美国斯坦福大学广受学生欢迎的概率课；关于概率，你不能不知道的10个伟大思想

书名：10堂极简概率课

定价：49.00元

作者：佩尔西戴康尼斯

出版社：中信出版集团

出版日期：2019-05

页码：304

装帧：平装

开本：32开

ISBN：9787508699202

《10堂极简概率课》是一本基于美国斯坦福大学广受学生欢迎的概率课而写作的图书，是一本适合学生、信息技术行业从业者、对概率知识感兴趣的忙碌者阅读的极简概率论普及读物。

《10堂极简概率课》共包含10堂课，每堂课都围绕概率论和统计学发展历史上的一个伟大思想展开，这些在当下的信息技术时代越发熠熠生辉的伟大思想背后的人物、故事、应用，对读者具有极大的启发意义和实用价值。

这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。

《10堂极简概率课》是对近年来出版的众多概率论普及读物的一次受欢迎的“”。书中有众多接地气的案例、启发思考的问题，读者可从这本书中学到很多关于概率论和统计学的有用的新知识。

《10堂极简概率课》既剖析了概率的本质，又讲述了概率的思想史，其间还穿插介绍了量子物理、心理学和行为经济学的知识。它不但能吸引大众读者的目光，还能激发科学家在概率应用方面的思考。在这本书中，两位作者驱散了笼罩在概率和随机性头上的“疑云”。从抛硬币到量子物理，他们讲清楚了概率这个困扰众多学术大咖几个世纪的问题。

在16—17世纪，赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论，在诸多领域中引发了一系列变化和突破，从赌博、数学、统计学、经济学、金融学、物理学到计算机科学。《10堂极简概率课》讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事：是谁构建了这些伟大的思想？这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面？

《10堂极简概率课》的两位作者从16世纪的医生、数学家、的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起，卡尔达诺提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就“频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了长久的争论、探索和研究。

