基本信息：

书名：《小学数学宝典》

定价：80元

作者：巢洪政

出版社：北京联合出版公司

出版时间：2023年12月

编辑推荐：

本书不同于一般的习题集和试卷集，是作者几十年小学数学教学智慧的结晶。本书注重将小学中高年级数学内容中的疑难概念、重点知识进行深入浅出的剖析，重视对学生解答数学问题的方法指导和一题多解，强调构建真正的数学思维，能有效促进小学生数学素养的提升。

图书简介：

《小学数学宝典》一书共28万余字570余页，是作者多年撰写数学科普文章后的结晶。该书收录了近400篇小学数学科普文章，其中的大部分文章都是曾经在国内有关报刊发表过的，编著该书时还依据各年级的新课标教材适当增写了部分必要的内容。该书共分为“知识辅导”、“习题解析”、“趣味数学”、“专题辅导与练习”、“故事童话”和“学生作品”六篇，分别进行归类整理编排而成。全书内容丰富，具有知识性、典型性、科学性、严密性、启发性和趣味性，既源于小学数学教材，又略高于小学数学教材，着眼于帮助小学生拓展数学视野，组建完整的知识结构，发展小学生的数学素养。

本书对小学生的数学学习和小学数学教师都具有良好的指导、借鉴作用，既能帮助小学生提高数学素养，扩大知识面，又可以为广大小学数学教师的教学工作提供有益的参考，还可以为数学教师指导学生撰写数学小论文提供必要的示范和帮助，是一本近些年来不多见的，能够紧密联系小学数学教学实际的优秀的科普书籍，值得广大小学中高年级学生、小学数学教师保存和阅读，同时也非常适合小学图书馆收藏。

作者简介：

巢洪政，常州大学尝试教育科学研究院兼职研究员，小学高级教师，省小学数学教学研讨会特邀代表，省级教育期刊特邀审读员，发表文章三百余篇，参与编写小学数学教辅书籍十多本计50余万字。

前言：

    凡是能够有益于小学生数学知识的学习，对小学生的数学学习起到帮助和辅导作用，或者对小学生学好数学有一定启示作用的文章，例如：有关数学知识介绍、概念辨析、错误纠正、习题解析、故事童话、专题辅导、专题练习，甚至是相声笑话和数学幽默等内容，均可泛称为小学数学学习辅导文章，也可以称为小学数学科普文章。

笔者从一九八八年起，就开始撰写和发表小学生数学学习辅导文章，至今已有三十余年。本书收录了笔者撰写的三百余篇小学数学学习辅导文章，其中的绝大部分已经在国内有关的小学数学学习辅导的报刊发表或在有关书籍中出现，收入书中时仅进行了文字和体例上的修改，这些文章共分成六个专题。分别简要介绍如下：

一、知识辅导篇。本篇专门收入与小学数学三、四、五、六年级（第二三学段）教材关系密切的知识辅导文章，按照人教版小学数学教材的内容顺序进行编排，既源于教材，又略高于教材。对于有些现行数学课标和教材删除或较少涉及的内容，如：互质数、整除、分解质因数、文字题、工程问题等内容，从保持数学知识的完整性和拓展学生数学视野的角度出发，本书仍然收入其中；对于义务教育数学课程标准（2022年版）规定移到初中学习的“方程”的内容，本书在收入时，增加了这些问题的算术解法；在本篇大部分文章的后面，都有针对性地增加了一些富有启发性的思考题，以便帮助同学们更加准确全面地理解有关的知识。还有的相同内容收入了多篇不同的辅导文章，目的是为了让读者了解和掌握写作数学科普文章时，对于相同内容撰写不同文章的变化技巧。这部分文章，能够有效地帮助小学中高年级学生深入理解教材内容，准确地理解数学概念，灵活地学会解题技巧，从而拓展他们的数学思维。

    二、习题解析篇。本篇专门收入与小学中高年级教材关系密切的、又对教材的数学知识有提升作用的各类典型习题解答文章，也是按照各个年级的学习内容进行了一定顺序的编排，通过对典型习题系统进行详细的解析，以帮助小学生掌握解题方法，提高解题能力，拓展解题思路。

