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书名：量子力学（上册）第二版
定价：89.0
ISBN：9787030583734
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理内容：从普通物理的力学、热学、光学、电磁学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《量子力学（第二版）》上册共6章，包括量子力学的物理基础、一维定态问题、中心场束缚态问题、算符、表象和表示、轨道及自旋角动量问题和带电粒子在电磁场中运动问题。
目录：
目录
丛书序
前言
题意要览
第1章 量子力学的物理基础 1
第2章 一维定态问题 39
第3章 中心场束缚态问题 159
第4章 算符、表象和表示 256
第5章 轨道及自旋角动量问题 330
第6章 带电粒子在电磁场中运动问题 466
在线试读：
第1章 量子力学的物理基础
1.1 就几种情况在数值上加以证明在宏观世界里量子现象常常可以忽略
题1.1 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略。对此就下列诸情况，在数值上加以证明：
(1) 长l=1.0m，质量m=1.0kg的单摆的零点振荡的振幅；
(2) 质量m=5.0g，以速度10cm/s向一刚性障碍物(高5.0cm，宽1.0cm)运动的子弹的透射率；
(3) 质量m=0.10kg，以速度0.50m/s运动的钢球被尺寸为1.0m×1.5m的窗子所衍射。
解答 (1) 单摆的小幅摆动为简谐振动，其频率为
谐振子的零点能为2。设单摆作零点振荡，其振幅为A。当单摆振荡位移达到振幅对应的位置时，势能达到*大，等于振荡能量，则
这给出
可见宏观振子的零点振荡实际上是不可能观测到的(零点振荡的振幅也可通过波函数来计算)。
(2) 如果把障碍物的宽度看成是势垒的厚度a，把子弹透射看成是越过障碍物所设置的重力势垒，则透射概率为
这里，V0=mgH，E=mv2/2，则
可见透射概率可以忽略。
(3) 入射钢球的de Broglie 波长为
方形窗的水平和垂直方向的衍射角分别为
可见衍射可以忽略。
1.2 基本量的数值估计
题1.2 用h、e、c、me(电子质量)、mp(质子质量) 凑出下列每个量，给出粗略的数值估计：
(1) Bohr半径(cm)； (2) 氢原子结合能(eV)； (3) Bohr磁子；
(4) 电子的Compton波长(cm)； (5) 经典电子半径(cm)；
(6) 电子静止能量(MeV)； (7) 质子静止能量(MeV)； (8) 精细结构常数；
(9) 典型的氢原子精细结构能级分裂。
解答(1) Bohr半径
(2) 氢原子结合能
(3) Bohr磁子
(4) 电子的Compton波长
(5) 经典电子半径
(6) 电子静止能量
Ee=mec2=0.511MeV
(7) 质子静止能量
Ep=mpc2=938.272MeV
(8) 精细结构常数
(9) 典型的氢原子精细结构能级分裂
ΔE=α4mec2=1.8×10-4eV
1.3 几个重要物理量数值的量级
题1.3 导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级范围内。
(1) 电子的Compton波长； (2) μ-子的寿命； (3) 73Li核的磁偶极矩；
(4) 氢原子的电离能； (5) 自由中子的寿命； (6) 电子的Thomson截面；
(7) 中子和质子质量差； (8) 4He核的束缚能； (9) *大稳定核的半径；
(10) 介子的寿命； (11) 氢原子的Bohr半径；
(12) 氢原子中基态能级的精细结构能级分裂。
解答 (1) 电子的Compton波长
(2) μ-子衰变是弱相互作用过程，μ-子的寿命
τ=2.2×10-6s
(3) 73Li核(Z=3)的磁偶极矩
μ=1.67×10-26J·T-1
(4) 氢原子的电离能
(5) 自由中子的寿命
τn≈15min=9.0×102s
(6) 电子的Thomson截面
(7) 中子和质子质量差
Δm=mn-mp=2.3×10-30kg=1.3MeV/c2=2.5me=0.1%mp
(8) 4He 核的束缚能
E=4×7MeV=28MeV
(9) 在核力范围内
r=1.4A1/3fm=1.4×(100)1/3 fm ≈ 6.5fm
即为*大稳定核的半径估算值。
(10) π0介子的寿命
τ=0.828×10-16s
(11) 氢原子的Bohr半径
(12) 氢原子中基态能级的精细结构能级分裂
而超精细结构能级分裂
1.4 几个重要实验的意义
题1.4 指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？
(1) 光电效应；(2) 黑体辐射谱；(3) Franck-Hertz实验；
(4) Davisson-Germer实验；(5) Compton散射。
简述理由。
解答 光电效应和Compton散射说明了光场的粒子性。光电效应表明每个光子的能量为hω，Compton散射更进一步说明光子的动量为h/λ，并且说明光子与物质相互作用时，满足动量守恒与能量守恒。
