书名：数学物理方法（第四版）  
定价：59.0  
ISBN：9787030656513  
作者：姚端正,周国全,贾俊基  
版次：4  
出版时间：2020-08  

内容提要：  
本书是“十二五”普通高等教育本科***规划教材，也是国家精品课程、***精品资源共享课配套教材.  
　　作者本着去粗取精、更新拓宽的思想科学地组织内容.全书密切结合物理实例，特别注重与后续课程的联系，并增加了一般传统教材中所没有的非线性方程、积分方程、分步傅里叶变换及小波变换等内容.全书分为复变函数论（**篇）、数学物理方程（第二篇）、特殊函数（第三篇）和近似方法及现代内容（第四篇）四个部分.在每章后都有小结，每小节后都附有习题，习题中包含具有一定深度、难度和挑战度的题，以培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力.为了方便读者，每章后都有以二维码形式链接的授课课件及习题分析与讨论，书末附有习题参考答案.  

目录：  
目录  
**篇 复变函数论  
**章 解析函数 3  
1.1 复数及其运算 3  
习题1.1 6  
1.2 复变函数 7  
习题1.2 9  
1.3 微商及解析函数 10  
习题1.3 15  
1.4 初等解析函数 16  
习题1.4 22  
1.5 解析函数的几何性质 23  
习题1.5 28  
本章 小结 29  
第二章 解析函数积分 30  
2.1 复变函数的积分 30  
习题2.1 32  
2.2 柯西定理 33  
习题2.2 38  
2.3 柯西积分公式 38  
习题2.3 44  
本章 小结 45  
第三章 复变函数级数 46  
3.1 复级数 46  
3.2 幂级数 49  
习题3.2 51  
3.3 泰勒级数 51  
习题3.3 54  
3.4 洛朗级数 55  
习题3.4 60  
3.5 单值函数的孤立奇点 61  
习题3.5 65  
本章 小结 67  
第四章 解析延拓Γ函数B函数 68  
4.1 解析延拓 68  
习题4.1 70  
4.2Γ函数 71  
习题4.2 73  
*4.3 B函数 74  
习题4.3 75  
本章 小结 76  
第五章 留数理论 77  
5.1 留数定理 77  
习题5.1 81  
5.2 利用留数理论计算实积分 82  
习题5.2 86  
5.3 物理问题中的几个积分 87  
习题5.3 90  
*5.4 多值函数的积分 91  
习题5.4 93  
本章 小结 95  
第二篇 数学物理方程  
第六章 定解问题 99  
6.1 引言 99  
6.2 三类数理方程的导出 101  
习题6.2 105  
6.3 定解条件 106  
习题6.3 110  
本章 小结 111  
第七章 行波法 112  
7.1 无界弦的自由振动达朗贝尔公式 112  
习题7.1 116  
7.2 无界弦的强迫振动 117  
习题7.2 121  
*7.3 三维无界空间的自由振动泊松公式 121  
习题7.3 127  
*7.4 三维无界空间的受迫振动推迟势 127  
本章 小结 130  
第八章 分离变量法 131  
8.1 有界弦的自由振动 131  
习题8.1 138  
8.2 非齐次方程纯强迫振动 140  
习题8.2 143  
8.3 非齐次边界条件的处理 144  
习题8.3 148  
8.4 正交曲线坐标系中的分离变量法 148  
习题8.4 157  
本章 小结 159  
第九章 积分变换法 160  
9.1 傅里叶变换 160  
习题9.1 167  
9.2 傅里叶变换法 169  
习题9.2 172  
9.3 拉普拉斯变换 173  
习题9.3 179  
9.4 拉普拉斯变换法 180  
习题9.4 182  
本章 小结 184  
第十章 格林函数法 185  
10.1δ函数 185  
习题10.1 188  
10.2 边值问题的格林函数法 189  
习题10.2 195  
10.3 稳恒问题的格林函数 195  
习题10.3 198  
10.4 电像法与狄氏格林函数 199  
习题10.4 204  
*10.5 含时问题的格林函数法 205  
习题10.5 210  
本章 小结 211  
第三篇 特殊函数  
第十一章 勒让德多项式 215  
11.1 勒让德多项式 215  
习题11.1 220  
11.2 勒让德多项式的性质 220  
习题11.2 226  
11.3 连带勒让德函数与球函数 227  
习题11.3 232  
本章 小结 233  
第十二章 贝塞尔函数 234  
12.1 贝塞尔函数 234  
习题12.1 239  
12.2 贝塞尔函数的性质 239  
习题12.2 245  
*12.3 其他柱函数 246  
习题12.3 253  
本章 小结 256  
第十三章 施图姆-刘维尔理论 258  
13.1 施图姆-刘维尔本征值问题 258  
习题13.1 261  
*13.2 高斯方程和库默尔方程 262  
本篇 主要特殊函数性质小结 265  
*第四篇 近似方法及现代内容  
第十四章 变分法 269  
14.1 泛函和泛函的极值 269  
习题14.1 277  
14.2 用变分法解数理方程 278  
习题14.2 285  
本章 小结 286  
第十五章 非线性方程 287  
15.1 非线性方程的某些初等解法 287  
习题15.1 292  
15.2 孤波和孤子 292  
习题15.2 297  
15.3 解析近似法之正则摄动法 298  
习题15.3 301  
15.4 数值解法之分步傅里叶变换法 301  
本章 小结 305  
第十六章 积分方程 306  
16.1 积分方程的几种解法 306  
习题16.1 312  
16.2 施密特-希尔伯特理论 313  
习题16.2 316  
16.3 维纳-霍普夫方法 316  
习题16.3 318  
本章 小结 319  
第十七章 小波变换 320  
17.1 小波变换的由来 320  
17.2 小波变换 323  
习题参考答案 327  
参考文献 349  
