大写字母然后加一组小写字母组成的。与传统的形式一样，小写字母下标(i，ij等)表示矢量或者张量分量。单个大写字母下标(N)表示某一特定的相或者组分的物理特性。在有些文献中采用并无特别意义的符号，例如N=A,B。不过，为了标识更清楚，另外一些文献中的大写下标符号会有相应的含义，例如N=C(连续相)，N=D(散布相)，N=L(液相)，N=G(气相)，N=V(汽相)，N=S(固相)。当采用两个大写下标时，则用于表示这两个大写下标所分别表示的两种物理特性的差别。
常用的专用物理量有，每种组分的体积通量(单位面积上的体积流量)用jAi、jBi表示(在三元流动中i=1,2,3)，有时也可以理解为组分的表观速度。那么总体积通量ji的计算公式为
(1.1)
同样质量通量表示为GAi，GBi或Gi。所以，如果单一组分的密度用ρA，ρB表示，则有
(1.2)
特定相的速度用符号uAi，uBi或者更通用的符号uNi表示。两相A和B之间的相对速度为uABi，即
(1.3)
一种组分或者一相的体积含量用符号αN表示。那么，当含有A和B两相或者两种组分时，则有αB=1.αA。对于流动中的任意有限体积，这一符号可以有效地描述其特性。但是对于流动中无穷小的体积或者一点而言，应用该符号来描述则存在很大的问题。只要这些问题解决，组分N的体积通量及其速度的关系为
(1.4)
及
(1.5)
另外还有两种描述含量特性的量，不过其只在一元流动的相关文献中出现。一个是体积量βN，是指组分N的体积通量与总的体积通量之比，即
(1.6)
因为β只用于一元流动的文献中，因此舍掉了jN和j中的下标i。jN和j为过流断面上的平均量。
另外一个是一相或者一种组分A的质量含量xA，其计算式为(ρ的计算参见方程(1.8))。那么质量量XA，也常常简单地称为量，是指组分A的质量通量与总质量通量的比值
(1.7)
此外，当只有两相或者两种组分时，由于，所以就在体积含量和量的符号中不再使用下标，也就是说在这些情况下通常使用不带下标的量α，β和X。
显然多相流混合物具有相应的混合物物理属性，其中*容易计算的是混合物密度ρ，其计算公式为
(1.8)
此外，比焓h和比熵s定义为单位质量的值而不是单位体积的值，其加权计算公式为
(1.9)
诸如混合物黏性或者热导率等其他物理属性则很难通过这种简单的加权公式计算。
除了前面介绍的相间相对速度之外，还有另外两种常用的方法用于描述相对运动。定义参考坐标系的运动速度与总体积通量ji相同，在该坐标系中一种组分的速度就定义为其漂移速度，即
(1.10)
更常用的物理量是漂移通量，一种组分的漂移通量是指在以速度为ji移动的参考系内该组分的体积通量，用jNJi表示，其计算式为
(1.11)
由方程(1.11)可以看出所有漂移通量的总和必为0，即
(1.12)
当只有A和B两相或者两种组分时，因此这些漂移通量可以方便地用矢量表示，即
(1.13)
并进而由方程(1.11)得到
(1.14)
所以漂移通量与相对速度具有上述简单的关系。
*后，可以根据上述定义得到一些基本关系式，在此明确这些关系式以便于后面应用。首先介绍由方程(1.6)和方程(1.7)得到的体积量和质量之间的关系式，该关系式表明其只与各组分的密度之比有关
(1.15)
其次是描述体积含量与体积量联系的关系式，该关系式与相(或者组分)间的相对运动参数相关。下式是由方程(1.11)和方程(1.6)得到的一元两相(或者两种组分)流动的结果：
(1.16)
该式表明漂移通量作为相对运动表述参数的重要性。
1.1.4大小分布函数
在很多多相流文献中，通常简单地假设所有散布相粒子(空泡、雾滴或固体粒子)的大小都相同。不过在很多自然流程和技术流程中需要考虑粒子大小的分布。描述粒子大小分布的基本方法就是大小分布函数N(v)，其定义为单位体积多相流混合物中体积在v和v+dv之间粒子的数量为N(v)dv(这里将dv看作是一个与v成线性比例的有限小量更易理解，译者注)。为了方便，通常采用一个线性参数(例如对于球形粒子可以采用其直径D或者半径R)来表示粒子的大小，因此大小分布函数就可以采用另外的形式N.(D)或N.(R)表示。图1.1和图1.2是基于半径的大小分布函数示例。图1.1所示为在三个不同水洞(Petersonetal.，1975；Gatesand Bacon，1978；Katz，1978)以及加州洛杉矶海洋中(O.Hernetal.，1985)测得的小空泡大小分布函数。图1.2所示为刚打开以及放置5分钟后的健力士黑啤酒中空泡的大小分布函数(Kawaguchiand Maeda，2003)。
图1.1水洞和海水中的小空泡大小分布函数
图1.2健力士黑啤酒中空泡大小分布函数
通常以累积数量分布的形式来表示这一信息。例如定义累积分布函数N.(v.)
(1.17)