书名：《数学，究竟怎么教》

作者：戴曙光 著

出版社：华东师范大学出版社

书号：978-7-5675-4831-2/G•9173

出版日期：2016年4月

定价：35.00元   

《简单教数学》姊妹篇、升级版，数学特级教师戴曙光新作。

任勇、俞正强、刘松、罗鸣亮倾情推荐！

教什么？怎么学？怎么教？围绕三大本源问题冷思考，探求有生命、有温度的数学课堂。

几十则案例阐述数学教育教学心得，好读好用。

《数学，究竟怎么教》系作者一线教学智慧的结晶，以作者的讲座提纲为蓝本，细分为“数学，究竟教什么”“数学，究竟怎么教”“教师，究竟怎么教”。从一线数学教师经常碰到的问题入手，把实践理论化，把理论实践化，娓娓道来，深入浅出，是一线教师提升专业素养的绝佳读物。

戴曙光，北京师范大学厦门海沧附属学校副校长，特级教师，福建省学科带头人导师，福建省“送培下乡”讲师团成员，厦门市教师讲师团成员，新世纪小学数学教材建设专家。应邀在北京、山东、浙江、内蒙古、新疆、安徽、陕西、四川、广东、海南、广西、湖南、福建等二十多个省市上示范课或讲座200多场。已出版专著《简单教数学》。

数学教育遭遇的三大挑战

21世纪初，课程改革在全国展开，首先从教材改起，并重新制定了新的课标。课改15年，数学教育的确发生了很大的变化，变化明显的是在注重知识与技能的同时，关注学习过程与方法、情感态度与价值观。

然而，我们在回顾小时候的数学学习，对小时候的数学教育提出批评的同时，是否也在思考，我们现在的教育对象长大后，回顾他们小时候的数学学习时，可能也会对我们现在的数学教育有质疑？

因此，我们有必要反思甚至质疑现在的数学教育是否适应现在的学生，现在的数学教育是否能培养未来社会发展所需的人才。

如今，观念要变，内容要改，方式要变，但教育又遭遇新的挑战。

挑战1：怎么让数学好玩

数学教师每天都在教数学，家长每天都在督促孩子学好数学，学校每年都要组织数学考试，这样的工作年复一年、日复一日，成为家常便饭。数学教师每天依据教材落实每一个教学内容，学生每天完成老师布置的作业，家长每天接送孩子上下学……这些工作都被认为是天经地义的事。

有几个教师、学生、家长认真思考过学习数学到底有什么用？

成年人尚且对数学内容有正确的判断力，儿童呢？他们只能盲目地跟着老师学习教材里提供的数学知识，在这个五彩缤纷、信息爆炸的世界里，时间长了，孩子们是否能坚持努力学习书本上的数学呢？

小时候，老师与父母亲都告诉我们：“孩子啊！读好书，考上了大学，就能吃上‘国家粮’，远离‘脸朝黄土背朝天’的贫困生活。”每到农忙和暑假，我们的确经历了太阳底下劳作的辛苦，在学校里学习比农田劳动、上山扛柴轻松得多，知道读好书能改变现状，不管学的是怎么样的知识，都要努力学习。

用父母的话激励女儿这一代人，显然不太管用，我们会说：“孩子啊！读好书，考上大学，能够找到比爸爸妈妈还要好的工作，过更好的生活。”可孩子不知道父母的工作有多好，可能凭着好胜心争取比别人学得好。

因此，到了女儿这一代，令我们困惑的是：小时候，我们那一代人如何刻苦努力，现在的孩子怎么会这么懒呢？

现在的孩子衣来伸手，饭来张口，无论你怎么跟孩子说，学好数学多么重要，许多孩子总是无动于衷。

我们又更郁闷：现在的孩子又比1990年代的孩子懒，真是一代不如一代啊！作为教师和家长，用什么来激励现在的孩子努力学习呢？

用传统的办法激励衣食无忧的21世纪新一代显得那么的苍白无力。唯一的选项是激发他们的好奇心和求知欲，提供好玩的数学。

但是，现在的数学学习真的好玩吗？

就以计算教学为例，1980年代，没有计算机，人们只好用笔算解决生活中的问题，那个时候，特别重视计算，甚至是高难度的计算，计算能力成了数学重要的技能；1990年代，随着计算器的使用，老师们还把计算当作重要的内容，就相当于浪费了许多宝贵的时间；孩子们长大了，来到了21世纪，没有人用笔算解决比较难的问题了，这个时候才想起来给计算减轻负担。

