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书名：固体物理及物理量测量（第二版）
定价：59.0
ISBN：9787030583727
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《固体物理及物理量测量(第二版)》卷包括固体物理、半导体物理、物质的电磁性质、光学性质及超导电性、非晶固体和物理学综合试题等内容。
目录：
目录
丛书序
前言
**章 固体物理 1
**节 晶体结构 1
第二节 固体的结合能 30
第三节 晶格振动与晶体的热力学性质 53
第四节 晶体缺陷及其运动 93
第五节 固体能带理论 111
第六节 固体电子在电场和磁场中的运动 137
第七节 自由电子论和固体电子输运性质 159
第二章 半导体物理 185
**节 半导体中的电子状态 185
第二节 电子和空穴的统计分布 196
第三节 输运现象 211
第四节 过剩载流子和pn结 224
第三章 物质的电磁性质、光学性质及超导电性 238
第四章 非晶固体及其他 268
附录 物理学综合试题及其解答 279
附录1 综合题 279
附录2 物理学史及综合选择题 301
重要物理常数 319
在线试读：
**章 固体物理
**节 晶体结构
1.1 如图1.1所示，这是由原子排列在正方格子上而构成的一假想的二维晶体。
（1）标出一个原胞；
（2）定义倒格子点阵并解释它同布拉格反射的关系；
（3）画出倒格子点阵和**布里渊区，该区与布拉格反射的关系如何；
（4）叙述并解释布洛赫定理，即在点阵的势场中运动的电子具有行波波函数，该定理必须采用什么边界条件？
图1.1
解 （1）原胞如图1.2所示，四个角顶上都有原子占据，但属于原胞的仅有一个原子。若设方格边长为a，则原胞基矢为
a1=a（i-j）
a2=a（i+j）
图1.2
（2）设ai（i=1，2）为正格子基矢，则由关系式
所确定的bi（i=1，2）为基矢的点阵，称为正格子的倒格子。
在倒格子空间，布拉格反射条件为：反射波矢k与入射波矢k0相差一个或几个倒格矢nGh，即
k-k0=nGh
（3）i与j是相互垂直的单位矢量，取单位矢量k垂直于i和j，则a1，a2和k构成的体积
Ω=a1·（a2×k）=（ai-aj）·（ai-aj）=2a2
根据倒格子基矢定义
显然这将构成二维正方倒格子点阵，图1.3示出倒格子点阵和**布里渊区，在布里渊区边界上将发生布拉格反射。
图1.3
（4）在点阵周期势场中运动的电子波函数是布洛赫波即
ψk（r）=eik·ruk（r）
式中函数uk（r）具有晶格平移对称性
uk（r）=uk（r+R）
其中R是晶格格矢。这是受晶格周期势场调制的平面波，此即布洛赫定理。布洛赫波的指数部分是平面波，描述了晶体中电子的共有化运动，而周期函数则描述了晶体中电子围绕原子核的运动，因而布洛赫波正是反映晶体中电子运动的特点。
布洛赫定理必须采用玻恩-冯卡门周期性边界条件。
1.2 锗硅半导体材料具有金刚石结构，设其晶格常数为a。
（1）画出（1，1，0）面二维格子的原胞，并给出它的基矢；
（2）试画出二维格子的**、二布里渊区。
解 （1）参照图1.4锗硅晶体金刚石结构，画出其（1，1，0）面二维格子的固体物理学原胞如图1.5。
图1.4 锗硅金刚石结构
图1.5
原胞基矢为
原胞体积
引入垂直于i和j单位矢量k，则金刚石结构（1，1，0）面二维格子的倒格子基
（2）倒格子矢量Gh
Gh=n1b1+n2b2=2πa（2n1i+n2j）
布里渊区边界方程
此处k（kx，ky）表示二维矩形晶格中电子状态，上述方程可写成
即
于是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
这样由（1），（2）两式围成的是**布里渊区，而（1）～（5）式围成的是第二布里渊区，如图1.6 所示。
图1.6
1.3 布拉维格子的基矢选择不是**的，例如由原子排列在正方格子上而构成的一个二维晶体，如图1.7所示，有三种可能的基矢选取方法。
图1.7
（1）说明这三种选取的都是二维布拉维格子的固体物理学原胞；
（2）求这三种基矢所对应的倒格子基矢；
（3）这三种倒格子基矢所对应的倒格子是否**的，何故？
