书名：机械制图及计算机绘图（第二版）（高等职业教育机电类专业精品教材）  
定价：49.8  
ISBN：9787518455768  
作者：郭青；王欣；张婷婷  
版次：2  
出版时间：2025-09  

内容提要：  
《机械制图及计算机绘图》按项目教学法、任务引领的思路编写而成。编写时，笔者在专业知识上以行动为导向、基于工作过程的课程开发方法进行设计。着重培养学生的实际工作能力，目标是使学生能绘制和阅读中等复杂程度的零件图和装配图。《机械制图及计算机绘图》共由四大项目组成。主要项目内容有：平面图形的绘制，组合体三视图的绘制，机械图样的绘制，计算机绘图。每个项目由多个任务构成，包含制图基本知识和技能、投影基础知识、组合体、机件的表达方法、标准件与常用件的表示方法、零件图、装配图、计算机绘图等知识，让学习者带着任务学习知识，带着任务应用知识，体现理论与实践内在联系有效，强化了知识性和实践性的统一。引导读者由浅入深、由易到难，循序渐进的学习识图和绘图知识，使读者的绘图知识和能力得到逐步的提高。  



作者简介：  
郭青，就职于天津轻工职业技术学院，副教授。主要教学经历：1986-1989 金属材料与热处理、机械制图。模具设计与制造专业、机电一体化专业。1988-2000 工程材料、机械制图。模具设计与制造专业、数控技术专业。2001-至今机械制图及计算机绘图。模具设计与制造、机械工程、材料成型及控制工程专业。  

目录：  
目录  
项目一 平面图形的绘制  
1.1任务一 吊钩平面图形绘制  
1.1.1 知识链接  
1.1.2 任务实施--吊钩平面图形绘制  
1.2.3 任务拓展--托架平面图形绘制  
项目二 组合体视图的绘制  
2.1任务一 平面立体的绘制  
2.1.1知识链接  
2.1.2任务实施  
2.1.3任务拓展--八棱柱被平面截切后的俯视图  
2.2任务二 曲面立体的绘制  
2.2.1知识链接  
2.2.2 任务实施  
2.2.3任务拓展--轴测图绘制  
2.3任务三 组合体三视图的绘制  
2.3.1知识链接  
2.3.2 任务实施  
2.3.3任务拓展--补画支架左视图  
项目三 机械图样的绘制  
3.1任务一 机械图样的绘制  
3.1.1知识链接　  
3.1.2 任务实施  
3.1.3任务拓展--第三角投影简介  
3.2任务二 标准件的绘制  
3.2.1 知识链接  
3.2.2任务实施  
3.2.3任务拓展--紧定螺钉链接  
3.3任务三零件图的绘制与识读  
3.3.1知识链接　  
3.3.2任务实施  
3.3.3任务拓展--读模具的零件图  
3.4任务四 装配图的绘制与识读  
3.4.1知识链接　  
3.4.2任务实施  
3.3.3任务拓展--读模具的装配图  
项目四 计算机绘图  
4.1任务一 计算机绘图基础  
4.1.1知识链接　  
4.1.2任务实施  
4.1.3任务拓展—初始环境设置  
4.2任务二 简单图形的绘制  
4.2.1知识链接　  
4.2.2任务实施  
4.3任务三 图形的编辑  
4.3.1知识链接　  
4.3.2任务实施  
4.4任务四 尺寸标注  
4.4.1知识链接　  
4.4.2任务实施  
4.5任务五 标准件装配图的绘制  
4.5.1知识链接　  
4.5.2任务实施  
4.5.3任务拓展—齿轮啮合装配图  
4.6任务六 零件图的绘制  
4.6.1知识链接　  
4.6.2任务实施  
4.6.3任务拓展—装配图的绘制  
4.7任务七 三维图的绘制  
4.7.1知识链接　  
4.7.2任务实施  
4.7.3任务拓展—阶梯轴，皮带轮的绘制  



在线试读：  