现在你就会明白，教师一直强调计算对于考试的重要性，加强计算的训练，提高计算的准确率，而学生却在偷偷拿出计算器或手机完成老师布置的计算作业。

学生不听讲的原因很简单，他们有高科技办法准确地计算，为什么还用无趣的“土”办法解决问题呢？

然而，哪个数学老师有胆量放松对笔算的要求？

如果放松笔算的要求，必然会“死”得很难看。考试还是不允许学生带计算器，一张试卷里，各种题型的解答都需要计算，计算不熟练，考试成绩可想而知。

不难理解，老师们感觉现在学生的计算能力远不如以前的学生，成绩也不如从前的学生，归因为基础不扎实。

在这种教育背景下，老师们迫不得已强调笔算的重要性，要求学生的笔算达到自动化程度，减少由于笔算造成的失误。

要达到自动化的熟练程度，唯一的办法是多练，学生的大部分时间花在重复的计算训练上了。

重复的计算训练绝不是好玩、有趣的一件事，学生的心理负担还是过重。在这种情形下，学生自然就会拒绝学习而慢慢地变得“懒惰”，老师与家长只好用“威胁”的手段强迫学生学习。

俗话说：强扭的瓜不甜。在这样的数学学习过程中，学生能喜欢上数学吗？如果学生不喜欢数学学习，又怎么能学好数学呢？

那么，让学生喜欢上数学，我们该做些什么呢？

挑战2：怎么让数学留下

有人说：什么叫素质？就是当你所学的知识忘得差不多，留下来的那部分就叫素质。老师们想得更多的是，如何让学生学得更多，而很少人重视学生留下得更多，而学得更多并不等于留下得更多，“考场状元不等于职场状元”的现状证实了这一点。

那么，我们需要的是留下得多，还是学得多？当然是留下得多。要让学生留下得多，就需要改变我们的教与学的方式。

课改课改，口头上要说，但做出来的与口头上说的一致，才真正课改了。俗话说：说起来容易，做起来难哪！

这里有一个非常典型的案例。

学校为了节省打印纸张，控制打印数量，减轻学生课后作业负担，要求老师们打印材料需向主管教学的我申请。

英语组的林老师拿着一张批条找我签字，需要打印全校每天的单词背诵作业，通过这张作业来促进家长配合落实。

这是好事呀！英语老师们有想法，有措施，有责任心，我毫不犹豫地签了字，同意他们打印作业。

参加小学英语的一次教研活动，我发现几位老师评课中出现zui多的一个词汇是：操练。怀着对英语学习“操练”的好奇心，我到图书馆借来英语课程标准学习，翻来覆去也没有看到一个“操练”，这才猜测英语老师可能没有研读课标。

于是我在不同的场合试问了几个英语老师：小学阶段必须掌握多少个英语单词？一位老师说是600个，另一位老师说是300个，第三位老师说是280个。

英语老师们没有去研读课标，这是多么可怕的一件事啊！原来每天一张的英语单词背诵作业就是“操练”。

如果不操练，学生能消化这些英语单词吗？答案是肯定的。

如果小学阶段要掌握600个单词，那么小学6年，每周2节课，按一年40周计算，就有480节课，每节课只要掌握2个单词就超额完成任务；如果是300个和280个，每一节课掌握1个单词就完成任务了，为什么要一张张单词背诵作业，还要家长签字呢？

一张张英语单词的记忆自然是为了取得好成绩，但这些英语单词没有用在生活中，没有用在口语对话中，怎么让学生体会到英语学习的“趣”和“用”？无怪乎中国的学生用了zui多的时间学英语，英语成绩也很“优秀”，但走出国门，却张口说不了英语。

如果不讲普通话，语文老师每天在课堂上教字、词、句，学生记住的字、词、句再多，也很快会忘记的。

学习英语需要语言环境，学习数学也一样，需要数学环境，无论数学怎样操练，解决问题有多么的熟练，当学生走进社会，在生活与工作中从来不用数学时，数学也就忘记了。

能够留下来的数学，一定是往后在工作与生活中有意与不经意间发挥作用的数学，正如数学课程标准指出的：数学教学就应该引导学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

但早已习惯了“操练”的我们，是否忘记掉：真正有价值的数学，是能够留下来的数学！

挑战3：怎么让数学面向未来

作为当下的数学教师，正在做当下的教育工作，我们现在是怎样教数学的？当然，我们会说：十几年的课改，改变了我们的教育观念和教育方式，学生的主体地位进一步得到确立，学生的素质得到了提高。

