书名：随机运筹学
定价：48.0
ISBN：9787030845351
作者：吴萌
版次：1
出版时间：2026-04

内容提要：

本书系统介绍了随机运筹学的基本方法及应用。通过概率论与随机过程的理论支撑，帮助读者理解随机环境下的数学建模与优化，并提供解决实际问题的可操作方法。内容涵盖概率论基础、马尔可夫链、排队论、库存控制与可靠性分析。本书在内容设计上兼顾理论深度与实践应用，既保持了数学推导的严谨性，又通过丰富的案例分析和数值示例，展示了随机运筹方法在工程与管理领域中的具体应用。全书在知识体系的组织和学习层次的安排上进行了系统优化。

目录：
目录
第1章 概率论预备知识 1
1.1 概率的元素 1
1.2 随机变量 2
1.3 二元随机变量 4
1.4 多元随机变量 8
1.5 常用分布 10
第2章 马尔可夫链 22
2.1 随机过程 22
2.2 马尔可夫链的定义 23
2.3 马尔可夫链的状态划分 33
2.4 马尔可夫链的长期特征 35
2.5 首达时间 42
2.6 吸收链 44
本章习题 47
第3章 排队论 53
3.1 排队模型的基本组成 53
3.2 到达和服务过程的刻画 56
3.3 生灭过程 63
3.4 稳态概率 66
3.5 M/M/1/GD/∞/∞模型 69
3.6 M/M/1/GD/c/∞模型 74
3.7 M/M/s/GD/∞/∞模型 75
3.8 非指数分布的排队模型 82
3.9 有优先级的排队模型 85
本章习题 87
第4章 库存控制 98
4.1 库存模型的基础介绍 99
4.2 确定性库存模型 101
4.3 随机库存模型 115
本章习题 124
第5章 可靠性 133
5.1 系统的结构函数 133
5.2 系统可靠性 135
5.3 可靠性的计算 137
5.4 可靠性的边界 140
本章习题 144
参考文献 146