项目一 平面图形的绘制 【知识目标】了解基本机械制图国家标准，制图基本规格；掌握基本几何作图方法。 【能力目标】能够运用标准、规范、手册和查阅有关技术资料；能使用仪器绘图、徒手绘图的方法绘制合格的平面图形。 【素质目标】坚定拥护中国共产党领导和我国社会主义制度，在习近平新时代中国特色社会主义思想指引下，践行社会主义核心价值观，明确学习的目的和意义，树立深厚的爱国情感和中华民族自豪感；具有质量意识和工匠精神。 任务一　吊钩平面图形的绘制 【学习目标】 1.掌握国家标准中图幅、图框、图线、字体、比例、尺寸注法、斜度、锥度的有关规定。 2.掌握绘图工具的使用方法。 3.掌握圆弧连接的规定画法。 4.能按比例正确绘出带有斜度、锥度、圆弧连接等较复杂的平面图形。 【学习重点】机械制图国家标准的掌握，绘图工具的使用。 【学习难点】比例、图线的使用。 任务导入： 抄画如图1-1所示顶吊钩的平面图形，学会正确使用绘图仪器和工具。 知识链接 机械图样是表达工程技术人员的设计意图、交流技术思想、组织和指导生产的重要工具，是现代工业生产中必不可少的技术文件。图样作为技术交流的共同语言，必须有统一的规范，否则会给生产和技术交流带来混乱和障碍。为了便于管理和交流，国家质量监督检验检疫总局发布了《技术制图》和《机械制图》等一系列国家标准，对图样的内容、格式、表达方法等都作了统一规定。《技术制图》国家标准是一项基础技术标准，在内容上具有统一性和通用性，在制图标准体系中处于最高层次；《机械制图》国家标准是机械专业的制图标准，它们都是图样绘制与使用的准绳，工程技术人员必须严格遵守其有关规定。 在标准代号“GB／T 4457．4-2002”中，“GB／T”称为“推荐性国家标准”，简称“国标”。G是“国家”一词汉语拼音的第一个字母，B是“标准”一词汉语拼音的第一个字母，T是“推”字汉语拼音的第一个字母，“4457．4”是该标准的编号(其中4457为标准的顺序号，后面的4表示本标准的第4部分)，“2002”是该标准发布的年份。 一、国家标准对 图纸的幅面及格式(GB／T 14689-2008)的相关规定 (一)图纸幅面 图纸幅面代号由“A”和相应的幅面号组成。绘制机械图样时，应优先采用表1-1所规定的基本幅面。基本幅面共有五种，即A0～A4。必要时，也允许选用表1-2和1-3所规定的的加长幅面。这些幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整数倍增加后得到，如图1-2所示。提示：国家标准规定，机械图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注单位符号(或名称)。如采用其他单位，则必须注明相应的单位符号。本书文字叙述和图例中的尺寸单位均为毫米，未标出(注)。幅面代号的几何含义，实际上就是对0号幅面的裁切次数。例如，A1中的“1”，表示将整张纸(A0幅面)的长边对折裁切一次所得的幅面；A4中的“4”，表示将整张纸的长边对折裁切四次所得的幅面。 图1-2 图纸的幅面尺寸 （二）图框格式 在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为不留装订边和留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式。 不留装订边的图纸，其图框格式如图1-3(a)(b)所示。留有装订边的图纸，其图框格式如图1-3(c)(d)所示。基本幅面的图框及留边宽度a、e、c按表1-4中的规定绘制。 （三）标题栏及方位 在机械图样中必须画出标题栏。标题栏的内容、格式和尺寸应按《GB／T 10609．1--2008技术制图标题栏》的规定绘制。 在学校的制图作业中，为了简化作图，建议采用图1-4所示的简化标题栏。填写标题栏时，小格中的内容用3.5号字?大格中的?容用7号字；明细栏项目栏中的文字用7号字，表中的内容用3.5号字。 标题栏一般应置于图样的右下角。若标题栏的长边置于水平方向并与图纸的长边平行，则构成X型图纸，如图1-3（a）（c）所示；若标题栏的长边与图纸的长边垂直，则构成Y型图纸，如图1-3（b）（d）所示。在此情况下，标题栏中的文字方向为看图方向(图1-4）。 二、 比例(GB／T 14690-1993) 图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例。 绘制图样时，应由表1-5“优先选择系列”中选取适当的绘图比例。必要时，也允许从表1-5“允许选择系列”中选取。 