前言

这是一本极具个性和特色的高中数学同步知识和解题方法的刷题教辅书!

它是来自于长期在教学一线并从事高中数学教学多年的教师的心血之作!

它站在实用的立场，瞄准高考，几乎一网打尽高中数学解题方法和题型!

“新高中数学同步全刷”大一轮复习分两个阶段： 基础篇和提高篇，最大程度地覆盖到各种学习水平的学生。精选各类经典考试题目，精解精析，突出核心数学素养及数学能力培养，体现新课改要求，从而达到巩固学生基础知识、提高学生解题能力的目的。本书不仅是高三学生攻克题型的范本，还是一线教师备课教学的题参。愿它能成为你攻克题型的法宝，助你找到解题的精髓，带给你一些惊喜。

“新高中数学同步全刷”大一轮复习的目的非常纯粹，即弄懂一道例题，攻克一类题，成为解题高手。由“例题”发散“变式”，理顺“一个题”与“多个题”的关系，寻找“一类题”在思维方法和解题技巧上的“共性”，通吃“千张纸、万道题”，实现知识“内化”，促成能力“迁移”。让你的学习省时省力，事半功倍。一位名师能引领你走进科学的殿堂，一本好书能改变你一生的命运，拥有它，你会领略到学习的艺术，它会成为你的良师益友，会照亮你前进的道路，提升你高考总成绩； 拥有它，你将一生受用无穷。

“新高中数学同步全刷”大一轮复习的主要特点如下： 

1. 题型全面，题源精良

对新教材高中数学一轮复习题型，无死角全方位归纳，杜绝超纲、超难题目，摈弃题型老、材料旧的陈题，提倡原创，鼓励改编，融入了多选题，打造一轮复习的“全新同步”。

2. 方法精炼，总结到位

对于核心例题，提供解题模板，三步到位。方法点拨一语中的，问题归类讲解给出“撒手锏”，得一题而会一类题，力求小题秒杀，大题通杀。提高数学解题能力，提升数学素养。

3. 夯实基础，全面提升

练其形： 注重基础，强调基础知识的识记和运用； 悟其神： 强调能力，注重解题能力的培养和提高。既注重知识的全面性、系统性，又突出重难点，注重迁移、应用，真正做到举一反三，触类旁通。

4. 题配视频，细致入微

每一道例题都配有免费视频讲解，对例题的解题思路剖析构建，归纳总结出解决同一种类型题目的方法和技巧，并且对二级结论进行了推导和演绎。通过观看视频讲解，可以让你形成自己的解题思想和方法，让学习变得更加高效和有趣。

一种题型，启解题之奥妙； 一道好题，成高考之好运； 一本好书，圆大学之美梦。

我们以精益求精的质量、独具匠心的创意，希望能让学生在短时间内提高数学的分析、解题技能，缩短解题时间，减轻学习负担，提高学习成绩。

本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，敬请各位读者不吝指正。由衷地感谢本书的责任编辑汪操，他的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本书得以顺利面世。感谢广大师生的肯定和认可，你们是我工作前行的动力。感恩生命中给予我指导的老师们，感恩今生所有的相遇!

最后，感谢您选择了这本书，它能让您学知识、做好题、练方法、提能力、拔成绩，最终赢得高考!

编者

2023 年 9 月于北京

目录

第1章集合与简易逻辑、复数

考点一集合

核心例题1集合的表示方法

核心例题2集合中的并集运算

核心例题3集合中的交集运算

核心例题4集合中的补集运算

核心例题5韦恩图的应用

考点二简易逻辑

核心例题1命题真假的判定

核心例题2全称命题与特称命题

核心例题3充分与必要条件的

判断

考点三复数

核心例题1复数的概念

核心例题2复数的求模运算

核心例题3复数的四则运算

核心例题4复数的几何意义

第2章不等式

考点一不等式性质和解法

核心例题1不等式的基本性质

核心例题2一元二次不等式的解法

核心例题3常见不等式的解法

考点二基本不等式

核心例题1基本不等式的直接应用

核心例题2基本不等式的配凑

核心例题3“1”的代换

核心例题4“和”与“积”互消

第3章函数与基本初等函数

考点一函数的概念及其表示

核心例题1函数的概念

核心例题2函数的定义域

核心例题3函数表达式

核心例题4分段函数求值

核心例题5函数值域(一)

核心例题6函数值域(二)

核心例题7函数值域(三)

考点二函数的性质

核心例题1单调性与单调区间

核心例题2分段函数单调性

核心例题3复合函数单调性

核心例题4单调性解不等式

核心例题5奇偶函数的判定

核心例题6奇偶性与不等式

核心例题7函数的对称性

核心例题8函数的对称性拓展

核心例题9函数的周期性

考点三幂指对数函数

核心例题1二次函数的图像与

性质

核心例题2含参的二次函数的

最值

核心例题3幂函数的定义

核心例题4幂函数的图像

核心例题5幂函数的性质

核心例题6指数幂的运算

核心例题7指数函数图像

核心例题8指数函数性质

核心例题9指数比大小

核心例题10对数的运算

核心例题11对数函数概念

核心例题12对数函数的图像

核心例题13对数函数的性质

考点四函数的图像及应用

核心例题1函数图像的识别

核心例题2函数图像变换

核心例题3对勾函数

核心例题4零点所在区间

核心例题5零点个数的判定

核心例题6几类不同增长的函数

模型

第4章一元函数的导数及应用

考点一导数的概念与运算

核心例题1导数的定义和概念

核心例题2导数的运算

核心例题3在某点的切线

核心例题4过某点的切线

核心例题5切线求参

考点二导数研究函数性质

核心例题1求函数单调区间

核心例题2导函数与原函数图像

核心例题3含参分类讨论

核心例题4单调性求参数范围

核心例题5求函数的极值

核心例题6函数图像与极值(点)关系

核心例题7求函数的最值

核心例题8极值求参

核心例题9最值求参

考点三导数研究参数范围

核心例题1参变分离

核心例题2数形结合

核心例题3最值分析法

考点四导数构造与同构

核心例题1利用求导的四则运算

核心例题2幂函数构造

核心例题3指数函数构造

核心例题4三角函数构造

考点五导数研究函数零点

核心例题1零点个数的判定

核心例题2零点的证明

核心例题3隐零点