书名：高等代数与解析几何
定价：59.0
ISBN：9787030486264
作者：张海燕，华秀英，巩英海
版次：1
出版时间：2019-08

内容提要：
本书首先介绍了学习高等代数与解析几何课程所需的一些预备知识，如集合、映射、数域及数学归纳法等.主要内容有空间解析几何、数域上的多项式、行列式、矩阵、向量与线性方程组、线性空间、线性变换及相似矩阵、内积空间、双线性函数与二次型及多项式矩阵等，共10章.每节后配有习题，每章后配有总习题，便于学生对本章节知识的巩固和提高.为使初学者易于掌握内容，作者力求做到层次清晰、结构严谨、深入浅出、循序渐进.

目录：
目录
前言
第零章 预备知识1
**节集合与映射1
第二节数学归纳法5
第三节数域8
**章 空间解析几何11
**节二阶、三阶行列式11
第二节向量及其线性运算14
第三节坐标系16
第四节向量的积21
第五节空间的平面和直线27
第六节空间点、线、面的关系32
第七节空间的曲面与曲线37
第八节二次曲面与直纹面41
总习题一44
第二章 数域上的多项式46
**节一元多项式及运算46
第二节多项式的整除性47
第三节多项式的*大公因式49
第四节因式分解54
第五节重因式56
第六节多项式的根58
第七节有理数域上的多项式61
总习题二64
第三章 行列式66
**节n阶行列式66
第二节行列式的性质71
第三节行列式按行(列)展开75
第四节克拉默法则86
总习题三90
第四章 矩阵93
**节矩阵及其运算93
第二节矩阵的分块和初等方阵103
第三节矩阵的逆111
第四节矩阵的秩120
总习题四124
第五章 向量与线性方程组126
**节利用消元法求解线性方程组126
第二节向量组的线性组合133
第三节向量组的线性相关性139
第四节向量组的秩144
第五节线性方程组解的结构149
总习题五157
第六章 线性空间159
**节线性空间的定义与性质159
第二节线性空间的基与维数163
第三节过渡矩阵与坐标变换公式166
第四节线性子空间169
第五节子空间的交与和171
第六节子空间的直和175
第七节线性空间的同构178
第八节线性函数与对偶空间179
总习题六183
第七章 线性变换及相似矩阵185
**节线性变换的定义与性质185
第二节线性变换的矩阵与相似矩阵191
第三节特征值与特征向量197
第四节可对角化条件204
第五节*小多项式210
第六节不变子空间215
第七节根空间分解218
总习题七222
第八章 内积空间224
**节内积空间的定义与基本性质224
第二节标准正交基229
第三节正交补235
第四节保长映射238
第五节酉相似243
第六节变换矩阵形式的计算248
第七节二次曲面的分类253
总习题八260
第九章 双线性函数与二次型262
**节双线性函数262
第二节二次型的标准形267
第三节惯性定理与二次型的正定性273
第四节多元函数极值与矩阵的奇异值分解279
第五节矩阵的广义逆283
总习题九287
第十章 多项式矩阵289
**节多项式矩阵及其标准形289
第二节行列式因子与不变因子295
第三节数字矩阵相似条件和初等因子301
第四节复方阵的若尔当标准形306
总习题十311
参考文献313
部分习题答案及提示314