为了在图样上直接反映实物的大小，绘图时应尽量采用原值比例。因各种实物的大小与结构千差万别，绘图时，应根据实际需要选取放大比例或缩小比例。绘图比例一般应填写在标题栏中的“比例”栏内。 图样中所标注的尺寸数值必须是实物的实际大小，与绘制图形所采用的比例无关，如图1-5所示。 图1-5 图形比例与尺寸数字 三、字体(GB／T 14691-1993) 在图样上，除了要用图形表达零件的结构形状外，还需用数字机文字来说明它的大小和技术要求等其他内容。 （一）基本规定 （1)字体高度代表字体的号数，用h表示。字体高度的公称尺寸系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。如需要书写更大的字，其字体高度应按的比率递增。 （2）汉字应写成长仿宋体字，并应采用国家正式公布的简化字。汉字的高度h应不小于3．5，字宽=h/。 （3）字母和数字分A型和B型两种。A型字体的笔画宽度d=h／14，B型字体的笔画宽度d=h／lO。在同一张图样上，只允许选用一种形式的字体。 （4）字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。 （二）字体示例 汉字、数字和字母的示例，见表1-6。 （三）计算机绘图字体要求 计算机绘图字体应符合《GB／T 14691-1993 技术制图 字体》的要求。数字、字母以斜体输出，汉字用正体，并采用国家正式公布的简化字。小数点、标点符号应占一个字位(省略号和破折号占两个字位)。字高与图幅的关系见表1-7。 四、 图线及画法(GB／T 4457．4-2002) 图线是指起点和终点之间以任意方式连接的一种几何图形，形状可以是直线或曲线、连续和不连续线。图线是组成图形的基本要素，由点、短间隔、画、长画、间隔等线素构成。 （一）线型及图线尺寸 国家标准,《GB／T 4457．4-2002机械制图 图样画法 图线》规定了在机械图样中使用的九种图线，其代码、线型、名称及线宽见表1-8。图线的应用示例，如图1-6所示。 表1-8 常用的图线 机械图样中采用粗、细两种线宽，它们之间的比例为2︰1。图线的宽度(d)应按图样的类型和大小，在下列数系中选取：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2（mm）。粗实线(粗虚线、粗点画线)的宽度通常采用0.7mm，与之对应的细实线(波浪线、双折线、细虚线、细点画线、细双点画线)的宽度为0.35mm。 （二）计算机绘图对图线的规定 CAD中的图线除应遵照《GB／T 4457．4-2002机械制图 图样画法 图线》中的规定外，还应符合以下规定： 1.图线组别。CAD中的图线组别，按表1-9的规定选取。 组别 1 2 3 4 5 一般用途 线宽 2.0 1.4 1.0 0.7 0.5 粗实线、粗点画线 1.0 0.7 0.5 0.35 0.25 细实线、波浪线、双折线、细虚线、细点画线、细双点画线 2.重合图线的优先顺序。当两条以上不同类型的图线重合时应遵守以下优先顺序：1)可见轮廓线和可见棱线(粗实线)。 2)不可见轮廓线和不可见棱线(细虚线)。 3)剖切平面迹线(细点画线)。 4)轴线和对称中心线(细点画线)。 5)假想轮廓线(细双点画线)。 6)尺寸界线和分界线(细实线)。 在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。细(粗)虚线、细(粗)点画线及细双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。 五、尺寸标注 在机械图样中，图形只能表达零件的结构形状，若要表达它的大小，则必须在图形上标注尺寸。尺寸是加工制造零件的主要依据，不允许出现错误。如果尺寸标注错误、不完整或不合理，将给机械加工带来困难，甚至生产出废品而造成经济损失。 （一）标注尺寸的基本规则(GB／T 4458．4-2003) 1.零件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 2.