《【新裝版】3小時讀通幾何》

作者： 岡部恒治, 本丸諒  

譯者： 雲譯翻譯工作室

出版社：世茂  

出版日期：2021/12/03

語言：繁體中文

ISBN：9789865408695

叢書系列：科學視界

規格：平裝 / 208頁 / 14.8 x 21 x 1.2 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 二版

出版地：中国台灣

本書分類：自然科普> 數學> 幾何

 （页面参数仅供参考，具体以实物为准）

內容簡介

日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！

「只要會畫圖，就會幾何！」

「證明題不再是難題！」

「體驗幾何解題樂趣！」

透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。

從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣了！

第1章  幾何學入門

第2章  幾何的基礎在「變形」

第3章  挑戰！不可思議的圓與

第4章  畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧

第5章  輕輕鬆鬆學會體積

第6章  圖形的全等與相似

第7章  用積分求曲線面積

第8章  不可思議的「幾何宇宙」

「幾何？雖然微積分完全搞不懂，但幾何都是跟圖形有關的，所以蠻喜歡的。」

出乎意外地，喜歡幾何的人似乎很多。因為在國中時期的數學，幾何有著只要加一條輔助線就能痛快解題的魅力。

但是，在討論幾何之前，會不會覺得「幾何」這個名詞有點奇特呢？為什麼會出現這樣的詞呢？

天文學之外，數學，特別是幾何學，也有蓬勃的發展。

尼羅河的氾濫，會讓此前的土地規劃一下子就泡湯，使人們必須重新測量土地。

「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）中叫做geo（土地）metry（測量），一般是認為，geo的發音被轉變為漢語後，就被稱做「幾何」。

源於土地測量的幾何學是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形之面積或體積的過程中，慢慢連串起來的學問。

幾何的進一步應用，則從橡膠幾何（拓撲學）、以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學、一直到可以聯繫到宇宙形狀的龐加萊猜想等，不愧是「*先端的數學」。

讓我們配合易懂的插圖，敲開幾何世界的大門吧。

作者簡介

岡部恒治

日本東京大學理學系研究所畢業。曾任埼玉大學經濟學系教授，現任埼玉大學名譽教授，日本數學協會副會長。1999年出版《不會做分數運算的大學生》（共同編著，東洋經濟新報社出版），引發日本社會對學習能力低落現象之討論，於2006年獲得日本數學協會出版獎。著有《漫畫幾何入門》、《漫畫微積分入門》（講談社）等，撰寫多本以全新角度切入問題的暢銷書。

本丸諒

橫濱市立大學畢業。日本數學協會會員。曾於出版社就職，並因而開啟數學科普作家的生涯。善於將概念由繁化簡，將錯綜複雜的內容簡要說明，自稱為「超翻譯」的寫作者。

譯者簡介

雲譯翻譯工作室

學日文很久的台灣人們＋學中文很久的日本人，一群台師大學生在因緣際會下開始了翻譯生涯。期望用*簡單明瞭的表達，將日本世界的魅力化作熟悉文字，讓大眾能認識更多的未知，也希望再次藉由日文，來尋找願意與我們結緣的你。

目錄

序───3

第一章 幾何學入門

1-1 幾何是從哪裡來的？意義為何？

1-2 《幾何原本》的「點」、「線」、「面」

1-3 提高一個次元，解題立刻變簡單？

1-4 圓為什麼是360°？弧度又是什麼？

1-5 平行線竟然會相交…反思解題法！

1-6 簡化「內角和180°」的證明方法！

1-7 以轉鉛筆法測量角度

專欄：質疑歐幾里得？「幾何學中有帝王之路」的異想！

第二章 幾何的基礎在「變形」

2－1為什麼長方形面積是長×寬呢？

2－2面積不變，變成簡單的圖形

2－3改變形狀，簡化題目

2－4從三角形面積導出「數列公式」

2－5用面積思考鶴龜算，題目立刻變簡單

2－6食鹽水的濃度也能以面積法求出？

2－7蜂巢與狄利克雷圖

2－8三角形很堅固，四邊形比較弱

專欄：1796年3月30日發生的事情，解決了高斯對未來的煩惱

第三章 挑戰！不可思議的圓與π

3－1測量曲線的土地面積

3－2古埃及是用正方形來求圓面積？

3－3向萊因德紙草書的圓面積問題挑戰！

3－4用阿基米德窮盡法計算圓周率

3－5以直覺認識「圓的面積」

3－6 以重量求出圓周率的新方法！

3－7用牙籤求圓周率─布豐投針

3－8試證明圓周率比3.1大…

3－9內圓周和外圓周相差多少？

3－10克卜勒之從樸實的窮盡法發現了大世界！

專欄：阿基米德故意把錯誤的定理寫在信裡…

第四章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧

4－1畢達哥拉斯定理是幾何學瑰寶！

4－2「無理數」誕生於幾何世界

4－3土地測量師與直角三角形

4－4頭腦體操：畢達哥拉斯定理的證明

4－5用三角形記憶sin、cos、tan

4－6運用廣泛的正弦定理、餘弦定理

4－7用木工角尺計算路徑

專欄：畢達哥拉斯「派」定理？

第五章輕輕鬆鬆學會體積

5－1三角錐是角柱的1/3，實際體驗！

5－2卡瓦列里原理

5－3用卡瓦列里原理求出球體積！

5－4如何計算球的表面積

5－5推論地球的重量

5－6用圓頂平台求山的體積！

專欄：關孝和─將日本獨有的和算，提高至世界*

第六章圓形的全等與相似

6－1全等與相似的誤解

6－2三角形的全等條件與相似條件

6－3利用相似測量金字塔高度

6－4以「空間圖形比」求出金字塔高度

6－5用棉紙測量樹的高度

6－6拋物線皆相似

6－7線對稱、點對稱

6－8徽章設計的對稱性問題

專欄：數學家泰勒斯的智慧

第七章用積分求曲線面積

7－1估計數學島的面積

7－2數學島的真正面積

7－3曲線和直線所包圍的面積

7－4以積分算「區間」面積

7－5以積分計算Xn

7－6用切片來計算體積

7－7用積分求迴轉物體的體積

7－8證明圓錐體積「恰好是圓柱的1/3」

專欄：牛頓是「最後的蘇美人」？

第八章不可思議的「幾何宇宙」

8－1拓樸學是橡膠幾何學

8－2變形地圖是「切近本質」的拓樸學發想

8－3以「一筆畫發想」解開艱深問題

8－4「非歐幾里德」的新式幾何學

8－5拒絕菲爾茲獎與一百萬美元的數學家

8－6碎形為「自我相似」的幾何學

專欄：歐拉給公主的信－「幾何學中的帝王之路」

索引