田景峰，博士，华北电力大学数理学院教授；河北省优秀教师，河北省大学生数学竞赛优秀指导教师，保定市第四届大中专院校青年教师说课比赛一等奖，华北电力大学(保定)青年教师教学基本功大赛一等奖；发表学术论文120余篇，其中SCI检索论文100余篇；出版学术专著2部。 ???????????????本书主要介绍特殊函数的基本理论及其研究新进展，内容包括拉普拉斯变换比的单调性、分段单调性判定法则，NP或PN型幂级数及其符号判定法则等。这些研究方法不仅有利于特殊函数的研究，而且适用于分析学、统计学等其他领域的研究。涉及的特殊函数包括伽马函数、q_伽马函数、完全椭圆积分、修正贝塞尔函数和黎曼Zeta函数，并介绍这些特殊函数及其复合后函数新的单调性、凹凸性、完全单调性、绝对单调性等分析性质以及渐近展开、不等式和很优界。 ?本书适合数学、物理学、工程技术和统计学等领域的学生和教师阅读。 ???????????????前言符号表第1章 预备知识1.1 函数完全单调及其相关概念1.2 伯努利多项式与伯努利数1.3 伽马函数及其相关性质1.4 Stirling公式、Wallis比和函数的超可加1.5 杨H函数及其性质第2章 三类重要的判定法则2.1 幂级数比和多项式比的单调性判定法则2.2 NP(PN)型幂级数和NP(PN)型多项式及其符号判定法则2.3 两个函数拉普拉斯变换比的单调性判定法则第3章 伽马函数的性质与不等式3.1 涉及伽马函数对数函数的单调性与不等式3.2 涉及Psi和多重伽马函数的均差函数的单调性、凹凸性与不等式3.3 涉及Psi和多重伽马函数均差函数的完全单调性与不等式第4章 伽马函数的近似、渐近展开与不等式4.1 伽马函数的Windschitl型近似与不等式4.2 伽马函数的Ramanujan型渐近展开与不等式4.3 伽马函数的Burnside型渐近展开与不等式第5章 q_伽马函数的性质与不等式5.1 q_伽马函数比的对数完全单调与不等式5.2 q_多重伽马函数的单调性、完全单调性与不等式第6章 完全椭圆积分的性质与不等式6.1 涉及第一类完全椭圆积分的函数的单调性、凹凸性与不等式6.2 涉及第一类完全椭圆积分的函数的绝对单调性与不等式6.3 第一类完全椭圆积分的反双曲正切界6.4 涉及第二类完全椭圆积分的函数的单调性与不等式6.5 涉及第二类完全椭圆积分的函数的绝对单调性与不等式6.6 第二类完全椭圆积分的平均界与不等式第7章 修正贝塞尔函数的性质与不等式7.1 第一类修正贝塞尔函数比的凹凸性7.2 涉及第一类修正贝塞尔函数比的单调性与不等式7.3 第二类修正贝塞尔函数比的凹凸性7.4 涉及第二类修正贝塞尔函数比的单调性及不等式第8章 黎曼Zeta函数的性质与不等式8.1 黎曼Zeta函数的性质与不等式Ⅰ8.2 黎曼Zeta函数的性质与不等式Ⅱ参考文献