零件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 3.零件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确零件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。常用的符号和缩写词见表1-10。 （二）尺寸的组成 每个完整的尺寸一般由尺寸数字、尺寸线、尺寸界线和尺寸线的终端符号组成，通常称为尺寸四要素，如图1-7所示。 1.尺寸数字 尺寸数字表示尺寸度量的大小。线性尺寸的尺寸数字，一般注在尺寸线的上方或左方，线性尺寸数字的方向： 水平方向字头朝上，竖直方向字头朝左，倾斜方向字头保持朝上的趋势，并尽量避免在图1-8a）所示的30°范围内标注尺寸。当?法避免时，可按图1-8b）的形式标注。尺寸数字不可被任何图线所通过，当不可避免时，图线必须断开，如图1-9所示。 标注角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线画成圆弧，其圆心为该角的顶点，半径取适当大小，标注角度的数字，一律水平方向书写，角度数字写在尺寸线的中断处，如图1-10a)所示。必要时，允许注写在尺寸线的上方或外面(或引出标注)，如图1-10b)所示。 2.尺寸线 尺寸线表示尺寸度量的方向。 尺寸线必须用细实线单独画出，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，如图1-11a）所示。图1-11b）是尺寸线错误画法的示例 3.尺寸界线 尺寸界线表示尺寸的度量范围。 尺寸界线一般用细实线单独绘制，并自图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可以利用轮廓线、轴线或对称中心作尺寸界线，如图1-12a）所示。 尺寸界线一般应与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线，如图1-12b）所示。 4.尺寸线终端符号 图样中的尺寸线终端可以有箭头、斜线两种形式，如图1-13所示。箭头适用于各种类型的图样，斜线用细实线绘制。在同一张图样上，尺寸线终端只能采用一种形式，不可交替使用。机械图样中一般采用箭头的形式。 （三）常用的尺寸注法 1.圆、圆弧及球面尺寸的注法 ①标注整圆或大于半圆的圆弧直径尺寸时，以圆周为尺寸界线，尺寸线通过圆心，并在尺寸数字前加注直径符号“Φ”，如图1-14a0所示。标注大于半圆的圆弧直径，其尺寸线应画至略超过圆心，只在尺寸线一端画箭头指向圆弧，如图1-14b）所示。标注小于或等于半圆的圆弧半径尺寸时，尺寸线应以圆心出发指向圆弧，只画一个箭头，并在尺寸数字前加注半径符号“R”，如图1-14c）所示。 ②当圆弧的半径过大或在图纸范围内无法标出圆心位置时，可采用折线的形式标注，如图1-15a）所示。当不需标出圆心位置时，则尺寸线只画靠近箭头的一段，如图1-15b）所示。标注球面的直径或半径时，应在尺寸数字前加注球直径符号“SΦ”或球半径符号 “SR”，如图l-15c）所示。 2.小尺寸的注法 对于尺寸界线之间没有足够位置画箭头或注写尺寸数字的小尺寸，可按图1-16所示的形式进行标注。标注一连串的小尺寸时，可用小圆点或斜线代替箭头(代替箭头的小圆点大小应与箭头尾部宽度相同)，但最外两端箭头仍应画出。当直径或半径尺寸较小时,箭头和数字都可以布置在圆弧外面。 3.对称图形的尺寸注法 对于对称图形，应把尺寸标注为对称分布；当对称图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端画出箭头，如图1-17所示。 4.弦长或弧长的尺寸注法 标注弦长时，其尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，如图1-18a）所示。标注弧长时，其尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线(弧长的尺寸线画圆弧)，如图1-18b）所示。