解 （1）从图1.7看出，这三种选取的基矢所对应的原胞的4个格点分别只有1/4原子是属于该原胞的，一个原胞都只有一个原子，还可以证明这三种原胞的体积大小也都一样，所以它们都是二维布拉维格子的固体物理学原胞，它们的基矢分别表示如下：
**种基矢选择
a1
a2
第二种基矢选择
a′1=a1
a′2=a′1+a2=a1+a2
第三种基矢选择
a″1=a1
a″2=2a″1+a2=2a1+a2
显然表示二维布拉维格子固体物理学原胞的三组基矢a1，a2；a′1，a′2；a″1，a″2可互相线性表示（系数全是整数），不是独立的。选取a3=a′3=a″3=k，k是垂直于二维格子平面的单位矢量，则它们的体积分别是
Ω1=a1·（a2×k）
Ω2=a′1·（a′2×k）=a1·［（a1+a2）×k］=a1·［（a1×k）+（a2×k）］=a1·（a2×k）
同样
Ω3=a″1·（a″2×k）=a1·（a2×k）
所以
Ω1=Ω2=Ω3=Ω
三种原胞的体积相等，得证。
（2）依照倒格子基矢定义。
**种正格子相应的倒格子基矢
第二种正格子相应的倒格子基矢
第三种正格子相应的倒格子基矢
同样，这三组倒格子基矢b1，b2；b′1，b′2；b″1，b″2也可互相线性转换，转换系数全是整数。
（3）这三组倒格子基矢不是互相独立而是可以相互线性转换的，反映了它们都只是表示同一倒格子点阵。因此，倒格子空间平移对称性使得，在以b（l）1，b（l）2，b（l）3为基的倒格子空间中的一个倒格矢量G（l）h，也是基矢b（l）1，b（l）2，b（l）3线性转换而来的基矢b（m）1，b（m）2，b（m）3为基的倒格子空间中的一个倒格矢量。这表明虽然一个布拉维格子的基矢选择有任意性，相应的倒格子基矢也有任意性，但倒格子却是由布拉维正格子所**确定的。
1.4 （1）在六角晶系中，晶面常用四个指数（h，k，l，m）表示，它们代表一个晶面在六角形平面基矢a1，a2，a3（三基矢长度相等，等于a，且两两交角为120°）轴上的截距为a1h，a2k，a3l的整倍数，在六次轴上的截距为cm的整倍数，试证
h+k+l=0
（2）求米勒指数（1，1，2，0）与（1，1，0，1）晶面的法线方向间的夹角
解 （1）如图1.8所示，某一晶面MN与六角形平面基矢a1，a2，a3轴上的截距
图1.8
定价：59.0
ISBN：9787030583727
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《固体物理及物理量测量(第二版)》卷包括固体物理、半导体物理、物质的电磁性质、光学性质及超导电性、非晶固体和物理学综合试题等内容。
目录：
目录
丛书序
前言
**章 固体物理 1
**节 晶体结构 1
第二节 固体的结合能 30
第三节 晶格振动与晶体的热力学性质 53
第四节 晶体缺陷及其运动 93
第五节 固体能带理论 111
第六节 固体电子在电场和磁场中的运动 137
第七节 自由电子论和固体电子输运性质 159
第二章 半导体物理 185
**节 半导体中的电子状态 185
第二节 电子和空穴的统计分布 196
第三节 输运现象 211
第四节 过剩载流子和pn结 224
第三章 物质的电磁性质、光学性质及超导电性 238
第四章 非晶固体及其他 268
附录 物理学综合试题及其解答 279
附录1 综合题 279
附录2 物理学史及综合选择题 301
重要物理常数 319
在线试读：
**章 固体物理
**节 晶体结构
1.1 如图1.1所示，这是由原子排列在正方格子上而构成的一假想的二维晶体。
（1）标出一个原胞；
（2）定义倒格子点阵并解释它同布拉格反射的关系；
（3）画出倒格子点阵和**布里渊区，该区与布拉格反射的关系如何；
（4）叙述并解释布洛赫定理，即在点阵的势场中运动的电子具有行波波函数，该定理必须采用什么边界条件？
图1.1
解 （1）原胞如图1.2所示，四个角顶上都有原子占据，但属于原胞的仅有一个原子。若设方格边长为a，则原胞基矢为
a1=a（i-j）
a2=a（i+j）
图1.2
（2）设ai（i=1，2）为正格子基矢，则由关系式
所确定的bi（i=1，2）为基矢的点阵，称为正格子的倒格子。
在倒格子空间，布拉格反射条件为：反射波矢k与入射波矢k0相差一个或几个倒格矢nGh，即
k-k0=nGh
（3）i与j是相互垂直的单位矢量，取单位矢量k垂直于i和j，则a1，a2和k构成的体积