附录350  
Ⅰ.矢量微分算子与拉普拉斯算符 350  
Ⅱ.傅里叶变换简表 352  
Ⅲ.拉普拉斯变换简表 353  
索引 355  
Contents  
Part One Theory of Complex Variable Function  
Chapter 1 Analytic Function 3  
1.1 Complex numbers and their operations 3  
Problem 1.1 6  
1.2 Function of a complex variable 7  
Problem 1.2 9  
1.3 Derivative and analytic function 10  
Problem 1.3 15  
1.4 Elementary analytic functions 16  
Problem 1.4 22  
1.5 GeometricProperties of analytic functions 23  
Problem 1.5 28  
Summary for chapter 1 29  
Chapter 2 The Integral of the Analytic Function 30  
2.1 The integral of the variable function 30  
Problem 2.1 32  
2.2 The Cauchy theorem 33  
Problem 2.2 38  
2.3 Cauchy integral formula 38  
Problem 2.3 44  
Summary for chapter 2 45  
Chapter 3Series of Complex Variable Function 46  
3.1 Complex series 46  
3.2 Power series 49  
Problem 3.2 51  
3.3 Taylor series 51  
Problem 3.3 54  
3.4 Laurent series 55  
Problem 3.4 60  
3.5 The isolated singularity of the single valued function 61  
Problem 3.5 65  
Summary for chapter 3 67  
Chapter 4 Analytic ContinuationΓ FunctionB Function 68  
4.1 Analytic continuation 68  
Problem 4.1 70  
4.2 Γ function 71  
Problem 4.2 73  
*4.3 B function 74  
Problem 4.3 75  
Summary for chapter 4 76  
Chapter 5 The Residue Theory 77  
5.1 The Residue theorem 77  
Problem 5.1 81  
5.2 Real integral calculated by the Residue theorem 82  
Problem 5.2 86  
5.3 Several integrals in physicalProblems 87  
Problem 5.3 90  
*5.4 Integrals of the multi valued function 91  
Problem 5.4 93  
Summary for chapter 5 95  
Part TwoEquations of Mathematical Physics  
Chapter 6 Complete Mathematical Models 99  
6.1 Introduction 99  
6.2 Derivation for three type of equations of mathematical physics 101  
Problem 6.2 105  
6.3 Boundary conditions and initial conditons 106  
Problem 6.3 110  
Summary for chapter 6 111  
Chapter 7 Method of Traveling Waves 112  
7.1 Solution for the free vibration of the unbounded string D’Alembert formula 112  
Problem 7.1 116  
7.2 Solution for the pure forced vibration of the unbounded string 117  
Problem 7.2 121  
*7.3 The free vibration in three dimensional unbounded space Poisson formula 121  
Problem 7.3 127  
*7.4 The forced vibration in three dimensional unbounded space Retarded potentials 127  
Summary for chapter 7 130  
Chapter 8 The Method of Separation of Variables 131  
8.1 The free vibration of the bounded string 131  
Problem 8.1 138  
8.2 The non homogeneous equation the pure forced vibration 140  
Problem 8.2 143  
8.3 The treatment of the non homogeneous boundary conditions 144  
Problem 8.3 148  
8.4 The separation of variables in the orthogonal curvilinear coordinates 148  
Problem 8.4 157  
Summary for chapter 8 159  
