在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

0什么是因式分解

1提公因式

 1.1 一次提净

 1.2 视“多”为一

 1.3 切勿漏1

 1.4 注意符号

 1.5 仔细观察

 1.6 化“分”为整

 习题l

2应用公式

 2.1 平方差

 2.2 立方和与立方差

 2.3 完全平方

 2.4 完全立方

 2.5 问一知三

 2.6 21984+1不是质数

 习题2

3分组分解

 3.1 三步曲

 3.2 殊途同归

 3.3 平均分配

 3.4 瞄准公式

 3.5 从零开始

 习题3

4拆项与添项

 4.1 拆开中项

 4.2 皆大欢喜

 4.3 旧事重提

 4.4 无中生有

 4.5 配成平方

 习题4

5十字相乘

 5.1 知己知彼

 5.2 熟能生巧

 5.3 再进一步

 5.4 二次齐次式

 5.5 系数和为零

 习题5

6二元二次式的分解

 6.1 欲擒故纵

 6.2 三元齐次

 6.3 项数不全

 6.4 能否分解

 习题6

7综合运用

 7.1 善于换元

 7.2 主次分清

 7.3 一题两解

 7.4 展开处理

 7.5 巧运匠心

 习题7

8多项式的一次因式

 8.1 余数定理

 8.2 有理根的求法

 8.3 首1多项式

 8.4 字母系数

 习题8

9待定系数法

 9.1 二次因式

 9.2 既约的情况

 习题9

10轮换式与对称式

 10.1 典型方法

 10.2 齐次与非齐次

 10.3 a3+b3+c3-3abc

 10.4 焉用牛刀

 10.5 整除问题

 10.6 原来是零

 10.7 四元多项式

 习题10

11实数集与复数集内的分解

 11.1 求根公式

 11.2 代数基本定理

 11.3 单位根

 11.4 攻玉之石

 习题11

12既约多项式

 12.1 艾氏判别法

 12.2 奇与偶

 12.3 分圆多项式

 12.4 绝对不可约

 12.5 艾氏判别法的证明

 习题12

习题解答

单墫，我国著名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。

1983年获理科博士学位（我国首批18名博士之一），1991年当选全国“优秀教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究．很多成果达到国际先进水平。

1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lM0均获总分第一，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。