线性代数（经管类·第6版）（21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材）

作者：吴赣昌 数苑团队

书号：340449

定价：￥56 元

字数：590 千字

印次：6-1

开本：16

出版时间：2025-08-08

ISBN：978-7-300-34044-9

包装：平

内容提要：  
本书依据高等院校普通本科经管类专业线性代数课程的教学大纲编写，系统涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值以及二次型等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节，通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解线性代数在解决实际问题与支撑现代技术中的关键作用。  
在延续前五版优秀内容的基础上，本书第6版进行了全面升级完善。作者团队借助先进的人工智能大模型，深度挖掘并拓展线性代数相关概念、定理的背景、意义与应用，使其紧密契合经济、管理、金融等领域的前沿发展，助力读者深化知识理解。全书新增53个应用案例。涉及经济、金融、市场营销、人工智能、生产运营等经管实际领域，覆盖宏观经济分析、市场营销策略等多个方面，展现线性代数在经管中的多元应用，同时，拓展案例转化为习题，围绕经管实际问题设计，衔接抽象理论与现实场景，帮助读者理解线性代数的内在规律，提升用数学方法解决经管问题的思维与实践能力。  
为了更好地适应现代教学与自主学习需求，作者团队在网络学习空间（系统支持公式编辑与AI互动）中配套建设了在线学习系统与习题辅导系统，并提供了手机端服务。书中各处设置的二维码为不同专业背景与基础水平的读者提供个性化的学习路径，可帮助读者随时随地在线学习，并针对性地进行在线训练与自主测评，显著提升学习效率与兴趣。  
本书既可作为高等院校经济、管理等非数学专业的教材与教学参考书，也适用于对线性代数感兴趣的其他专业的读者自主学习、综合训练与考研进阶，通过系统学习本书内容，读者不仅能掌握线性代数的重要理论与方法，而且可以灵活运用这些知识在各自领域中拓展更广阔的应用空间。  



作者简介：  
吴赣昌，先后在长沙理工大学、佛山大学与广东财经大学任教，曾担任中国工业与应用数学学会理事、广东省工业与应用数学学会副理事长。由于在科学研究中作出了突出贡献，吴教授自1995年起享受国务院政府特殊津贴。  
主要研究方向为应用数学与力学。1986—1998年，吴教授先后参与国家“六五”“七五”“八五”和“九五”重点科技攻关项目以及交通运输部重点攻关项目中关于高等级公路力学设计的研究工作，尤其在高等级公路半刚性路面温度场和温度应力分析方面作出了显著贡献。除此之外，吴教授还曾受邀赴香港城市大学数学系和德国马格德堡大学力学研究所进行合作研究与学术访问。  
自2000年开始，吴教授将工作重点转向大学数学教育的信息化研究与建设。他带领专业团队在大学数学立体化教材建设、大学数学多媒体教学系统建设、大学数学精品课程网站建设、大学数学试题库系统建设等方面取得了一系列具有鲜明特色的成果。近年来，他在公式编辑与人工智能应用领域的探索与实践，进一步构建了大学数学学习、训练、测试与评价等系统，为人工智能技术在大学数学教学中的应用奠定了关键基础。  

目录：  
第1章 行列式  

§1.1 二阶与三阶行列式  

§1.2 n阶行列式  

§1.3 行列式的性质  

§1.4 行列式按行（列）展开  

§1.5 克莱姆法则  

总习题一  

第2章 矩阵  

§2.1 矩阵的概念  

§2.2 矩阵的运算  

§2.3 逆矩阵  

§2.4 分块矩阵  

§2.5 矩阵的初等变换  

§2.6 矩阵的秩  

总习题二  



第3章 线性方程组  

§3.1 消元法  

§3.2 向量组的线性组合  

§3.3 向量组的线性相关性  

§3.4 向量组的秩  

§3.5 向量空间  

§3.6 线性方程组解的结构  

*§3.7 线性方程组的应用  

总习题三  



第4章 矩阵的特征值  

§4.1 向量的内积  

§4.2 矩阵的特征值与特征向量  

§4.3 相似矩阵  

§4.4 实对称矩阵的对角化  

§4.5矩阵特征值的应用  

总习题四  



第5章 二次型  

§5.1二次型及其矩阵  

§5.2化二次型为标准形  

§5.3正定二次型  

总习题五  



习题答案  

第1章 答案  

第2章 答案  

第3章 答案  

第4章 答案  

第5章 答案  

在线试读：  
矩阵源于对线性方程组的研究.18世纪，为解决多个变量的线性方程组问题，数学家提 出了一种将系数以规则排列的二维数组形式表示的工具，这便是矩阵的雏形.19世纪，英国 数学家凯莱（Arthur Cayley）首次系统研究了矩阵及其性质，并提出了矩阵乘法和逆矩阵等重要概念，为矩阵理论奠定了基础.随着线性代数的发展，矩阵逐渐演变为研究向量空间及其变换的核心工具.  
矩阵的广泛应用极大地推动了现代科学技术的发展.在物理学中，矩阵用来描述物体运动的线性关系、电场和磁场的分布，以及表示量子力学中的态和算符.在计算机科学中，矩阵用于图像处理、机器学习、深度学习和计算机视觉，例如，用矩阵表示像素数据以进行图像压缩或分类等.在大数据分析中，矩阵帮助高效地处理和分析多维数据，提取出有价值的模型和信息.在工程学领域，矩阵在电路分析、结构力学和控制系统中有着重要作用，能够通过矩阵方法求解复杂的工程问题.此外，在经济学和社会科学中，矩阵模型用来分析和预测经济系统的行为，例如投入产出分析和人口迁移模型等.总之，矩阵作为一种统一表达和操作多维数据的数学工具，不仅简化了复杂问题的处理过程，还为跨学科研究提供了强大的理论支持和计算手段.  
矩阵是研究线性变换、向量的线性相关性及线性方程组的解法等的有力且不可替代的工具，在线性代数中具有重要地位.本章我们首先引入矩阵的概念，然后深入讨论矩阵的运算、矩阵的变换以及矩阵的某些内在特征。