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【中商原版】抽象代数讲义2 线性代数 第1版 英文原版 Lectures in Abstract Algebra II Linear Algebra N Jacobson

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商品详情

Lectures in Abstract Algebra:II. Linear Algebra 抽象代数讲义2:线性代数(第1版)


基本信息

Format Paperback | 280 pages

Dimensions 155 x 235 x 15.75mm | 456g

Publication date 15 Jan 2013

Publisher Springer-Verlag New York Inc.

Language English

Edition Statement Softcover reprint of the original 1st ed. 1953

ISBN10 1468470558

ISBN13 9781468470550

页面参数仅供参考,具体以实物为准


书籍简介

本卷是作者处理抽象代数的三个系列中的第二卷。为了理解这一卷,需要对第一卷中的基本概念有一定的熟悉程度:群、环、场、同态,这是前提。然而,我们试图使这一卷对线性代数的叙述与对第一卷的详细了解无关。偶尔会提到一些具体的结果,但一些必要的基本概念已经被再次处理。简言之,我们希望任何在数学上足够成熟、熟悉现代代数标准概念的学生在阅读本卷时都能完全理解。我们在本卷中的观点基本上是抽象的概念性的。然而,我们不时地偏离这一观点。偶尔,正式的计算方法会产生更清晰的结果。此外,线性代数的结果本身并不是目的,而是用于数学的其他分支及其应用的基本工具。因此,手头有一些建设性的、可以应用于数字问题的方法是很有用的。这些方法有时需要进行较长的讨论,但我们认为根据所述理由,它们的介绍是合理的。一个精通抽象代数的学生无疑会注意到一些捷径。其中一些已在脚注中指出。我们在文中加入了大量的练习。


The present volume is the second in the author's series of three dealing with abstract algebra. For an understanding of this volume a certain familiarity with the basic concepts treated in Volume I: groups, rings, fields, homomorphisms, is presup posed. However, we have tried to make this account of linear algebra independent of a detailed knowledge of our first volume. References to specific results are given occasionally but some of the fundamental concepts needed have been treated again. In short, it is hoped that this volume can be read with complete understanding by any student who is mathematically sufficiently mature and who has a familiarity with the standard notions of modern algebra. Our point of view in the present volume is basically the abstract conceptual one. However, from time to time we have deviated somewhat from this. Occasionally formal calculational methods yield sharper results. Moreover, the results of linear algebra are not an end in themselves but are essential tools for use in other branches of mathematics and its applications. It is therefore useful to have at hand methods which are constructive and which can be applied in numerical problems. These methods sometimes necessitate a somewhat lengthier discussion but we have felt that their presentation is justified on the grounds indicated. A stu dent well versed in abstract algebra will undoubtedly observe short cuts. Some of these have been indicated in footnotes. We have included a large number of exercises in the text.


目录

I: Finite Dimensional Vector Spaces.- II Linear Transformations.- III: The Theory of a Single Linear Transformation.- IV: Sets of Linear Transformations.- V: Bilinear Forms.- VI: Euclidean and Unitary Spaces.- VII: Products of Vector SpaCes.- VIII: The Ring of Linear Transformations.- IX: Infinite Dimensional Vector Spaces.


作者简介

N. Jacobson

纳森·雅各布森

1910年出生于波兰华沙。1917年来到美国,在阿拉巴马大学获得学士学位,在普林斯顿大学获得博士学位,在那里他是约瑟夫·韦德伯恩的学生。他曾在北卡罗来纳大学和约翰·霍普斯金大学担任固定的学术职务,目前是耶鲁大学亨利·福特二世数学教授。他的主要研究兴趣是环的结构理论、李代数和乔丹代数、伽罗瓦理论和拓扑代数。他撰写了一些关于这些主题的文章。


Nathan Jacobson

Born in Warsaw . Poland in 1910 . came to the United States in 1917 , received bachelors degree at University of Alabama and doctorate at Princeton where he was a student of J.H.M.Wedderburn . He has held regular academic positions at the University of North Carolina , and John Hopkins and is presently Henry Ford II Professor of Mathematics at Yale . His main research interests have been in structure theory of rings , of Lie algebras and of Jordan algebras , Galois theory and topological algebra . He is the author of a number of texts on some of these subjects.

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