商品详情
书名：数学小丛书（合订本）
定价：168.0
ISBN：9787030195760
作者：华罗庚等
版次：1
出版时间：2018-07
内容提要：
无
目录：
目录
从杨辉三角谈起 华罗康
写在前面 3
1 杨辉三角的基本性质 6
2 二项式定理 10
3 开方 13
4 高阶等差级数 15
5 差分多项式 20
6 逐差法 24
7 堆垛术 26
8 混合级数 29
9 无穷级数的概念 31
10 无穷混合级数 34
11 循环级数 37
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数 41
13 倒数级数 44
14 级数的渐近值 49
对称 段学复
写在前面 58
1 代数对称——对称多项式和推广 59
2 几何对称 67
3 群的概念 88
从祖冲之的圆周率谈起 华罗庚
1 祖冲之的约率227 和密率355113 92
2 人造行星将于2113 年又接近地球 94
3 辗转相除法和连分数 95
4 答第2 节的问 99
5 约率和密率的内在意义 101
6 为什么四年一闰，而百年又少一闰? 105
7 农历的月大月小？闰年闰月 108
8 火星大冲 110
9 日月食 112
10 日月合璧，五星联珠，七曜同宫 114
11 计算方法 116
12 有理数逼近实数 119
13 渐近分数 123
14 实数作为有理数的极限 126
15 *佳逼近 128
16 结束语 133
附录 祖冲之简介 134
力学在几何中的一些应用 吴文俊
作者的话 139
前言 141
1 重心概念的应用 144
2 力系平衡概念的应用 149
平 均 史济怀
1 引言 166
2 H≤G≤A 169
3 几个有趣的应用 182
4 几个简单的不等式 192
5 幂平均 200
6 加权平均 212
习题解答或提示 224
格点和面积 闵嗣鹤
1 什么是格点? 236
2 我们的中心问题 237
3 面积的近似计算 238
4 格点多边形的面积公式 241
5 格点多边形面积公式的证明 244
6 另外一个问题的提出 249
7 重叠原则 252
8 有理数和无理数 253
9 用有理数逼近无理数 255
10 小数部分{kα} 的分布 260
11 另一种重叠原则 262
12 数的几何中的基本定理 263
习题解答或提示 267
一笔画和邮递路线问题 姜伯驹
1 从邮递路线问题说起 276
2 一笔画问题 278
3 七座桥的故事 279
4 网络 281
5 一笔画定理 284
6 多笔画 289
7 偶网络 290
8 再回到邮递路线问题 292
9 奇偶点图上作业法 294
附录一 习题和提示 300
附录二 哥尼斯堡的七座桥 303
在线试读：
从杨辉三角谈起 华罗庚
杨辉是我国宋朝时候的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”。本书从分析杨辉三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，*后以精确估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。
写在前面
上面的图形，称为“杨辉三角”。杨辉三角并不是杨辉发明的，原来的名字也不是“三角”，而是“开方作法本源”；后来也有人称为“乘方求廉图”。这些名称实在太古奥了些，所以我们简称之为“三角”。
杨辉是我国宋朝时候的数学家，他在公元1261 年著了一本名为《详解九章算法》的书，里面画了这样一张图，并且说这个方法出于《释锁算书》，贾宪曾经用过它。但《释锁算书》早已失传，这书刊行的年代无从查考，是不是贾宪所著也不可知，更不知道在贾宪以前是否已经有这个方法。然而有一点是可以肯定的，这一图形的发现在我国当不迟于1200年左右。在欧洲，这图形称为“帕斯卡(Pascal)三角”。因为一般都认为这是帕斯卡在1654 年发明的。其实在帕斯卡之前已有许多人论及过，*早的是德国人阿批纳斯(P.Apianus)，他曾经把这个图形刻在1527年著的一本算术书的封面上。可是无论怎样，杨辉三角的发现，在我国比在欧洲至少要早300 年光景。
这本小册子是为中国数学会创办数学竞赛而作的，其中一部分曾经在中国数学会北京分会和天津分会举办的数学通俗讲演会上讲过。它的目的是给中学同学们介绍一些数学知识，可以充当中学生的课外读物。因此，我们既不钻进考证的领域，为这一图形的历史多费笔墨，也不只是限于古代的有关杨辉三角的知识，而是从我国古代的这一优秀创造谈起，讲一些和这图形有关的数学知识。由于读者对象主要是中学生，我们不得不把论述的范围给与适度的限制。
我必须在此感谢潘一民同志，本书的绝大部分是他根据我的非常简略的提纲写出的。
华罗庚
1956年6月序于清华园
目录
1 杨辉三角的基本性质 6
2 二项式定理 10
3 开方 13
4 高阶等差级数 15
5 差分多项式 20
6 逐差法 24
7 堆垛术 26
8 混合级数 29
9 无穷级数的概念 31
10 无穷混合级数 34
11 循环级数 37
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数 41
13 倒数级数 44
14 级数的渐近值 49
1 杨辉三角的基本性质
我们先来考察一下杨辉三角里面数字排列的规则。一般的杨辉三角是如下的图形：
第n行
第n+1行
这里，记号Crn是用来表示下面的数：
而记号n! (同样r! 和(n-r)!)，我们知道它是代表从1 到n 的连乘积n(n-1)(n-2)···3·2·1，称为n 的阶乘。学过排列组合的读者还可以知道，Crn也就是表示从n 件东西中取出r 件东西的组合数。
