目录

●第1章 随机事件与概率……………………………………………………1
1.1 随机事件及其运算……………………………………………………2
  1.1.1 随机现象与随机试验……………………………………………2
  1.1.2 样本空间…………………………………………………………2
  1.1.3 随机事件…………………………………………………………3
  1.1.4 事件间的关系与运算……………………………………………3
习题1.1……………………………………………………………………8
1.2 概率的定义……………………………………………………………9
  1.2.1 概率的公理化定义………………………………………………9
  1.2.2 古典概率………………………………………………………10
  1.2.3 几何概率………………………………………………………13
习题1.2…………………………………………………………………15
1.3 概率的性质…………………………………………………………15
  1.3.1 概率的有限可加性……………………………………………16
  1.3.2 概率的减法公式………………………………………………16
  1.3.3 概率的加法公式………………………………………………17
习题1.3…………………………………………………………………19
1.4 条件概率……………………………………………………………20
  1.4.1 条件概率的定义………………………………………………20
  1.4.2 乘法公式………………………………………………………22
  1.4.3 全概率公式……………………………………………………23
  1.4.4 贝叶斯公式……………………………………………………26
习题1.4…………………………………………………………………28
1.5 独立性………………………………………………………………29
  1.5.1 两个事件的独立性……………………………………………29
  1.5.2 多个事件的独立性……………………………………………30
  1.5.3 试验的独立性…………………………………………………32
习题1.5…………………………………………………………………33
本章总结…………………………………………………………………33
总习题1……………………………………………………………………34
第2章 一维随机变量及其分布…………………………………………37
2.1 随机变量及其分布…………………………………………………38
  2.1.1 随机变量的定义………………………………………………38
  2.1.2 随机变量的分布函数…………………………………………39
习题2.1…………………………………………………………………43
2.2 离散型随机变量及其分布…………………………………………44
  2.2.1 离散型随机变量的分布律……………………………………44
  2.2.2 分布律与分布函数的关系……………………………………46
  2.2.3 常见的离散型随机变量的分布………………………………48
习题2.2…………………………………………………………………55
2.3 连续型随机变量及其分布…………………………………………56
  2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数……………………………56
  2.3.2 密度函数与分布函数的关系…………………………………57
  2.3.3 常见的连续型随机变量的分布………………………………59
习题2.3…………………………………………………………………67
2.4 随机变量函数的分布………………………………………………69
  2.4.1 离散型随机变量函数的分布…………………………………69
  2.4.2 连续型随机变量函数的分布…………………………………70
习题2.4…………………………………………………………………75
本章总结…………………………………………………………………76
总习题2……………………………………………………………………78
第3章 多维随机变量及其分布…………………………………………83
3.1 二维随机变量及其分布……………………………………………84
  3.1.1 二维随机变量…………………………………………………84
  3.1.2 联合分布函数…………………………………………………84
  3.1.3 二维离散型随机变量及其概率分布…………………………85
  3.1.4 二维连续型随机变量及其概率分布…………………………87
习题3.1…………………………………………………………………91
3.2 边缘(际)分布………………………………………………………92
  3.2.1 边缘分布函数…………………………………………………92
  3.2.2 边缘分布律……………………………………………………93
  3.2.3 边缘密度函数…………………………………………………94
习题3.2…………………………………………………………………96
3.3 随机变量的独立性…………………………………………………97
……