当弧度较大时，也可沿径向引出标注，如图1-18c）所示。 （四）简化注法 1.标注尺寸时，可使用单边箭头，也可采用带箭头的指引线，还可采用不带箭头的指引线，如图1-19所示。 2.一组同心圆弧，可用共用的尺寸线和箭头依次标注半径，如图1-20a）所示。圆心位于一条直线上的多个不同心的圆弧，可用共用的尺寸线和箭头依次标注半径，如图1-20b）所示。一组同心圆，可用共用的尺寸线和箭头依次标注直径，如图1-20c）所示。 3.在同一图形中，对于尺寸相同的孔、槽等组成要素，可仅在一个要素上注出其尺寸和数量，并用缩写词“EQS”表示“均匀分布”，如图1-21a）所示。当组成要素的定位和分情况在图形中已明确时，可不标注其角度，并省略“EQS”，如图1-21b）所示。 (4)标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注厚度符号“t”，如图1-22所示。 六、 绘图工具 (一)图板、丁字尺和三角板 图板是用来铺放、固定图纸的，一般用胶合板制成，板面比较平整光滑，图板左侧为丁字尺的导边。丁字尺由尺头和尺身构成，尺身的上边为工作边，主要用来画水平线。使用丁字尺时，尺头内侧必须靠紧图板的导边，用左手推动丁字尺上、下移动，沿尺身的上边自左向右画出一系列水平线，如图1-23a）所示。 三角板由45°和30°(60°)各一块组成一副。三角板与丁字尺配合使用时，可画垂直线，也可画30°、45°、60°以及15°、75°的斜线，如图1-23b）所示。 如将两块三角板配合使用，还可以画出任意方向已知直线的平行线和垂直线，如图1-24所示。 （二）圆规和分规 圆规是用来画圆或圆弧的工具。圆规的一条腿上装有钢针，另一条腿上除具有肘形关节外，还可以根据作图需要装上不同的附件。圆规的附件有钢针插脚、铅芯插脚、鸭嘴插脚和延伸插杆等。 圆规的钢针一端为圆锥形，另一端为带有肩台的针尖。画图时应使用有肩台的一端，以防止圆心针孔扩大。同时还应使肩台与铅芯尖平齐，针尖及铅芯与纸面垂直，如图1-25所示。 为了画出各种图线，应备有各种不同硬度和形状的铅芯。加深圆弧时用的铅芯，一般要比画粗实线的铅芯软一些，圆规铅芯的削法如图1-26所示。 画圆时，先将圆规两腿分开至所需的半径尺寸，借左手食指把针尖放在圆心位置，将钢针扎入图纸和图板，按顺时针方向稍微倾斜地转动圆规，转动速度和用力要均匀，如图1-27所示。 分规是用来量取尺寸和等分线段或圆周的工具。分规的两条腿均安有钢针，当两条腿并拢时，分规的两个针尖应对齐，调整分规两脚间距离的手法以及分规的使用方法，如图1-28所示。 （三） 铅笔 绘图铅笔的铅芯有软硬之分，用代号H、B和HB来表示。B前的数字愈大，表示铅芯愈软，绘出的图线颜色愈深；H前的数字愈大，表示铅芯愈硬；HB表示铅芯软硬适中。 画粗实线常用2B或B的铅笔；画细实线、细虚线、细点画线和写字时，常用H或HB的铅笔；画底稿线常用2H的铅笔。 铅笔应从没有标号的一端开始使用，以便保留铅芯软硬的标号。画粗实线时，应将铅芯磨成铲形（扁四棱柱），画其余的线型时应将铅芯磨成圆锥形，如图1-29所示。 除上述常用工具外，绘图时还要备有削铅笔的小刀、固定图纸的胶带纸、清理图纸的小刷子，以及橡皮、擦图片等工具和用品。 七、几何作图 零件的轮廓形状基本上是由直线、圆弧及其他平面曲线所组成的几何图形。熟练掌握常见几何图形正确的作图方法，是提高手工绘图速度、保证绘图质量的重要技能之一。 （一）线段等分及正多边形绘制的作图方法 线段等分：分割一下场线段为几等份的方法如图1-30所示。步骤如下： 1.过已知直线段AB的一个端点A任作一射线AC，由此端点起在射线上以任意 长度截取几等份; 2.将射线上的等份终点与已知直线段的另一端点连线，并过射线上各等份点 作此连线的平行线与已知直线段相交，交点即为所求。 （二）三角板与丁字尺配合作正三(六)边形 1.三角板与丁字尺配合作正三边形。用60°三角板和丁字尺配合，可直接作已知圆的内接正三边形。 作图 ①过B点，用60°三角板画出斜边AB，如图1-31a）所示。 ②翻转三角板，过日点画出斜边BC，如图1-31b）所示。 ③用丁字尺连接水平边AC，即得圆的内接正三边形，如图1-31c）、d）所示。 2.三角板与丁字尺配合作正六边形。用60°三角板和丁字尺配合，可直接作已知圆的内接正六边形。 作图 ①过A点，用60°三角板画出斜边AB；向右平移三角板，过D点画出斜边DE，如图1-32a）所示。 ②翻转三角板，过D点画出斜边cD；向左平移三角板，过A点画出斜边AF，如图1-32b）所示。 ③用丁字尺连接两水平边BC、FE，即得圆的内接正六边形，如图1-32c）、d）所示。 （三）用圆规作圆的内接正三(六)边形 【例1-1】 作已知圆的内接正三、六边形。 作图 ①圆的直径端点，为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于B、C如图l-33a）所示。 ②依次连接A、B、C，即得到圆的内接正三边形，如图1-33b）所示。 ③再以圆的直径端点A为圆心，已知圆的半径R为半径画弧，与圆相交于D、E，如图1-33c）所示。 ④依次连接A、E、B、F、C、D、A，即得到圆的内接正六边形，如图1-33d）所示。 （四）用圆规作圆的内接正五边形(近似作图) 【例1-2】 作已知圆的内接正五边形(近似作图)。 作图 ①在已知圆中取半径OM的中点F，如图1-34a）所示。 ②以F为圆心，FA长为半径画弧，与ON交于点G，如图1-34b）所示。 ③AG即为五边形的边长(近似)，如图1-34c）所示。 ④以AG为半径，依次在圆周上截得五等分即为所求，如图1-34d）所示。 （五）用计算法作圆的任意等分 圆的任意等分可利用弦长表，计算出每一等分所对应的弦长，用分规直接作图。表1-11为弦长表。 【例1-3】 已知圆的直径为Φ50，试作圆的内接正九边形。 作图 ①根据圆的等分数n=9，在表1-8中查得弦长L9=0．342d。 ②计算弦长：L9=0．342×50：17．1。 ③画直径为Φ50的圆，用弦长L9=17．1在该圆上依次截取九个等分点，再依次连接九个等分点即为所求，如图1-35所示。 八、 斜度和锥度(GB／T 4458．4-2003) （一）斜度 棱体高之差与平行于棱并垂直一个棱面的两个截面之间的距离之比，称为斜度(图1-36)。，代号为“S”。如最大棱体高H与最小棱体高h之差，对棱体长度L之比，用关系式表示为 S=tanβ=(H-h)/L 通常把比例的前项化为1，以简单分数1︰n的形式来表示斜度。 【例1-4】 画出图1-37所示楔键的图形 作图 ①根据图中的尺寸，画出已知的直线部分。 ②过A点，按1：12画出直角三角形，求出斜边A、C，如图1-38a）所示。 ③过已知点D，作A、C的平行线，如图1-38b）所示。 ④描深加粗楔键图形，标注斜度符号，如图1-38c）所示。 斜度符号的底线应与基准面(线)平行，符号的尖端方向应与斜面的倾斜方向一致。斜度符号的画法，如图1-38d）所示。 （二）锥度 两个垂直圆锥轴线的圆锥直径差与该两截面间的轴向距离之比称为锥度，代号为“C”。 由图1-39可知，α为圆锥角，D为最大端圆锥直径，d为最小端圆锥直径，L为圆锥长?，即 C=(D-d)／L=2tan(α／2) 与斜度的表示方法一样，通常也把锥度的比例前项化为1，写成1：n的形式。 【例1-5】 画出图1-40所示具有1︰5锥度的图形。 作图 ①据图中的尺寸，画出已知的直线部分。 ②任意确定等腰三角形的底边AB为1个单位长度，高为5个单位长度，画出等腰三角形ABC。如图1-41a）所示。 ③分别过已知点D、E作AC和BC的平行线，如图1-41b）所示。 ④描深加粗图形，标注锥度符号，如图1-41c）所示。 标注锥度时用引出线从锥面的轮廓线上引出，锥度符号的尖端指向锥度的小头方向。锥度符号的画法，如图1-41d）所示。 九、 圆弧连接 用一圆弧光滑地连接相邻两线段(直线或圆弧)的作图方法，称为圆弧连接。圆弧连接在零件轮廓图中经常可见，图1-42a）所示为扳手的轴测图。 从图1-42b）中可以看出，圆弧连接实质上就是圆弧与直线、圆弧与圆弧相切。因此，作图时必须先求出连接弧的圆心，确定连接点(切点)的位置。 （一）圆与直线相切的作图原理 若半径为R的圆，与已知直线AB相切，其圆心轨迹是与直线A日相距R的一条平行线。切点是自圆心D向直线AB所作垂线的垂足，如图1-43所示。 （二）圆与圆相切的作图原理 若半径为R的圆，与已知圆(圆心为D1，半径为R，)相切，其圆心D的轨迹是已知圆的同心圆。同心圆的半径根据相切情况分为： ——两圆外切时，为两圆半径之和(R+R)，如图1-44a）图所示。 ——两圆内切时，为两圆半径之差|R-R |，如图1-44b）图所示。 两圆相切的切点，为两圆的圆心连线与已知圆弧的交点。 （三）圆弧连接的作图步骤 直线与直线、直线与圆弧之间的圆弧连接，其作图步骤见表1-12；两圆弧之间的圆弧连接，其作图步骤见表1-13。 （四）作圆弧的切线 零件的平面轮廓常用直线光滑地与圆弧相切。作直线与圆弧相切时，通常借助圆规、三角板作图，求出其切点。 【例1-6】 已知圆上一点A，过A作该圆的切线。 作图 ①连接圆心O和切点A，作OA的垂直平分线，与圆O相交于B、C两点，如图1-45a）所示。 ②以B为圆心、BO为半径画半圆，交OB的延长线于D点，如图1-45b）所示。 ③连接A、D两点，AD即为所求的切线，如图1-45c）所示。 【例1-7】 过圆外一点A作已知圆的切线。 作图 ①作点A与圆心O的连线，求出OA的中点O，如图1-46a）所示。 ②以O为圆心、O O为半径画弧，与已知圆相交于点C、C，如图1-46b）所示。 ③分别连接点A、C和点A、C，A C、A C即为所求的切线，如图1-46c）所示。 【例1-8】 已知两圆0、0，用三角板作同侧公切线。 作图 ①将一块三角板的直角边调整到与两圆相切，另一块三角板紧靠在第一块三角板的斜边上，如图1-47a）所示。 ②推移第一块三角板，使其另一直角边分别过圆心O、O，作直线OA、OB分别与两圆相交，求得切点A、B，如图1-47b）、c）所示。 ③连接A、B两点，AB即为所求，如图1-47d）所示。 【例1-9】 已知两圆O、O，用圆规作同侧公切线。 作图 ①以O为圆心，R-R为半径画辅助圆，过O作辅助圆的切线OA，如图1-48a） 所示。 ②连接OA并延长，与圆O交于点B，如图1-48b）所示。 ③作OC∥OB，连接B、C两点，BC即为所求的公切线，如图1-48c）所示。 【例1-10】 已知两圆O、O，用圆规作异侧公切线。 作图 ①以O O为直径(半径为R)画辅助圆；以R+ R为半径画弧，与辅助圆相交于点 K，如图1-49a）所示。 ②连接OK，与圆O交于点C，如图1-49b）所示。 ③作O C∥O C，连接C、C两点，C C即为所求的公切线，如图1-49c）所示。 （五）椭圆的画法 椭圆是常见的非圆曲线。已知椭圆的长轴和短轴，可采用不同的画法画出椭圆。 （1）辅助同心圆法 【例1-11】已知椭圆长轴AB和短轴CD，用辅助同心圆法画椭圆。 作图 ①椭圆中心为圆心，分别以长轴、短轴长度为直径，作两个同心圆，如图1-50a）所示。 ②作圆的十二等分，过圆心作放射线，分别求出与两圆的交点，如图1-50b）所示。 ③过大圆上的等分点作竖直线，过小圆上的等分点作水平线，竖直线与水平线的交点即为椭圆上的点，如图1-50c）所示。 ④用曲线板光滑连接诸点即得椭圆，如图1-50d）所示。 （2）四心近似画法 【例1-12】 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心近似画法画椭圆。 作图 ①连AC，以0为圆心、OA为半径画弧得E点，再以C为圆心、CE为半径画弧得F点，如图1-51a）所示。 ②作AF的垂直平分线，与AB交于点1，与CD交于点2。取1、2两点的对称点3和4(点1、2、3、4即圆心)，如图1-51b）所示。 ③连接点2、3，点3、4和点4、1，并延长，得到一菱形，如图1-51c）所示。 ④分别以点2、4为圆心，R(R=2C=4D)为半径画弧，与菱形的延长线相交，即得两段大圆弧；分别以点1、3为圆心，r(r=1A=3B)为半径画弧，与所画的大圆弧连接，即得到椭圆，如图1-51d）所示。 任务实施-吊钩平面图形绘制 平面图形是由许多线段连接而成的，这些线段之间的相对位置和连接关系，靠给定的尺寸来确定。