定价：168.0
ISBN：9787030195760
作者：华罗庚等
版次：1
出版时间：2018-07
内容提要：
无
目录：
目录
从杨辉三角谈起 华罗康
写在前面 3
1 杨辉三角的基本性质 6
2 二项式定理 10
3 开方 13
4 高阶等差级数 15
5 差分多项式 20
6 逐差法 24
7 堆垛术 26
8 混合级数 29
9 无穷级数的概念 31
10 无穷混合级数 34
11 循环级数 37
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数 41
13 倒数级数 44
14 级数的渐近值 49
对称 段学复
写在前面 58
1 代数对称——对称多项式和推广 59
2 几何对称 67
3 群的概念 88
从祖冲之的圆周率谈起 华罗庚
1 祖冲之的约率227 和密率355113 92
2 人造行星将于2113 年又接近地球 94
3 辗转相除法和连分数 95
4 答第2 节的问 99
5 约率和密率的内在意义 101
6 为什么四年一闰，而百年又少一闰? 105
7 农历的月大月小？闰年闰月 108
8 火星大冲 110
9 日月食 112
10 日月合璧，五星联珠，七曜同宫 114
11 计算方法 116
12 有理数逼近实数 119
13 渐近分数 123
14 实数作为有理数的极限 126
15 *佳逼近 128
16 结束语 133
附录 祖冲之简介 134
力学在几何中的一些应用 吴文俊
作者的话 139
前言 141
1 重心概念的应用 144
2 力系平衡概念的应用 149
平 均 史济怀
1 引言 166
2 H≤G≤A 169
3 几个有趣的应用 182
4 几个简单的不等式 192
5 幂平均 200
6 加权平均 212
习题解答或提示 224
格点和面积 闵嗣鹤
1 什么是格点? 236
2 我们的中心问题 237
3 面积的近似计算 238
4 格点多边形的面积公式 241
5 格点多边形面积公式的证明 244
6 另外一个问题的提出 249
7 重叠原则 252
8 有理数和无理数 253
9 用有理数逼近无理数 255
10 小数部分{kα} 的分布 260
11 另一种重叠原则 262
12 数的几何中的基本定理 263
习题解答或提示 267
一笔画和邮递路线问题 姜伯驹
1 从邮递路线问题说起 276
2 一笔画问题 278
3 七座桥的故事 279
4 网络 281
5 一笔画定理 284
6 多笔画 289
7 偶网络 290
8 再回到邮递路线问题 292
9 奇偶点图上作业法 294
附录一 习题和提示 300
附录二 哥尼斯堡的七座桥 303
在线试读：
从杨辉三角谈起 华罗庚
杨辉是我国宋朝时候的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”。本书从分析杨辉三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，*后以精确估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。
写在前面
上面的图形，称为“杨辉三角”。杨辉三角并不是杨辉发明的，原来的名字也不是“三角”，而是“开方作法本源”；后来也有人称为“乘方求廉图”。这些名称实在太古奥了些，所以我们简称之为“三角”。
杨辉是我国宋朝时候的数学家，他在公元1261 年著了一本名为《详解九章算法》的书，里面画了这样一张图，并且说这个方法出于《释锁算书》，贾宪曾经用过它。但《释锁算书》早已失传，这书刊行的年代无从查考，是不是贾宪所著也不可知，更不知道在贾宪以前是否已经有这个方法。然而有一点是可以肯定的，这一图形的发现在我国当不迟于1200年左右。在欧洲，这图形称为“帕斯卡(Pascal)三角”。因为一般都认为这是帕斯卡在1654 年发明的。其实在帕斯卡之前已有许多人论及过，*早的是德国人阿批纳斯(P.Apianus)，他曾经把这个图形刻在1527年著的一本算术书的封面上。可是无论怎样，杨辉三角的发现，在我国比在欧洲至少要早300 年光景。
这本小册子是为中国数学会创办数学竞赛而作的，其中一部分曾经在中国数学会北京分会和天津分会举办的数学通俗讲演会上讲过。它的目的是给中学同学们介绍一些数学知识，可以充当中学生的课外读物。因此，我们既不钻进考证的领域，为这一图形的历史多费笔墨，也不只是限于古代的有关杨辉三角的知识，而是从我国古代的这一优秀创造谈起，讲一些和这图形有关的数学知识。由于读者对象主要是中学生，我们不得不把论述的范围给与适度的限制。
我必须在此感谢潘一民同志，本书的绝大部分是他根据我的非常简略的提纲写出的。
华罗庚
1956年6月序于清华园
目录
1 杨辉三角的基本性质 6
2 二项式定理 10
3 开方 13
4 高阶等差级数 15
5 差分多项式 20
6 逐差法 24
7 堆垛术 26
8 混合级数 29
9 无穷级数的概念 31
10 无穷混合级数 34
11 循环级数 37
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数 41
13 倒数级数 44
14 级数的渐近值 49
1 杨辉三角的基本性质
我们先来考察一下杨辉三角里面数字排列的规则。一般的杨辉三角是如下的图形：
第n行
第n+1行
这里，记号Crn是用来表示下面的数：
而记号n! (同样r! 和(n-r)!)，我们知道它是代表从1 到n 的连乘积n(n-1)(n-2)···3·2·1，称为n 的阶乘。学过排列组合的读者还可以知道，Crn也就是表示从n 件东西中取出r 件东西的组合数。