书名：高等数学
定价：59.0
ISBN：9787117378611
作者：杨素芳
版次：1
出版时间：2025-11

内容提要：

本次修订的重点：一是内容上要传承创新，同时根据新出台的国家政策法规、《中国药典》等对教材进行更新，并解决职业教育聚焦的新问题，以保证教材内容的先进性；二是继续坚持“三基”“五性”“三特定”的原则，进一步优化主体框架设计，做到固基础，打破升学“天花板”，强实践，传承技术技能，培养大国工匠；三是丰富栏目模块，切实做到课证融合；四是体现理实一体，提高学生实践能力；五是优化版式设计，兼容不同学时需求，可以尝试活页式教材编写；同时将思想政治教育润物细无声地融入教材，激发学生的爱国主义情怀以及大国工匠精神。 在提高可读性方面采取以下措施：一是根据各门课程的特点，采用案例导入、问题引领等编写方式，使教材更加生动且更贴合岗位实际，增加学生的学习兴趣；二是多配图表，形象直观，便于教师讲授与学生理解；三是采用纸质教材为载体的融合教材形式，运用二维码技术将教学需要的补充内容做成数字资源，形成线上线下的多维学习模式。

作者简介：
副教授，硕士。1995-08-01 ～ 2007-07-31，应县一中讲授数学。2007年8月至今，在山西药科职业学院讲授高等数学、数理统计等课程。

目录：
上篇 第一章函数与极限/2 第一节函数/2 一、函数的概念与性质/2 二、基本初等函数/5 三、复合函数/6 四、初等函数/6 第二节极限/7 一、函数的极限/7 二、数列的极限/9 第三节无穷小量与无穷大量/10 一、无穷小量/10 二、无穷大量/11 三、无穷小阶的比较/11 第四节极限的四则运算法则/12 第五节两个重要极限/15 一、第一个重要极限/15 二、第二个重要极限/17 第六节函数的连续性/18 一、函数f（x）在点x0处连续/19 二、函数的间断点/20 三、初等函数的连续性/22 四、闭区间上连续函数的性质/23 第二章导数与微分/27 第一节导数的概念/27 一、两个典型变化率问题/27 二、导数的定义/29 三、导数的几何意义/31 四、可导与连续的关系/32 第二节求导法则/33 一、基本初等函数的导数公式/33 二、函数的四则运算的求导法则/33 三、复合函数的求导法则/34 四、隐函数的导数/36 五、由参数方程所确定的函数的导数/37 六、高阶导数/38 第三节函数的微分/39 一、微分的概念及几何意义/40 二、微分的基本公式及四则运算法则/41 三、复合函数的微分法则/42 四、微分在近似计算中的应用/43 第三章导数的应用/46 第一节微分中值定理和洛必达法则/46 一、微分中值定理/46 二、洛必达法则/49 第二节函数的单调性与极值/53 一、函数的单调性/54 二、函数的极值/55 三、函数的最值/57 第三节曲线的凹凸性/59 一、凹弧、凸弧与拐点的概念/59 二、曲线的凹凸性的判别方法/60 第四节函数图形的描绘/61 一、曲线的渐近线/61 二、用导数作函数图形的一般步骤/62 第四章不定积分/66 第一节不定积分的概念/67 一、原函数与不定积分/67 二、基本积分公式/69 三、不定积分的性质和运算法则/70 第二节求不定积分的方法/72 一、直接积分法/72 二、第一换元积分法/74 三、第二换元积分法/78 四、分部积分法/81 第五章定积分及其应用/86 第一节定积分的概念与性质/86 一、定积分的概念/86 二、定积分的性质/91 第二节微积分学基本定理/93 一、变上限积分/93 二、微积分基本公式/94 第三节定积分的积分法/96 一、直接积分法/96 二、换元积分法/97 三、分部积分法/98 第四节广义积分/99 一、无穷区间上的广义积分/99 二、无界函数的广义积分——瑕积分/101 第五节定积分的应用/103 一、微元法/103 二、定积分在几何上的应用/103 三、定积分在其他领域的应用/109 下篇 第六章向量代数与空间解析几何/116 第一节向量代数/117 一、空间直角坐标系/117 二、向量的概念/118 三、向量的运算/120 四、向量间的关系/122 第二节空间平面/123 一、空间平面方程/123 二、平面间的位置关系/124 第三节空间直线/126 一、空间直线方程/126 二、两直线的位置关系/128 三、直线与平面的位置关系/129 第七章多元函数微分学/132 第一节多元函数的基本概念/132 一、邻域、多元函数及其几何意义/132 二、二元函数的极限与连续/135 第二节偏导数与全微分/137 一、一阶偏导数/137 二、二阶偏导数/140 三、全微分/141 第三节多元复合函数的偏导数与全微分/144 一、链式法则/144 二、全微分形式的不变性/146 三、复合函数的二阶偏导数/147 第四节隐函数的偏导数与全微分/148 一、一元隐函数的导数/148 二、二元隐函数的偏导数与全微分/149 第五节多元函数的极值/150 一、二元函数极值的概念/150 二、二元函数的无条件极值/150 第八章二重积分/154 第一节二重积分的概念与性质/154 一、二重积分的概念/154 二、二重积分的性质/157 第二节二重积分的计算/158 一、直角坐标系下二重积分的计算/158 二、极坐标系下二重积分的计算/164 第九章微分方程/170 第一节微分方程的概念和解/170 一、引例/170 二、微分方程的概念/172 三、微分方程的解/172 第二节一阶微分方程/173 一、可分离变量的微分方程/173 二、齐次微分方程/176 三、一阶线性微分方程/178 第三节二阶线性微分方程/181 一、二阶线性微分方程通解的结构/182 二、二阶常系数线性齐次微分方程/183 三、二阶常系数线性非齐次微分方程/186 第四节可降阶的高阶微分方程/188 一、y(n）=f（x）型/189 二、y″=f（x，y′）型/189 三、y″=f（y，y′）型/190 第十章无穷级数/193 第一节常数项级数/193 一、常数项级数的概念/193 二、级数收敛的必要条件/195 三、常数项级数的性质/195 第二节常数项级数的审敛法/196 一、正项级数及其审敛法/196 二、交错级数及其审敛法/199 三、绝对收敛与条件收敛/199 第三节幂级数/200 一、函数项级数/200 二、幂级数及其敛散性/201 三、幂级数在其收敛区间的性质/203 四、幂级数求和/204 第四节函数的幂级数展开/207 一、泰勒级数与麦克劳林级数/207 二、函数展开成幂级数的两种方法/208 三、幂级数在近似计算中的简单应用/211 参考文献/216 目标检测参考答案/217 附录常用三角函数公式及幂和对数的运算法则/225 课程标准/227