Chapter 9 I ntegral Variable Method 160  
9.1 Fourier transforms 160  
Problem 9.1 167  
9.2 Fourier transform method 169  
Problem 9.2 172  
9.3 Laplace transforms 173  
Problem 9.3 179  
9.4 Laplace transform method 180  
Problem 9.4 182  
Summary for chapter 9 184  
Chapter 10 Green’s Function Method 185  
10.1 δ function 185  
Problem 10.1188  
10.2 Boundary valueProblems solved by Green’s function method 189  
Problem 10.2 195  
10.3 Green’s function for stableProblem 195  
Problem 10.3 198  
10.4 Electro image method and Dirichlet Green’s function 199  
Problem 10.4 204  
*10.5 Time related mathematicalProblems solved by Green’s function method 205  
Problem 10.5 210  
Summary for chapter 10 211  
Part ThreeSpecial Functions  
Chapter 11 Legendre Polynomials 215  
11.1 Legendre polynomials 215  
Problem 11.1 220  
11.2 TheProperty of Legendre polynomials 220  
Problem 11.2 226  
11.3 Associated Legendre funtion and spherical function 227  
Problem 11.3 232  
Summary for chapter 11 233  
Chapter 12 Bessel functions 234  
12.1 Bessel functions 234  
Problem 12.1 239  
12.2 TheProperty of Bessel functions 239  
Problem 12.2 245  
*12.3 Other Column Functions 246  
Problem 12.3 253  
Summary for chapter 12 256  
Chapter 13 Sturm Liouville Theory 258  
13.1 Sturm Liouville EigenvalueProblem 258  
Problem 13.1 261  
*13.2 Gauss equation and the Kummer equation 262  
Summary for theProperties of the principal special functions in part three 265  
*Part FourApproximation Method and Modern Content  
Chapter 14 The Variational Method 269  
14.1 Functionals and functional extreme 269  
Problem 14.1 277  
14.2 Solving equations of mathematical physics by the variational method 278  
Problem 14.2 285  
Summary for chapter 14 286  
Chapter 15 Nonlinear Equations 287  
15.1 Some Primary solution method for nonlinear equations 287  
Problem 15.1 292  
15.2 Isolated wave and soliton 292  
Problem 15.2 297  
15.3 The regular perturbation method in analytical approximation methods 298  
Problem 15.3 301  
15.4 A step by step Fourier transform method for numericalapproximate methods 301  
Summary for chapter 15 305  
Chapter 16 Integral Equations 306  
16.1 Several methods for solving integral equations 306  
Problem 16.1 312  
16.2 Schimidt Hilbert theory 313  
Problem 16.2 316  
16.3 Wiener Hopf method 316  
Problem 16.3 318  
Summary for chapter 16 319  
Chapter 17 Wavelet transform 320  
17.1 The origin of wavelet transform 320  
17.2 Wavelet transform 323  
Reference keys to theProblems 327  
Bibliography and references 349  
Appendix 350  
Ⅰ.Vector Differential Operator and Laplace Operator 350  
Ⅱ.Summary table of Fourier transform 352  
Ⅲ.Summary table of Laplace transform 353  
Index 355