黑体辐射谱与Franck-Hertz实验说明，黑体(常描述为一谐振子体系) 与辐射场的能量交换过程、电子与原子的碰撞过程，能量交换是量子化的，即原子的能级是量子化的。
Davisson-Germer实验(电子在晶体中发生衍射)，则主要表现出电子的波动性，验证了de Broglie波长与动量的关系，λ=h/p。
1.5 电子、中子和光子的de Broglie波长
题1.5 导出光子、非相对论电子和中子的de Broglie波长。
解答 对非相对论性自由粒子
E=p2/2m(1.1)
这里，p、E 分别是其动量和能量，m为质量。de Broglie关系
p=h/λ(1.2)
式中，h 为Planck 常量。由上两式可以导出
(1.3)
利用组合常量
hc=6.626×10-34J·s×2.998×108m·s-1=1.241×104eV·A°=12.41keV·A° (1.4)
容易验算
这样
(1.3′)
对于光子而言
(1.5)
同样利用组合常量(1.4)，给出
(1.5′)
上面式(1.3′)与(1.5′)中E(对m=0的实物粒子，E 为其动能) 的单位为eV，λ的单位是 A° 。
1.6 室温下中子、电子热运动de Broglie波长
题1.6 室温(T～300K) 下中子速度为2200m/s，计算它的de Broglie波长；求出同温度下电子速度，计算电子的de Broglie波长。
解答 由于题给中子速度远小于光速，故可以用非相对论公式计算其动能
其中用到能量单位换算关系，1eV=1.602176565×10-19J。将上面结果代入de Broglie关系式，可得
同温度下由能量均分定理知电子动能为
其中，k=1.3806488(13)×10-23J·K-1称为Boltzmann 常量。由上式也可算得电子的速度为
可得电子的de Broglie波长
1.7 电子的双缝干涉
题1.7 考虑如下实验：一束准平面波电子射向刻有A、B两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕。利用检测器能定出电子撞击屏幕的位置。在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释。
(1) A缝开启，B缝关闭；
(2) B缝开启，A缝关闭；
(3) 两缝均开启；
(4) 将Stern-Gerlach装置连在缝上，使得只有电子能通过A，同时只有电子能通过B；
(5) 只有电子能通过A，同时只有S电子能通过B。如果使束流强度低到在任一时刻只有一个电子能通过该装置，结果有什么变化？
解答 (1)～(3)三种情形电子强度随屏幕位置变化的示意图分别如图1.1(1)～(3)所示(为了视觉上明显起见，图中缝宽和双缝间距都夸大了；同时为了视觉上谐调起见，第(3) 图双缝干涉随屏幕位置变化图的强度坐标与其余三个强度随屏幕位置变
定价：89.0
ISBN：9787030583734
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理内容：从普通物理的力学、热学、光学、电磁学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等。内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重与科研结合。
《量子力学（第二版）》上册共6章，包括量子力学的物理基础、一维定态问题、中心场束缚态问题、算符、表象和表示、轨道及自旋角动量问题和带电粒子在电磁场中运动问题。
目录：
目录
丛书序
前言
题意要览
第1章 量子力学的物理基础 1
第2章 一维定态问题 39
第3章 中心场束缚态问题 159
第4章 算符、表象和表示 256
第5章 轨道及自旋角动量问题 330
第6章 带电粒子在电磁场中运动问题 466
在线试读：
第1章 量子力学的物理基础
1.1 就几种情况在数值上加以证明在宏观世界里量子现象常常可以忽略
题1.1 在宏观世界里，量子现象常常可以忽略。对此就下列诸情况，在数值上加以证明：
(1) 长l=1.0m，质量m=1.0kg的单摆的零点振荡的振幅；
(2) 质量m=5.0g，以速度10cm/s向一刚性障碍物(高5.0cm，宽1.0cm)运动的子弹的透射率；
(3) 质量m=0.10kg，以速度0.50m/s运动的钢球被尺寸为1.0m×1.5m的窗子所衍射。
解答 (1) 单摆的小幅摆动为简谐振动，其频率为
谐振子的零点能为2。设单摆作零点振荡，其振幅为A。当单摆振荡位移达到振幅对应的位置时，势能达到*大，等于振荡能量，则
这给出
可见宏观振子的零点振荡实际上是不可能观测到的(零点振荡的振幅也可通过波函数来计算)。
(2) 如果把障碍物的宽度看成是势垒的厚度a，把子弹透射看成是越过障碍物所设置的重力势垒，则透射概率为
这里，V0=mgH，E=mv2/2，则
可见透射概率可以忽略。
(3) 入射钢球的de Broglie 波长为
方形窗的水平和垂直方向的衍射角分别为
可见衍射可以忽略。
1.2 基本量的数值估计
题1.2 用h、e、c、me(电子质量)、mp(质子质量) 凑出下列每个量，给出粗略的数值估计：
(1) Bohr半径(cm)； (2) 氢原子结合能(eV)； (3) Bohr磁子；
(4) 电子的Compton波长(cm)； (5) 经典电子半径(cm)；
