数理统计及应用（英文版·第八版）（高等学校数学双语教学用书）

作者：欧文·米勒 玛丽斯·米勒

书号：305271

定价：￥89 元

字数：682 千字

印次：1-1

开本：

出版时间：2022-04-30

ISBN：978-7-300-30527-1

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内容简介

本书是为使用概率统计较多的本科相关专业编写的有关统计推理的理论、思维和方法的教材，基于微积分的统计学理论和应用的介绍，反映了统计思维、统计学教学和当前实践的最新情况。内容主要包括概率分布和概率密度、数学期望、特殊概率分布、随机变量函数、抽样分布、决策理论、点估计、区间估计、假设检验等。每章末尾“实践中的理论”部分，指导学生运用他们所学的方法运用于实践；书内有1200个习题供教学学习与测试；书中结合了计算机的使用，使学生能够更好地掌握教学软件在分解和分析统计数据方面的应用。

作者介绍

华盛顿大学教授，多年从事数理统计教学工作。喜欢用简洁明了的语言介绍数理统计的知识，使得统计思想的阐述与算法更为具体，受到读者的好评。

目 录

序言 1

第1章导论 1

1.1 引言1

1.2 组合方法 2

1.3二项式系数 11

1.4 实践中的理论 17

第2章 概率 21

2.1 引言 21

2.2样本空间 22

2.3事件 24

2.4事件的概率 28

2.5概率的一些规则 32

2.6条件概率 37

2.7独立事件 42

2.8贝叶斯定理 45

2.9实践中的理论 49

第3章 概率分布与概率密度函数 61

3.1随机变量 61

3.2概率分布 64

3.3连续型随机变量 73

3.4概率密度函数 74

3.5多元分布 82

3.6边际分布 92

3.7条件分布 95

3.8实践中的理论 101

第4章 数学期望 112

4.1引言 112

4.2随机变量的期望 112

4.3矩 120

4.4切比雪夫定理 124

4.5矩母函数 126

4.6积矩 130

4.7随机变量线性组合的矩 135

4.8条件期望 137

4.9实践中的理论 140

第5章 常用概率分布 144

5.1引言 144

5.2离散型均匀分布 144

5.3伯努利分布 145

5.4二项分布 145

5.5负二项分布和几何分布 152

5.6超几何分布 155

5.7泊松分布 158

5.8多项式分布 165

5.9多元超几何分布 166

5.10实践中的理论 167

第6章 常用概率密度 176

6.1引言 176

6.2均匀分布 176

6.3伽马分布，指数分布和卡方分布 177

6.4贝塔分布 182

6.5正态分布 185

6.6二项分布的正态近似 190

6.7二维正态分布 194

6.8实践中的理论 197

第7章 随机变量的函数 205

7.1引言 205

7.2分布函数法 205

7.3单变量变换法 209

7.4多变量变换法 215

7.5矩母函数法 224

7.6实践中的理论 227

第8章 抽样分布 231

8.1引言 231

8.2均值的抽样分布 233

8.3总体有限时均值的抽样分布 236

8.4卡方分布 240

8.5 t分布 244

8.6 F分布 247

8.7次序统计量 251

8.8实践中的理论 255

第9章 决策论 259

9.1引言 259

9.2博弈论 260

9.3统计对策 267

9.4决策准则 270

9.5极小极大准则 270

9.6贝叶斯准则 272

9.7实践中的理论 274

第10章 点估计 279

10.1引言 279

10.2无偏估计量 280

10.3有效性283

10.4一致性 288

10.5充分性 290

10.6鲁棒性 294

10.7矩估计法 296

10.8最大似然估计法 297

10.9贝叶斯估计 303

10.10实践中的理论 307

第11章 区间估计 312

11.1引言 312

11.2均值的区间估计 313

11.3均值差的区间估计 316

11.4总体比例的区间估计 320

11.5两个总体比例之差的区间估计 322

11.6方差的区间估计 324

11.7两总体方差之比的区间估计 325

11.8实践中的理论 327

第12章 假设检验 331

12.1引言 331

12.2检验统计假设 332

12.3损失与风险 335

12.4奈曼-皮尔逊引理 336

12.5检验功效函数 340

12.6似然比检验 343

12.7实践中的理论 349

第13章 涉及均值、方差和比例的假设检验 352

13.1 引言 352

13.2均值的假设检验 356

13.3两总体均值之差的假设检验 359

13.4方差的假设检验 362

13.5总体比例的假设检验 365

13.6 k个比例之差的假设检验 367

13.7 r×c分析表 370

13.8拟合优度检验 373

13.9实践中的理论 375

第14章 回归和相关性 382

14.1引言 382

14.2线性回归 386

14.3最小二乘法 387

14.4正态回归分析 393

14.5正态相关分析 398

14.6多元回归分析 403

14.7多元回归分析（矩阵形式） 406

14.8实践中的理论 412

第15章 实验设计与分析 424

15.1引言 424

15.2单项设计 425

15.3随机区组设计 430

15.4析因实验 435

15.5多重比较 441

15.6其他实验设计 443

15.7实践中的理论 445

第16章 非参数检验 452

16.1引言 452

16.2符号检验 453

16.3符号秩检验 456

16.4秩和检验：U检验 460

16.5秩和检验：H检验 464

16.6基于运行的检验 466

16.7秩相关系数 470

16.8实践中的理论 473

附录A 和式与乘积 479

A.1求和与乘积法则 479

A.2特殊的和式 480

附录B 常用概率分布 483

B.1伯努利分布 483

B.2二项分布 483

B.3离散型均匀分布 483

B.4几何分布 483

B.5超几何分布 484

B.6负二项分布 484

B.7泊松分布 484

附录C 常用概率密度函数 485

C.1 贝塔分布 485

C.2柯西分布 485

C.3卡方分布 485

C.4指数分布 486

C.5 F分布 486

C.6伽马分布 486

C.7正态分布 486

C.8 t分布 486

C.9均匀分布（矩形分布） 487

统计表 489

奇数序号练习题答案 515