本书是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其*活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分，除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪*后一二十年纯粹数学研究中*重要的成果和*活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成。第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为全书“终曲”的第Ⅷ 部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。 　　中译本分为三卷，**卷包括第Ⅰ～Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第Ⅴ～Ⅷ部分。 　　本书适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考。虽然主要是为了数学专业的师生写的，但是，具有大学数学基础知识，更重要的是对数学有兴趣的读者，都可以从本书得到很大的收获。

历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月--1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。

第1部分引论
　　1数学是做什么的
　　2数学的语言和语法
　　3一些基本的数学定义
　　4数学研究的一般目的
　　第2部分现代数学的起源
　　1从数到数系
　　2几何学
　　3抽象代数的发展
　　4算法
　　5数学分析的严格性的发展
　　6证明的概念的发展
　　7数学基础中的危机
　　第3部分数学概念
　　1选择公理
　　2决定性公理
　　3贝叶斯分析
　　4辫群
　　5厦
　　6Calabi—Yau流形
　　7基数
　　8范畴
　　9紧性与紧化
　　10计算复杂性类
　　11可数与不可数集合
　　12C*—代数
　　13曲率
　　14设计
　　15行列式
　　16微分形式和积分
　　17维
　　18广义函数
　　19对偶性
　　20动力系统和混沌
　　21椭圆曲线
　　22欧几里得算法和连分数
　　23欧拉方程和纳维一斯托克斯方程
　　24伸展图
　　25指数和对数函数
　　26快速傅里叶变换
　　27傅里叶变换
　　28富克斯群
　　29函数空间
　　30伽罗瓦群
　　31Gamma函数
　　32生成函数
　　33亏格
　　34图
　　35哈密顿函数
　　36热方程
　　37希尔伯特空间
　　38同调与上同调
　　39同伦群
　　40理想类群
　　41无理数和**数
　　42伊辛模型
　　43约当法式
　　44纽结多项式
　　45K理论
　　46利奇格网
　　47L函数
　　48李的理论
　　49线性与非线性波以及孤子
　　50线性算子及其性质
　　5l数论中的局部与整体
　　52芒德布罗集合
　　53流形
　　54拟阵
　　55测度
　　56度量空间
　　57集合理论的模型
　　58模算术
　　59模形式
　　60模空间
　　61魔群
　　62赋范空间与巴拿赫空间
　　63数域
　　64优化与拉格朗日乘子
　　65轨道流形
　　66序数
　　67佩亚诺公理
　　68置换群
　　69相变
　　70□
　　71概率分布
　　72射影空间
　　73二次型
　　74量子计算
　　75量子群
　　76四元数，八元数和赋范除法代数
　　77表示
　　78里奇流
　　79黎曼曲面
　　80黎曼ζ函数81环，理想与模
　　82概型
　　83薛定谔方程
　　84单形算法
　　85特殊函数
　　86谱
　　87球面调和
　　88辛流形
　　89张量积
　　90拓扑空间
　　91变换
　　92三角函数
　　93万有覆叠
　　94变分法
　　95簇
　　96向量丛
　　97冯·诺依曼代数
　　98小波　99策墨罗弗朗克尔公理