目录

●第一章 几何证题知识概述 .1
1.1 命题的四种形式与充分必要条件 .2
1.1.1 命题的四种形式 .2
1.1.2 充分条件与必要条件 .4
1.2 分析数学题的思路 .11
1.2.1 倒推分析思路 .11
1.2.2 分析综合思路 .13
1.2.3 反设分析思路 .15
1.3 几种数学解题探索方法 .17
1.3.1 试验发现法 .17
1.3.2 联想类比法 .18
1.3.3 反例证伪法 .19
1.3.4 数形结合的构造图形法 .19
第二章 神奇的几何辅助线 .25
2.1 添加辅助线的目的 .25
2.2 添加辅助线的原则 .30
原则一 化繁为简 .30
原则二 相对集中 .31
原则三 作图构造 .33
原则四 显现特殊性 .34
2.3 名题剖析智慧精华 .35
2.4 图形变换与辅助线 .38
2.4.1 应用平移变换添加辅助线 .39
2.4.2 反射变换添加辅助线作法 .50
2.4.3 通过旋转变换添加辅助线的作用 .63
2.4.4 利用中心对称添加辅助线 .73
2.4.5 利用相似变换添加辅助线 .76
2.4.6 利用等积变换添加辅助线 .78
2.4.7 构造圆进行添加辅助线 .80
2.4.8 利用复合变换添加辅助线 .88
2.5 综合示范添加辅助线解题 .90
2.5.1 经典例题添加辅助线赏析 .91
2.5.2 有名竞赛题添加辅助线选析 .109
2.5.3 一题多证添加辅助线例谈 .132
第三章 例说构造图形解题 .141
3.1 构造图形解几何题 .143
3.2 构造图形解三角题 .153
3.3 构造图形解代数题 .162