三、趣味数学篇。本篇专门收入与数学有密切联系的，趣味性较强的含有数学知识的一些有趣文章，引导学生体味数学知识应用的广泛性，领略数学知识学习中的趣味性。

四、专题辅导与练习篇。本篇专门收入围绕某个数学知识点进行详细剖析和训练的文章或专项练习题，用于巩固学过的数学知识，拓展小学生的数学视野，开拓小学生的解题思路，发展小学生的数学思维，提升小学生的解题水平。

    五、故事童话篇。本篇专门收入含有数学知识的有关故事和童话作品，这些数学知识与儿童文学形式相结合的作品，每一篇中都隐含着一个数学问题，内容生动形像，充满童趣，学生读来既愉快喜欢，又能够获得一定的数学知识，收获一些有益的启示，能使小学生体会到数学与社会生活的密切联系。    

六、学生作品篇。本篇收入了由笔者指导的二十多位学生撰写的数学小论文，其中的许多是已经发表过的文章。可以供有志于练习撰写数学小论文的同学学习和借鉴。

总之，本书的内容富有知识性、典型性、科学性、严密性、启发性、趣味性，既源于小学数学教材，又略高于小学数学教材，着眼于帮助小学生拓展数学视野，组建完整的数学知识结构，发展学生的数学素养。能够为学生的课余数学学习起到良好的指导作用；是一本近些年来不多见的、能够紧密联系数学学习实际的小学数学课外读物。

如果您是一名小学二三学段（中高年级）的同学，通过阅读本书，能够帮助您扫除每册数学教材中学习上的许多知识障碍，收到解疑释惑、培养数学学习兴趣的作用，能够使您对数学知识有更加深入的理解；使得中等生成为优等生，优等生可能成为“学霸”。拥有本书，就犹如为自己请了一名无声的数学老师，又犹如一次订阅了几年的小学生数学学习辅导报刊，可以持久受益，既经济实惠又可长期使用。

如果您是一位小学数学教师，那么通过阅读本书，既能够对您的小学数学教学工作起到一定的帮助和参考作用，还能够为您自己学习撰写小学生数学学习辅导文章大有帮助，也对您指导学生撰写数学小论文，辅导学生参加小学数学各类竞赛起到一些引领作用，可发挥辅助教材的作用。

当然，本书也十分适合各地的小学图书馆收藏，作为提供给小学生课外数学阅读的辅导读物使用，为不断提升小学生的数学学科核心素养服务。

另外需要说明的是，笔者在编写本书时，参考或应用了有关的小学数学教材和书籍中的内容，在此一并表示衷心的感谢！由于作者水平有限，书中肯定存在诸多不当之处，敬请各位老师和同学们批评指正！

目录：

一、知识辅导篇

三年级：

1、学习“加、减法的一些简便算法”要掌握两点

2、“翻几番”与“几倍”不一样

3、“增加了”和“增加到”有什么不同

4、怎样正确书写一个分数

5、像2(0)这种形式的数究竟是不是分数

6、学好“除数是一位数的除法”

7、一式多读

8、不同的叙述  相同的算式

9、“除法竖式”的书写顺序与横式一致

10、为什么要从高位除起

11、两位数乘11的速算

12、十位都是5的两个相同的两位数相乘的速算

13、两个长方形面积相等，周长也不一定相等

14、周长和面积有什么不同

15、周长和面积的不同

16、快速判定平年和闰年的方法

17、解决数学问题时该怎样审题

18、怎样防止解决问题时漏加小括号

19、从所求问题的数量关系中找间接条件

20、找间接条件的三种方法

21、学会用“替换法”列综合算式

22、“单一量”不同解法也不同

23、如何用“综合法”解决数学问题

24、如何用“分析法”解决数学问题

25、列出综合算式的两种方法

26、画图解答和倍、和差和差倍问题

27、怎样解答归总问题

28、路程和距离有什么不同

29、通过平移计算多边形的周长

30、怎样解答简单的定义新运算的问题

31、怎样解答方阵问题

32、怎样解答周期问题

四年级

33、“改写”与“省略”有什么不同

34、角的大小为什么与边画出的长短无关

35、平角就是一条直线吗

36、平行线为什么要“在同一平面内”