Ω=a1·（a2×k）=（ai-aj）·（ai-aj）=2a2
根据倒格子基矢定义
显然这将构成二维正方倒格子点阵，图1.3示出倒格子点阵和**布里渊区，在布里渊区边界上将发生布拉格反射。
图1.3
（4）在点阵周期势场中运动的电子波函数是布洛赫波即
ψk（r）=eik·ruk（r）
式中函数uk（r）具有晶格平移对称性
uk（r）=uk（r+R）
其中R是晶格格矢。这是受晶格周期势场调制的平面波，此即布洛赫定理。布洛赫波的指数部分是平面波，描述了晶体中电子的共有化运动，而周期函数则描述了晶体中电子围绕原子核的运动，因而布洛赫波正是反映晶体中电子运动的特点。
布洛赫定理必须采用玻恩-冯卡门周期性边界条件。
1.2 锗硅半导体材料具有金刚石结构，设其晶格常数为a。
（1）画出（1，1，0）面二维格子的原胞，并给出它的基矢；
（2）试画出二维格子的**、二布里渊区。
解 （1）参照图1.4锗硅晶体金刚石结构，画出其（1，1，0）面二维格子的固体物理学原胞如图1.5。
图1.4 锗硅金刚石结构
图1.5
原胞基矢为
原胞体积
引入垂直于i和j单位矢量k，则金刚石结构（1，1，0）面二维格子的倒格子基
（2）倒格子矢量Gh
Gh=n1b1+n2b2=2πa（2n1i+n2j）
布里渊区边界方程
此处k（kx，ky）表示二维矩形晶格中电子状态，上述方程可写成
即
于是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
这样由（1），（2）两式围成的是**布里渊区，而（1）～（5）式围成的是第二布里渊区，如图1.6 所示。
图1.6
1.3 布拉维格子的基矢选择不是**的，例如由原子排列在正方格子上而构成的一个二维晶体，如图1.7所示，有三种可能的基矢选取方法。
图1.7
（1）说明这三种选取的都是二维布拉维格子的固体物理学原胞；
（2）求这三种基矢所对应的倒格子基矢；
（3）这三种倒格子基矢所对应的倒格子是否**的，何故？
解 （1）从图1.7看出，这三种选取的基矢所对应的原胞的4个格点分别只有1/4原子是属于该原胞的，一个原胞都只有一个原子，还可以证明这三种原胞的体积大小也都一样，所以它们都是二维布拉维格子的固体物理学原胞，它们的基矢分别表示如下：
**种基矢选择
a1
a2
第二种基矢选择
a′1=a1
a′2=a′1+a2=a1+a2
第三种基矢选择
a″1=a1
a″2=2a″1+a2=2a1+a2
显然表示二维布拉维格子固体物理学原胞的三组基矢a1，a2；a′1，a′2；a″1，a″2可互相线性表示（系数全是整数），不是独立的。选取a3=a′3=a″3=k，k是垂直于二维格子平面的单位矢量，则它们的体积分别是
Ω1=a1·（a2×k）
Ω2=a′1·（a′2×k）=a1·［（a1+a2）×k］=a1·［（a1×k）+（a2×k）］=a1·（a2×k）
同样
Ω3=a″1·（a″2×k）=a1·（a2×k）
所以
Ω1=Ω2=Ω3=Ω
三种原胞的体积相等，得证。
（2）依照倒格子基矢定义。
**种正格子相应的倒格子基矢
第二种正格子相应的倒格子基矢
第三种正格子相应的倒格子基矢
同样，这三组倒格子基矢b1，b2；b′1，b′2；b″1，b″2也可互相线性转换，转换系数全是整数。
（3）这三组倒格子基矢不是互相独立而是可以相互线性转换的，反映了它们都只是表示同一倒格子点阵。因此，倒格子空间平移对称性使得，在以b（l）1，b（l）2，b（l）3为基的倒格子空间中的一个倒格矢量G（l）h，也是基矢b（l）1，b（l）2，b（l）3线性转换而来的基矢b（m）1，b（m）2，b（m）3为基的倒格子空间中的一个倒格矢量。这表明虽然一个布拉维格子的基矢选择有任意性，相应的倒格子基矢也有任意性，但倒格子却是由布拉维正格子所**确定的。
1.4 （1）在六角晶系中，晶面常用四个指数（h，k，l，m）表示，它们代表一个晶面在六角形平面基矢a1，a2，a3（三基矢长度相等，等于a，且两两交角为120°）轴上的截距为a1h，a2k，a3l的整倍数，在六次轴上的截距为cm的整倍数，试证
h+k+l=0
（2）求米勒指数（1，1，2，0）与（1，1，0，1）晶面的法线方向间的夹角
解 （1）如图1.8所示，某一晶面MN与六角形平面基矢a1，a2，a3轴上的截距
图1.8