但是，当前教育的改变，跟得上我们身边发生的变化吗？

我想：未必！

在朋友的“引诱”下，我使用了手机微信，每次接触现代化“武器”，都会让我感觉世界变化是如此之快。

朋友给我发来一则微信，吸引了我的眼球。微信内容是：

当摩托罗拉还沉醉在V8088的时候，还不知道诺基亚已迎头赶上。

当诺基亚还注重低端市场时，乔布斯的苹果已经潜入。

当苹果成为街机的时候，三星已经傲视天下。

当中国移动沾沾自喜为中国zui大的通讯商时，浑然不觉微信客户已突破4个亿。

当很多人还在想租个门面房做个小生意时，光棍节一天中国互联网创造天价成交额。

女儿出国了，每天来一个微信视频，这在五年前是不可思议的事；五年前，国内国外只能电话联系，而就是电话联系，在十年前也是不可思议的事。

当我们的学校在不断扩张（城市化、集团化、大班化）的时候，发达国家却努力把学校越做越“小”（小班化、小学校）。

……

世界变化怎么如此之快！

这些变化无疑是观念的变化、思维方式的变化、创新意识与创新能力的变化。

经济社会快速发展的时代，你很难想象十年、二十年后的社会是什么样，就像十年、二十年前，不会想到现在能拥有一辆自己的车，不能想象现在家里就可以买衣服、家具……不能想象从一个城市到另一个城市可以坐速度惊人的动车，不能想象中国的“玉兔”上月球……

这个世界的事物瞬息万变，但有一个东西是恒定不变的：教育是为了成全每一个学生，让他们的人生幸福美满！

那么，在这个教育目标不变的前提下，现在的数学教育观念要顺时而变，数学教育的核心目标也要重新定位，数学教育的内容自然需要改进，数学教育的方式需要随之改变。

我们要关注当下，更要放眼未来！

序｜在追问中悟道 / 任 勇 / 1

第一编｜数学，究竟教什么

教什么好比供应，如果盲目供应，或供大于求，或供不应求，或供非所求，都会出问题的，所以，弄清楚教什么，必须先弄清楚需求——为什么学与考，从而平衡好供求关系，才能确定教什么。

问题一 我为什么要学数学 / 3

反思1 三个“不等号”引发的质疑 / 4

反思2 “考场状元”是怎么造就的 / 11

反思3 数学教育遭遇的三大挑战 / 15

问题二 我为什么要考数学 / 21

反思1 是谁让考试走了歪路 / 22

反思2 应试能力不等于应试教育 / 27

反思3 让“考试能手”成为“职场能手” / 32

问题三 我教什么样的数学 / 42

反思1 数学基础的重新定位 / 42

反思2 教有用的数学 / 51

反思3 教有趣的数学 / 63

第二编｜学生，究竟怎么学

“怎么学”好比接收，如果盲目接收，或不想接收，或者没有能力接收，或者接收的东西是有害的，同样出现问题。所以必须弄清楚接收者是怎么想的，是怎么接收的，接收时会出现哪些问题。

问题一 学生是怎么想的 / 79

研究1 学生是有想法的 / 80

研究2 学生是怎么想的 / 87

研究3 学生的想法很简单 / 96

问题二 学生是怎么学的 / 104

研究1 学生是会学习的 / 104

研究2 学生是怎么学的 / 111

研究3 学生的学习假象需警惕 / 117

问题三 学生是怎么成长的 / 125

研究1 学生是在哪里学的 / 126

研究2 学生受谁的影响 / 131

研究3 学生需要什么帮助 / 135

第三编｜教师，究竟怎么教

如果把教材当作供应者，把学生当作接收者，那么教师就是传输者，传输不当，或传输得过多，或传输过少，对学生的学习都是有害的。教师要想传输得科学、适当、通畅、有效，就要尽量拉近供应者（教材）与接收者（学生）的距离，灵活地处理教材，使数学学习活动贴近学生的实际，从而实现三种思维活动的统一。

策略一 儿童化的教学之术 / 145

方法1 教学设计儿童化 / 146

方法2 教学过程儿童化 / 155

方法3 教学方式儿童化 / 165

策略二 数学化的教学之道 / 173

方法1 形象与抽象中互动 / 174

方法2 迁移与转化中变通 / 179

方法3 联系与对比中聚焦 / 186

策略三 前置式的教学之变 / 195

方法1 从先教向先学转变 / 197

方法2 从先学后补向先补后学转变 / 205

方法3 从课外作业向课内作业转变 / 212

附 录 / 219

后 记 / 221