37、平行四边形一定不是轴对称图形吗

38、怎样画出一个指定的长方形

39、面积是2平方厘米正方形的两种画法

40、平行四边形的两种画法

41、编成不同的文字题

42、0就表示没有吗

43、0做除数为什么没有意义

44、试商速度慢怎么办

45、三种新的试商方法

46、如何防止漏写商中间和末尾的0

47、“除数是两、三位数的除法”中的简便计算

48、商不变余数在变

49、怎样摘录数学问题的条件

50、怎样用“分析综合法”解决数学问题

51、怎样用“列举法”解决数学问题

52、怎样用“转化法”解决数学问题

53、怎样用“列表法”解决数学问题

54、四则混合运算为什么要“先乘除后加减”

55、学好乘法分配律要注意三点

56、怎样补“0”和去“0”

57、学好“小数的性质”要注意两点

58、小数与复名数间的改写

59、三角形按边分成几类

60、学好条形统计图“四要”

61、如何分析解答行程问题

62、找准“总数量”与“总份数”的对应关系

63、速度的平均数≠平均速度

64、怎样用“弃九法”进行验算

65、抓住关键点  轻松画图形

66、怎样巧求面积

67、怎样解答推理问题

68、怎样利用乘法原理解题

五年级

69、利用特殊乘积进行简便计算

70、小数乘法中怎样点出积的小数点

71、为什么6.0比6精确

72、为什么要转化成除数是整数的除法来计算

73、余数是5还是0.5

74、学好循环小数的三个注意点

75、循环小数三要点

76、怎样比较循环小数的大小

77、怎样正确填写复式统计表

78、用字母表示数有哪些规定

79、方程和等式有什么区别和联系

80、解方程和方程的解有什么不同

81、怎样作三角形的高

82、如何分析解答植树问题

83、因数和倍数有什么区别和联系

84、倍和倍数有什么不同

85、选填“偶数”与“奇数”

86、快速寻找“3的倍数”的诀窍

87、1为什么既不是质数也不是合数

88、学习“互质数”的两个注意点

89、怎样判定两个较大的数是不是互质

90、表面积和体积有什么不同

91、小红错在哪里

92、容积与体积有什么区别和联系

93、将规律推广到长方体中

94、单位“1”的三个特性

95、理解“分数的意义”三要点

96、0为什么不能作分母

97、0是否就表示没有

98、用多种方法找分数

99、画图得巧解

100、假分数包含两种情况

101、找准错因  科学纠正

102、约分和通分有什么联系和区别

103、弄清本质  正确计算

104、马小虎错在哪里

105、如何分析解答年龄问题

106、解答文字题的两种方法

107、依据步骤 有序思考

108、怎样测算平均步长

109、学会用“综合法”解决数学问题

110、学会用“分析法”解决数学问题

111、学会用“交集法”解决数学问题

112、学会用“假设法”解决数学问题

113、学会用“倒推法”解决数学问题

114、学会用“分解法”解决数学问题

115、学会用“消去法”解决数学问题

116、怎样解答“流水行船”问题

117、怎样解答错中求解问题

118、怎样解答运输问题

119、怎样解答浸没问题

120、怎样比较较大分数的大小

121、怎样进行分数加减法的简便计算

122、怎样解答分子和分母增减变化的问题

六年级

123、这样约分书写不规范

124、学好倒数知识“三要”

125、怎样求一个数的倒数

126、如何分析这样的错误

127、确定单位“1”有窍门

128、对《解一般分数应用题有哪些规律》的两点疑义

129、选择不同的角度理解

130、巧算分数除法

131、分数除法错例分析

132、把握要点  正确计算

133、巧妙计算“五法”

