《矩阵分解学习及其网络社区发现方法》系统性地介绍目前矩阵分解学习和网络社区发现的主要研究方法，并针对网络社区发现中数据特性问题，以社会网络和科学网络为主要应用数据，进行社区发现相关方法实例与应用介绍。
　　《矩阵分解学习及其网络社区发现方法》适合高校计算机专业和社会网络分析与管理相关读者使用。
1 绪论
1．1 引言
1．2 本书主要内容
1．3 本书结构安排

2 社区发现方法
2．1 传统方法
2．2 分裂方法
2．3 基于模块度的方法
2．4 统计推断法
2．5 重叠社区发现
2．6 贝叶斯社区发现
2．7 本章小结

3 矩阵分解学习主要方法
3．1 PCA矩阵分解
3．2 ICA矩阵分解
3．3 SVD矩阵分解
3．4 vo矩阵分解
3．5 NMF非负矩阵分解
3．6 半监督NMF分解
3．7 贝叶斯NMF分解
3．8 矩阵分解中的模式选择
3．9 矩阵分解学习与社区发现
3．10 本章小结

4 基于半监督矩阵分解的社区发现方法
4．1 半监督对称NMF方法
4．2 PCSNMF方法设计及算法推导
4．2．1 目标函数设计
4．2．2 对应算法
4．2．3 计算复杂度分析
4．3 PCSNMF在社会网络中的实验与分析
4．3．1 主要数据集介绍
4．3．2 主要评价指标
4．3．3 验证确定社区数量
4．3．4 方法结果比较
4．4 本章小结
……

5 基于贝叶斯矩阵分解的社区发现方法
6 矩阵分解学习社区发现应用研究
7 总结及展望

参考文献
索引……前言/序言　　矩阵分解学习（Matrix Factorization Learning）是机器学习中应用最广泛的方法之一，其主要目标是把原始的数据矩阵表示为两个或多个低秩矩阵的乘积形式，分解之后矩阵的秩远小于原始矩阵的秩，再应用低秩的低维矩阵表示处理各种分类和聚类任务。通过将数据分解成不同的紧凑有效表示方法，矩阵分解能高效地发现模型隐含的潜在因子或预测矩阵中的缺失数值。在网络科学的社区发现应用中，由于所有的网络结构均可以通过关系图来表示，而图的主要结构表征即为其邻接矩阵（Adjacency Matrix）；因此应用矩阵分解学习相关方法，能有效地将整个社区网络中节点聚合到不同社区中，得到很好的应用和实验效果。
　　本书将系统地调研目前矩阵分解学习和网络社区发现的主要研究方法，并针对网络社区发现中的无监督、重叠效应以及网络数据特性等实际问题，提出半监督对称非负矩阵分解和贝叶斯对称非负矩阵分解两种全新的矩阵分解算法，以社会网络和科学网络为主要研究数据，进行社区发现相关方法比较和具体实践分析，获得良好的实验结果和应用效果。本书主要进行如下算法与实验研究。
　　（1）半监督对称非负矩阵分解算法。一般矩阵分解是无监督方法，而社会网络中常常会存在大量已有真实标签信息（Ground_truth）的数据，同时网络数据矩阵多具有对称特性。本书针对这类数据，提出了基于成对约束的半监督对称非负矩阵分解算法，与其他矩阵分解学习算法比较，所提算法在不同类型网络数据的社区发现应用中均获得了较好的效果。
　　（2）贝叶斯对称非负矩阵分解算法。本书将泊松先验和高斯先验引入对称非负矩阵分解学习的贝叶斯推理过程中，提出了贝叶斯对称非负矩阵分解算法，推导了模型的更新规则并进行了实验验证，与其他社区发现算法比较，提出的算法在不同数据集上均获得了较好的实验效果。
　　（3）社区发现过程中社区数量自动获取方法。一般矩阵分解学习方法在处理时，无法直接获取分解维度信息。我们在对称非负矩阵贝叶斯推理过程中，利用半正态分布特性，提出一种社区数量自动获取方法，实现维度稀疏压缩，对网络的社区数量进行预测学习。通过比较不同初始社区排名的检测效果，提出的方法较好地解决了实际社区发现中无法获取初始社区数量的问题。
　　（4）重叠网络社区的发现。在网络社区发现中，一些同时属于多个社区的节点往往是整体信息传递、社会交往中的关键节点，因而重叠网络社区发现逐渐得到更多研究者的关注。通过对网络数据进行分析，本书选取与网络密度相关的合适数值作为混合系数矩阵的重叠阈值，应用在贝叶斯对称非负矩阵分解方法的社区判别过程，有效获取重叠网络社区，并在实际数据中应用。
　　综上所述，我们基于提出的矩阵分解学习社区发现方法和理论，在图书馆智能化数据处理过程中，分析科学网络社区发现、成果数据中心学者人名甄别和特藏资源数字人文方法等实际应用需求，有效地解决了实际分析与数据处理问题，在数字图书馆专业领域取得了一定的应用成效。
　　本书在笔者博士论文的基础上修改编写而成。在此，感谢卢宏涛教授对本文的悉心指导和帮助，感谢贺杨成博士、龙显忠博士、贾官波博士的合作与支持。感谢上海交通大学出版社潘新、滕飞老师仔细审阅本书，并在整个出版过程中给予持续支持，感谢国家科学技术著作出版基金资助出版。书中难免有疏漏之处，敬请各位读者批评指正。……