画平面图形时，只有通过分析尺寸、确定线段性质、明确作图顺序，才能?确地画出图?。 一、尺寸分析 图1-1吊钩平面图形中的尺寸，按其作用可分为两类。 （一）定形尺寸 将确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，称为定型尺寸。例如，线段长度、圆及圆。弧的直径和半径、角度大小等。图1-52中的40、Φ20、Φ25、R15、Φ40、R50等尺寸，均为定形尺寸。 （二）定位尺寸 将确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸。在图1-52中， 70、6.4、62确定了Φ40、R50、R45的圆心位置，70、6.4、62为定位尺寸；标注定位尺寸时，必须有个起点，这个起点称为尺寸基准。平面图形有长和高两个方向，每个方向至少应有一个尺寸基准。定位尺寸通常以图形的对称线、中心线、较长的底线或边线作为尺寸基准。图1-52中水平方向的细点画线为上下方向的尺寸基准；左侧竖直方向的细点画线为左右方向的尺寸基准。 二、线段分析 在平面图形中，有些线段具有完整的定形和定位尺寸，绘图时，可根据标注的尺寸直接绘出；而有些线段的定位尺寸并未完全注出，要根据已注出的尺寸及该线段与相邻线段的连接关系，通过几何作图才能画出。因此，按线段的尺寸是否标注齐全，将线段分为已知线段、中间线段和连接线段三类。 注：绘制平面图形时，遇到的大多数直线和圆都是已知线段。因此，这里只介绍圆弧连接的作图问题。 （一）已知弧 给出半径大小及圆心在两个方向的定位尺寸的圆弧，称为已知弧。 图1-52中的R50、Φ40圆弧为已知弧，此类圆弧可直接画出（参见图1-53中的第三步）。 （二）中间弧 给出半径大小及圆心一个方向的定位尺寸的圆弧，称考中间弧。 如图1-52中R45的两圆弧，圆心的左右位置由定位尺寸62、45+50确定，但缺少确定圆心上下位置的定位尺寸，是中间弧。画图时，必须根据R45与Φ40、R50与R45外切的几何条件(R=20+45、R=50+45)，分别求出其圆心位置，才能画出R45的两圆弧(参见图1-53中的第四步)。 （三）连接弧 已知圆弧半径，而缺少两个方向的定位尺寸的圆弧，称为连接弧。 如图1-52中的R6.5圆弧，其圆心没有定位尺寸，是连接弧。画图时，必须根据R6.5圆弧与一个R45圆弧内切与另外一个R45圆弧外切的几何条件(R=45-6.5、R=45+6.5)分别画弧，求出其圆心位置，才能画出R6.5圆弧。R40、R15圆弧的圆心也没有定位尺寸，画图时，必须根据R15圆弧与R50圆弧外切且与右边竖直直线相切、R40圆弧与Φ40圆弧外切且与左边竖直直线相切的几何条件求出其圆心位置，才能画出R15、R40的圆弧(参见图1-53中的第五步)。 三、平面图形的绘图方法和步骤 （一）准备工作 分析平面图形的尺寸及线段，拟定作图步骤一确定比例一选择图幅一固定图纸一画出图框、对中符号和标题栏，如图1-53中的第一步所示。 （二）绘制底稿 合理、匀称地布图，(用2H或H铅笔)画出基准线一画已知弧和直线一画中问弧一画连接弧，如图1-53中的第二步～第五步所示。 提示：绘制底稿时，图线要清淡，准确，并保持图面整洁。 （三）加深描粗 加深描粗前，要全面检查底稿，修正错误，擦去画错的线条及作图辅助线。加深描粗后，画出尺寸界线和尺寸线，如图1-53中的第六步所示。 加深描粗时要注意以下几点： 1.先粗后细。先(用B或2B铅笔)加深全部粗实线，再(用HB铅笔)加深全部细 虚线、细点画线及细实线等。 2.先曲后直。在加深同一种线(特别是粗实线)时，应先画圆弧或圆，后画直线。 提示：画图时，应先画已知弧，再画中间弧，最后画连接弧线。 3.先水平，后垂斜。先用丁字尺自上而下画出水平线，再用三角板自左向右画出垂直线，最后画倾斜的直线。 提示：加深描粗时，应尽量做到同类图线粗细、浓淡一致，圆弧连接光滑，图面整洁。 4.画箭头、标注尺寸、填写标题栏 此时，可将图样从图板上取下来，(用HB铅笔)先画箭头，再标注尺寸数字，最后填写标题栏。 任务拓展 抄画如下图1-54所示平面图。 图1-54 托架