为什么是数学:关于数学建模和科学思维的30次对话 数学思维 科学思想 像科学家一样思考 林群院士推荐
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书名:为什么是数学:关于数学建模和科学思维的30次对话
定价:129.8
ISBN:9787115652409
作者:朱浩楠
版次:第1版
出版时间:2024-11
内容提要:
数学是理解和探索世界的工具,无论是学生、工程师还是科学家,*有能力也应该学会数学建模的方法和思想,学会如何用正确的思维方式搭建解答问题的阶梯。这本书旨在将数学作为一门语言、一种方法来*读者学习数学。读者也将看到如何理解、传承并调用现代科学的知识、传统和范式。数学建模不仅是数学学习和研究的过程,更是我们认识世界、理解生活的方法之一,而在实践数学建模的过程中,我们将深刻感受到数学的趣味性、严谨性和解决问题的无穷威力,正如亨利?庞加莱的名言所讲,这将是一次面向心智的雅致统一的追求。
作者简介:
朱浩楠,北京大学毕业,北京市十一学校本部高中数学教师、数学建模实验室负责人,同时担任数学课程标准修订组学术秘书、北京地区联校数学建模活动负责人,现在也是*中学生数学建模冬、夏令营发起人和组织者之一,著有《数学建模33讲:数学与缤纷的世界》。
目录:
对话1:数学建模教育 / 1
对话2:如何选题(1) / 8
对话3:如何选题(2) / 17
对话4:因素分析 / 25
对话5:基本假设(1) / 32
对话6:基本假设(2) / 41
对话7:数据收集 / 47
对话8:关系本体论、假设与检验和多模型思维 / 56
对话9:“目标-约束对偶”和“数学的三对矛盾” / 65
对话10:对称守恒律和测量近似 / 75
对话11:复杂系统的规律涌现性与重整化法则 / 82
对话12:*作用量原理 / 90
对话13:迭代进化和熵增原理 / 99
对话14:隐喻和类比 / 116
对话15:线性回归 / 125
对话16:插值多项式和低阶样条 / 134
对话17:参数结构设定 / 147
对话18:优化、设计和决策模型 / 156
对话19:近代科学三大传统在数学建模中的体现(1) / 163
对话20:近代科学三大传统在数学建模中的体现(2) / 172
对话21:像科学家一样看待现象 / 184
对话22:像科学家一样继承知识 / 193
对话23:像科学家一样调用观念 / 205
对话24:像科学家一样理解结果 / 219
对话25:对度量的理解 / 228
对话26:微分动力系统(1) / 241
对话27:微分动力系统(2) / 254
对话28:进制与分类 / 274
对话29:模型检验 / 287
对话30:感性驱动理性 / 297
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