这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。

概率课开始了，赶快坐好听讲吧！

前言VII

第1课概率是可以测度的

概率测度的开始006

帕斯卡和费马008

惠更斯013

伯努利015

小结017

附录1帕斯卡和费马018

附录2抛硬币的物理学原理022

附录3巧合与生日问题025

第2课相关性判断就是概率

部分Ⅰ：赌博与判断概率033

部分Ⅱ：效用与判断概率045

小结058

附录1条件赌注的相关性058

附录2概率运动学060

第3课概率心理学不同于概率逻辑学

启发法和偏见071

框架073

小结076

附录1埃尔斯伯格：有序性还是独立性？077

附录2动态一致性与阿莱079

第4课频率与概率之间有什么关系？

雅各布·伯努利与弱大数定律086

伯努利骗局与频率主义087

伯努利骗局与假设检验090

频率学派的中坚力量091

对理想化方法的再思考101

小结102

第5课如何用数学方法解决概率问题？

在数学与现实之间Ⅰ107

有限集的概率108

集合的长度与概率109

希尔伯特的第6个问题113

柯尔莫哥洛夫的贡献114

把概率论视为数学的一个分支115

把条件概率视为随机变量117

从有限维到无限维119

在数学和现实之间Ⅱ120

随机选择的整数？数学的旁白121

柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法126

小结128

附录1复杂集合的测度128

附录2不可测集130

第6课贝叶斯定理如何改变了世界？

贝叶斯vs休谟137

贝叶斯的概率研究140

反演问题与台球桌143

拉普拉斯的玩笑146

广义的拉普拉斯定律147

相容性150

为什么公开发表的研究结果大多是错的？151

贝叶斯、伯努利和频率154

改变世界154

小结155

附录贝叶斯关于概率和统计学的思考156

第7课菲尼蒂定理与可交换概率

菲尼蒂的论著165

有限可交换序列166

菲尼蒂定理与一般可观测量169

菲尼蒂定理与正态分布171

马尔可夫链173

部分可交换性174

小结175

附录1遍历理论——菲尼蒂定理的推广176

附录2菲尼蒂可交换定理177

第8课如何用图灵机生成随机序列？

随机数生成器191

随机算法理论195

可计算性198

马丁–洛夫随机序列205

随机性的变化211

小结212

第9课世界的本质是什么？

玻尔兹曼218

概率、频率和遍历性224

冯·诺依曼和伯克霍夫的遍历性研究224

庞加莱227

遍历性的层次结构230

玻尔兹曼归来231

量子力学232

非定域性233

量子概率归来237

量子混沌238

小结241

附录量子形而上学：窥视潘多拉的盒子242

第10课如何用概率论解答休谟问题？

休谟248

康德249

波普尔250

归纳怀疑论的不同等级252

贝叶斯–拉普拉斯252

无知如何量化？256

概率是否存在？258

如果置信度不可交换，会怎么样？259

那些用来描述世界的谓词呢？260

附录概率辅导课

符号：把事情记录下来267

案例：非传递性悖论269

基本事实：游戏规则272

随机变量和期望277

条件期望和鞅279

案例：波利亚的罐子281

从离散到连续再到更大空间283

计算机登场284

致谢285

注释287

佩尔西·戴康尼斯（PersiDiaconis），美国斯坦福大学统计学与数学。

布赖恩·斯科姆斯（BrianSkyrms），美国加利福尼亚大学欧文分校的逻辑学和哲学特聘，美国斯坦福大学哲学。

这本引人入胜的书是对近年来出版的众多概率论普及读物的一次受欢迎的“”。书中有众多接地气的案例、启发思考的问题，读者可从这本书中学到很多关于概率论和统计学的有用的新知识。

——约瑟夫·马祖尔（JosephMazur），美国万宝路学院名誉、数学科普作家

这是一本很棒的书，既剖析了概率的本质，又讲述了概率的思想史，其间还穿插介绍了量子物理、心理学和行为经济学的知识。它不但能吸引大众读者的目光，还能激发科学家在概率应用方面的思考。好书！

——史蒂芬·谢弗（StephenSchaefer），英国伦敦商学院

在这本内容吸引人的书中，两位作者驱散了笼罩在概率和随机性头上的“疑云”。从抛硬币到量子物理，他们讲解了概率这个困扰众多学术大咖几个世纪的问题。我无法想象，这本篇幅较短的书竟然能够容纳下如此多的伟大思想！

——乔恩·埃尔斯特（JonElster），美国哥伦比亚大学

我们的第2堂课要讨论的个关于概率的伟大思想是：判断是可以测度的，而具有相关性的判断就是概率。（下文将告诉大家相关性的确切含义。）在第1堂课讨论的经典赌博游戏中，我们是根据对称性做出判断的。我们认为，对称的情况发生的可能性相等。在这一课中，我们将看到关于各种可能情况的判断中隐含的置信度也是可以测度的。在用本堂课介绍的方法测量这些置信度时，我们还将发现，具有相关性的判断同样具有卡尔达诺和伽利略在计数等可能结果时发现的那种数学结构。

我们如何估量下一年金融危机发生的可能性，采用某种治疗方案后病人可以存活下来的可能性，以及被告有罪的可能性呢？如何估量某位候选人在选举中获胜的可能性，发生大萧条的可能性，以及某种草率的政治行为引发战争的可能性呢？在直觉上，我们不可能像在公平的骰子游戏中那样，通过计数等可能情况的数量来计算概率。但是，根据莱布尼茨和伯努利的设想，法律、政治和医学等领域其实恰恰是概率计算重要的用武之地。这些概率就相当于建立在可获得的佳证据基础上的置信度，但这并不意味着它们无法测算。

接下来，我们将通过赌博来讨论概率的估算。在现实世界中，我们在很多情况下除了赌一把以外别无选择。预测市场（predictionmarket）或许是一个简单的例子。比如，有一些网站，你可以在上面押注赌某个特定事件将会发生或不会发生，包括谁将成为某场足球赛、赛马或选举的赢家。预测市场不是一个新发明，早在16世纪就存在赌谁会当选教皇的市场了。2在典型的预测市场上，合约被定价为0~100点。任何时候你都可以看到买入和卖出的报价，比如买入56.8点、卖出57.2点。如果你想买入一份合约，你可以立即以57.2点的价格买入，或者报出57.0点的买入价，然后等待愿意接受这个价格的卖家。如果你以57.0点（即57美元）的价格买入一份希拉里·克林顿竞选美国总统获胜的合约，这意味着一旦她竞选成功，根据这份合约你将得到100美元的收益。当然，合约的价格会上下波动。

把当前的市场价格视为市场概率，这是自然而然的事。如果C的发生概率是0.57，这个赌局的期望值就是57美元。也就是说，如果C发生，则收益为100美元；反之，收益为0美元。如果市场价格与概率的计算结果不相符，那么我们应该怀疑有人在从事市场套利活动。我们认为，你的报价（如果价格低于x，你就会少量购入，如果价格高于y，你就会卖出）应该可以准确地反映出你的概率。

大量关于预测市场的信息资料如雨后春笋般展现在人们眼前。购买股票、债券和保险是密切相关的活动，下面列出的这些原则可能对我们从事这些活动有所帮助。