134、确定单位“1” 找准关系式

135、“求比值”和“化简比”有哪些不同

136、区别情况  正确化简

137、为什么不能说π等于3.14

138、怎样简算含有π的算式

139、分数和百分数有何联系和区别

140、旋转后得到的立体图形

141、“率比”与“量比”不同

142、“百分点”表示什么意思

143、比和比例有什么区别

144、比例尺究竟是一个比还是一个比值

145、判断两个比能否组成比例的两种方法

146、沟通正反比例的联系解题

147、按照步骤   正确判断

148、为什么C一定，π和d不成反比例

149、验算数学问题的五种方法

150、依据规则  准确计算

151、怎样寻找等量关系列出方程

二、习题解析篇

三年级：

152、先确定范围

153、采用不同方法比较

154、共住多少户

155、先求出有几个间隔

156、多种方法验算

157、比较增加的个数

158、先确定小星买的物品

159、从小到大   逐个列举

160、下蛋的公鸡

161、用比较的方法求解

162、提出两类用除法计算的问题

163、多角度进行验算

164、要扣除中间重叠的长度

165、怎样提出问题

166、用小于888的有关数推算

167、从被除数是240的除法算式中找答案

168、关键是确定正方形的边长

169、一条长等于两条宽

170、拼图算周长

171、从最短的宽想起

172、根据数据之间的关系来推算

173、一次能否运完

174、回家的日期

175、特殊的生日

176、找准对应的数

177、周长、面积细比较

178、分割与补充

179、最省钱的租船方法

180、明明的新解法

181、合理装配自行车

182、根据不同关系提问题

183、先确定每个小组比赛几场

184、通过比较  寻找答案

185、依据特征  合理推算

186、根据有余数除法的关系式分析

187、从不同的角度比较

188、采用两种方法解答

189、采用“轮换”的方法

190、分类列举答案

191、求方框里的两位数

192、□和△各代表多少

193、根据“剩下的和不够的同样多”来分析

194、从第一个○中的运算符号想起

195、喜鹊的寿命比燕子长多少年

196、画出搭配图

197、根据积不变来思考

198、实际就是差倍问题

199、依据不同的数量关系检验

200、弄清间隔数

四年级

201、先求出两杯水的重量

202、用两种方法计算

203、从解题中总结规律

204、抓住个位确定商

205、直接求出长与宽的和

206、根据算式表示的意思分析

207、列表比较  找出规律

208、有四种拿法

209、考虑两种情况

210、借助线段图巧解数学问题

211、小华的算法最简便

212、究竟最多能购买几盒

213、从重量相差160克想起

214、两条思路  四种解法

215、画图分析

216、△和口各是多少

217、两地相距多少米

218、小丽每分钟走多少米

219、“多”字不能丢

220、黄、蓝气球共多少个

221、举出例子   变换关系

222、比较积的末尾数字

223、先排除不符合条件的商

224、采用调换的方法

225、按要求组成数

226、先确定三位数

227、这样两种解法也正确

228、从7的整十倍中去找答案

229、要注意被遮住的正方体

230、取人民币

231、先推算出□是多少

232、分成两类小数思考

233、百分位上不能是0

234、列表比较找出简便解法

235、采用分组的方法解答

236、变换角度 多向思考

237、究竟最多能购买几盒

五年级

238、多角度分析

239、怎样求阴影部分的面积

240、思考  解答  比较

241、从基本图形算出不规则图形的面积

242、三条思路  多种解法

243、怎样买票最省钱

244、抓住特征  分类思考

245、把□看作未知数X

246、正确求出平均速度

247、正确计算平均年龄

248、巧算平均年龄

249、参加植树的人数

250、先量出1kg水

251、分段计算费用

252、先推算出正确的商

253、用两种方法解答

254、谁的判断正确

255、拆分子   填括号

256、次数与段数

257、减一减  分一分  拼一拼

258、弄清组成  多法计算

259、巧用分解质因数解应用题

260、用“替换法”解题

261、有两种求法

262、先选数字  再定位置

263、先分别求出分子和分母

264、六种不同的摆法

265、列举出所有答案

266、找到解题的突破口

六年级

267、仔细观察比较   正确理解题意

268、区别情况  比较长短

269、用三种方法解答

270、变换思考的角度解答

271、乙袋原来装米多少千克

272、两队各做了几天

273、采用不同的思路解答

274、运用不同的方法解答

275、围成圆的面积最大

276、找出隐蔽条件

277、弄清意义  正确解答

278、要理解“负增长”