(6) 电子静止能量(MeV)； (7) 质子静止能量(MeV)； (8) 精细结构常数；
(9) 典型的氢原子精细结构能级分裂。
解答(1) Bohr半径
(2) 氢原子结合能
(3) Bohr磁子
(4) 电子的Compton波长
(5) 经典电子半径
(6) 电子静止能量
Ee=mec2=0.511MeV
(7) 质子静止能量
Ep=mpc2=938.272MeV
(8) 精细结构常数
(9) 典型的氢原子精细结构能级分裂
ΔE=α4mec2=1.8×10-4eV
1.3 几个重要物理量数值的量级
题1.3 导出、估计、猜测或背出下列数值，精确到一个数量级范围内。
(1) 电子的Compton波长； (2) μ-子的寿命； (3) 73Li核的磁偶极矩；
(4) 氢原子的电离能； (5) 自由中子的寿命； (6) 电子的Thomson截面；
(7) 中子和质子质量差； (8) 4He核的束缚能； (9) *大稳定核的半径；
(10) 介子的寿命； (11) 氢原子的Bohr半径；
(12) 氢原子中基态能级的精细结构能级分裂。
解答 (1) 电子的Compton波长
(2) μ-子衰变是弱相互作用过程，μ-子的寿命
τ=2.2×10-6s
(3) 73Li核(Z=3)的磁偶极矩
μ=1.67×10-26J·T-1
(4) 氢原子的电离能
(5) 自由中子的寿命
τn≈15min=9.0×102s
(6) 电子的Thomson截面
(7) 中子和质子质量差
Δm=mn-mp=2.3×10-30kg=1.3MeV/c2=2.5me=0.1%mp
(8) 4He 核的束缚能
E=4×7MeV=28MeV
(9) 在核力范围内
r=1.4A1/3fm=1.4×(100)1/3 fm ≈ 6.5fm
即为*大稳定核的半径估算值。
(10) π0介子的寿命
τ=0.828×10-16s
(11) 氢原子的Bohr半径
(12) 氢原子中基态能级的精细结构能级分裂
而超精细结构能级分裂
1.4 几个重要实验的意义
题1.4 指出下列实验中，哪些实验表明了辐射场的粒子性？哪些实验主要证明能量交换的量子性？哪些实验主要表明物质粒子的波动性？
(1) 光电效应；(2) 黑体辐射谱；(3) Franck-Hertz实验；
(4) Davisson-Germer实验；(5) Compton散射。
简述理由。
解答 光电效应和Compton散射说明了光场的粒子性。光电效应表明每个光子的能量为hω，Compton散射更进一步说明光子的动量为h/λ，并且说明光子与物质相互作用时，满足动量守恒与能量守恒。
黑体辐射谱与Franck-Hertz实验说明，黑体(常描述为一谐振子体系) 与辐射场的能量交换过程、电子与原子的碰撞过程，能量交换是量子化的，即原子的能级是量子化的。
Davisson-Germer实验(电子在晶体中发生衍射)，则主要表现出电子的波动性，验证了de Broglie波长与动量的关系，λ=h/p。
1.5 电子、中子和光子的de Broglie波长
题1.5 导出光子、非相对论电子和中子的de Broglie波长。
解答 对非相对论性自由粒子
E=p2/2m(1.1)
这里，p、E 分别是其动量和能量，m为质量。de Broglie关系
p=h/λ(1.2)
式中，h 为Planck 常量。由上两式可以导出
(1.3)
利用组合常量
hc=6.626×10-34J·s×2.998×108m·s-1=1.241×104eV·A°=12.41keV·A° (1.4)
容易验算
这样
(1.3′)
对于光子而言
(1.5)
同样利用组合常量(1.4)，给出
(1.5′)
上面式(1.3′)与(1.5′)中E(对m=0的实物粒子，E 为其动能) 的单位为eV，λ的单位是 A° 。
1.6 室温下中子、电子热运动de Broglie波长
题1.6 室温(T～300K) 下中子速度为2200m/s，计算它的de Broglie波长；求出同温度下电子速度，计算电子的de Broglie波长。
解答 由于题给中子速度远小于光速，故可以用非相对论公式计算其动能
其中用到能量单位换算关系，1eV=1.602176565×10-19J。将上面结果代入de Broglie关系式，可得
同温度下由能量均分定理知电子动能为
其中，k=1.3806488(13)×10-23J·K-1称为Boltzmann 常量。由上式也可算得电子的速度为
可得电子的de Broglie波长
1.7 电子的双缝干涉
题1.7 考虑如下实验：一束准平面波电子射向刻有A、B两缝的平板，板外是一装有检测器阵列的屏幕。利用检测器能定出电子撞击屏幕的位置。在下列各种情形下，画出入射电子强度随屏幕位置变化的草图，给出简单解释。
(1) A缝开启，B缝关闭；
(2) B缝开启，A缝关闭；
(3) 两缝均开启；
(4) 将Stern-Gerlach装置连在缝上，使得只有电子能通过A，同时只有电子能通过B；
(5) 只有电子能通过A，同时只有S电子能通过B。如果使束流强度低到在任一时刻只有一个电子能通过该装置，结果有什么变化？
解答 (1)～(3)三种情形电子强度随屏幕位置变化的示意图分别如图1.1(1)～(3)所示(为了视觉上明显起见，图中缝宽和双缝间距都夸大了；同时为了视觉上谐调起见，第(3) 图双缝干涉随屏幕位置变化图的强度坐标与其余三个强度随屏幕位置变