基本信息

说谎者悖论：真与循环

（The Liar:An Essay on Truth and Circularity）

【美】 乔恩·巴威斯 【美】约翰·埃切曼迪  著

贾国恒  译

南京大学出版社 2022年4月

定价：58.00元

ISBN：978-7-305-25099-6

主题词：Ⅲ. ①悖论－研究

开本：16开 印张：14.25 字数：205千 装帧形式：平装        

内容简介

本书是当代悖论研究中针对“说谎者悖论”的富有活力的情境语义学解悖方案的奠基之作。本书提出，由于情境具有部分性，可以被不断地扩充，所以说谎者命题会随着情境的变化而表现出不同的真值，而情境的变化就决定着这里不存在任何悖论。本书所提出的这一解悖方案非常符合直观，具有很高的非特设性，有力地推动了悖论研究的发展，并且在一系列相关研究领域中呈现出广泛的解题功能。

关于作者

乔恩·巴威斯 美国著名逻辑学家、计算机科学与人工智能学家，情境语义学与情境理论的创始人。曾先后任教于美国斯坦福大学和印第安纳大学。著作主要有《可容许集合与结构》（1975）、《情境与态度》（1983,1999）、《说谎者悖论：真与循环》（1987,1989）、《逻辑中的情境》（1989）、《超级证明》（1994）、《信息流：分布式系统的逻辑》（1997）和《语言、证明与逻辑》（1999）等，主编《数理逻辑手册》（1975）和《模型论的逻辑》（1985）等。

约翰·埃切曼迪 美国著名逻辑学家、计算机科学与人工智能学家。现任斯坦福大学人文与科学学院帕特里克·苏佩斯讲习教授，HAI（Human-Centered AI Institute）联席主任，曾任斯坦福大学常务副校长（教务长）。主要著作有《说谎者悖论：真与循环》（1987,1989）、《超级证明》（1994）、《逻辑后承论》（1999）、《语言、证明与逻辑》（1999）、《塔斯基的世界：修正与扩充》（2007）等。

关于译者

贾国恒 河南上蔡人，华东师范大学哲学系副教授，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所兼职研究员。主要从事现代逻辑、逻辑哲学、悖论和情境语义学等领域研究，已出版专著一部、译著两部，发表学术论文二十余篇。

目录

第Ⅰ篇 引言

3／ 第1章 说谎者悖论

3／ 第1节 一些背景

7／ 第2节 悖论诊断

9／ 第3节 基本决定

19／ 第4节 本书规划

20／ 第5节 类说谎者悖论清单

27／ 第2章 语句、陈述与命题

27／ 第1节 罗素命题

29／ 第2节 奥斯汀陈述与命题

32／ 第3节 一种形式语言

36／ 第3章 超集的全域

36／ 第1节 集合论从Z到A

40／ 第2节 AFA

46／ 第3节 ZFC/AFA的相容性

48／ 第4节 解方程

53／ 第5节 归纳与共归纳定义

第Ⅱ篇 罗素命题与说谎者悖论

61／ 第4章 罗素命题的建模

61／ 第1节 基本定义

68／ 第2节 L的罗素语义学

74／ 第5章 罗素命题的真

74／ 第1节 真与此世界

79／ 第2节 T模式与此世界

84／ 第3节 克里普克结构与其他封闭条件

89／ 第4节 见证函数

92／ 第5节 悖论性罗素命题

96／ 第6章 罗素阐释的推论

96／ 第1节 更多例子分析

103／ 第2节 罗素阐释的问题

105／ 第7章 语句与罗素命题

106／ 第1节 证明论

114／ 第2节 悖论句

第Ⅲ篇 奥斯汀命题与说谎者悖论

119／ 第8章 奥斯汀命题的建模

120／ 第1节 基本定义

124／ 第2节 奥斯汀命题的真

127／ 第9章 奥斯汀命题与此世界

127／ 第1节 可及的奥斯汀命题

129／ 第2节 奥斯汀世界的建模

132／ 第3节 奥斯汀世界的T模式

138／ 第10章 奥斯汀语义学

138／ 第1节 L的奥斯汀语义学

142／ 第2节 可表达命题的T封闭

146／ 第3节 更多例子分析

151／ 第4节 奥斯汀完备性定理

153／ 第11章 罗素阐释与奥斯汀阐释的联系

153／ 第1节 作为对角线论证的说谎者悖论

155／ 第2节 映像定理

161／ 第3节 悖论句的刻画

163／ 第12章 否定与否认

169／ 第13章 结语

169／ 第1节 悖论的正确处理

172／ 第2节 怀疑者的教益

176／ 参考文献

179／ 索引

187／ 附言

195／ 译者后记

精彩试读

第10章 奥斯汀语义学

第4节 奥斯汀完备性定理

本节预设第7章阐述的内容。在第7章中，我们发展一种证明论，以分析当语句表达同一罗素命题时它们之间的关系。在本节中，我们表明，这里所用的同一种证明论，在一种非常强的意义上还可以分析表达同一奥斯汀命题的关系。

定理18(奥斯汀可靠性和完备性定理)对于L的任何两个语句φ和ψ，下列表述是等值的：

(1) 运用第7章的公理和规则，可得φ∈ψ。

(2) 对于某个情境s而言，Exp(φ，s)=Exp(ψ，s)。

(3) 对于每个情境s而言，Exp(φ，s)=Exp(ψ，s)。

这个结果有两个有用的系理。第一，语句表达同一罗素命题，仅当它们表达关于某个情境s的同一奥斯汀命题。第二，我们看到，如果两个语句表达关于一个情境s1的同一命题，那么关于其他任何情境s2，它们也表达同一命题。因而，表达同一命题，无关于我们感兴趣的是哪种阐释，并且在奥斯汀阐释中，还可以从一个情境转到另一个情境。这个结果是定理13的证明的一个假定，并且还将被用于下一章的映像定理的证明。特别地，我们将需要，给定一个语句φ，则存在一个正规形式语句ψ，使得φ∈ψ是可证的，因此在所有这些意义上，ψ表达同一命题，就像初始的φ那样。的确，对于这些结果的需求是发展我们的证明论的最初动机。

这种可靠性和完备性定理的这两个重要部分的证明基本上都仅仅是相应的罗素可靠性和完备性定理的证明的参量版本，因此给定前面的证明，这里可以阐述得很简单。

(1)(3)的证明。这个证明完全类似于第114页第7章中的可靠性定理的证明。唯一的不同是，赋值函数F必须满足：对于某个φ∈e和某个s而言，F(Pe)=Exp(φ，s)。我们把它留给读者来证明。□

(2)(1)的证明。这个证明完全类似于第114页第7章中的完备性定理的证明。固定一个特定情境s。像在那个证明中那样来定义A，并且像在那里描述的那样来考虑集合S，除了我们希望在S中，φ0∈ψ0，当且仅当Exp(φ0，s)=Exp(ψ0，s)。显然，S再次是齐次的。□