279、分清底面半径和高计算

280、两种方法解答

281、不用“扩倍法”解更简便

282、巧求零件总数

283、正方形的面积就是半径的平方

284、围成正方体

285、巧求圆柱的高

286、这个运动场的周长怎么求

287、两个分率所对应的单位“1”不同

288、两个5%的单位“1”不同

289、一道简单问题的多种解法

290、四条思路  多种解法

291、巧求组合体的体积

292、五条思路  多种解法

293、工程间题错例分析

三、趣味数学篇

294、稻盛和夫的人生公式

295、丁酉鸡年有个“闰六月”

296、态度决定成功

297、奇妙的“1089”

298、目前所知的最大质数的个位数字

299、从小养成仔细思考问题的良好习惯

300、有趣的“巧数”

301、填数游戏

302、奇迹在坚持中出现

303、“角度”中的为人处事之道

304、抓住特征  确定范围

305、一“桶”油有多重

306、怎样分摊出租车费合理

307、狄摩根的年龄

308、推算电话的分机号码

309、数学老师家的电话号码

310、“新的世界七大奇迹”之一-----港珠澳大桥

311、结合“抽屉原理”思考可能性

312、运用数学 统筹兼顾

313、砖块中的“黄金比”

314、鲍利亚解答过的密码算题

315、决策中的“37%法则”

316、人一生的“耗油量”

317、潘承彪出的高考题难倒99%的考生

318、数说国产大飞机C919

319、西蒙解答过的算术码问题

320、摸奖的游戏

321、汽车限速的科学依据

322、错用的“＝”

323、酒驾危险  数据说话

324、托尔斯泰小说中的数学问题

325、“百分点”与“百分率”

326、我国超级计算机连续六届世界夺冠

四、专题辅导篇

327、分析特征  合理推算

328、巧用质因数解决问题

329、根据比例的基本性质解题

330、沟通联系  一题多解

331、公因数公倍数问题

332、余数问题

333、尾数问题

334、复杂的定义新运算

335、还原问题

336、“牛吃草”问题

337、“比例”单元挑战自我专题练习

338、“比例”单元挑战自我练习题

五、童话故事篇

339、白兔过河

340、兔奶奶的生日

341、山羊大叔卖西瓜

342、新台布

343、半块蛋糕

344、小山羊买瓷砖

345、分钱

346、卖西瓜

347、青蛙爬井

348、分玉米

349、架木桥

350、新房子

351、忽略小数点后的悲剧

352、阿凡提智取金环

353、伽利略的实验

354、圆柱体找兄弟

355、量米

356、球架上的算题

357、王元买瓜

358、机智的大仲马

359、新鞋子的尺码

360、平分土地

361、打井

362、“打弹子”游戏的秘密

六、学生作品篇

363、口袋里有多少钱

364、数学馒头

365、动物数学家

366、多种方法解答盈亏问题

367、半圆的周长≠圆周长的一半

368、神奇的667

369、货比三家选篮球

370、用代换法和消去法解题

371、做个数学“小侦探”

372、找到了更一般的规律

373、列出不同的方程解答

374、存钱的学问

375、套 圈 的 秘 密

376、我比高斯更聪明

377、买  鸡  蛋

378、到底是多少

379、买气球

380、智破诡计

381、1为什么不是素数

382、三只小笨像

383、智斗狐狸

384、探索数学的奥妙

385、生活中的数学

386、钱怎么变少了

387、电子秤的奥秘