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本书根据高等院校理工类本科专业线性代数课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书内容涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等知识。 本书可作为高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授

第1章 行列式 
§1.1 二阶与三阶行列式.................................................... 1 
§1.2 n阶行列式.......................................................... 5 
§1.3 行列式的性质....................................................... 12 
§1.4 行列式按行(列)展开................................................ 19 
§1.5 克莱姆法则......................................................... 28 
总习题一................................................................ 32 

第2章 矩阵 
§2.1 矩阵的概念......................................................... 35 
§2.2 矩阵的运算......................................................... 39 
§2.3 逆矩阵............................................................. 54 
§2.4 分块矩阵........................................................... 63 
§2.5 矩阵的初等变换..................................................... 68 
§2.6 矩阵的秩........................................................... 82 
总习题二................................................................ 89 

第3章 线性方程组 
§3.1 消元法............................................................. 93 
§3.2 向量组的线性组合.................................................. 102 
§3.3 向量组的线性相关性................................................ 109 
§3.4 向量组的秩........................................................ 115 
§3.5 向量空间.......................................................... 121 
§3.6 线性方程组解的结构................................................ 129 
§3.7 线性方程组的应用..................................................140 
总习题三............................................................... 150 

第4章 矩阵的特征值 
§4.1 向量的内积........................................................ 154 
§4.2 矩阵的特征值与特征向量............................................ 160 
§4.3 相似矩阵..........................................................168 
§4.4 实对称矩阵的对角化................................................177 
§4.5 矩阵特征值的应用..................................................182 
总习题四................................................................ 193 

第5章 二次型 
§5.1 二次型及其矩阵....................................................195 
§5.2 化二次型为标准形..................................................198 
§5.3 正定二次型........................................................207 
总习题五................................................................ 212 

第6章 线性空间与线性变换 
§6.1 线性空间的定义与性质.............................................. 214 
§6.2 基、维数与坐标.................................................... 220 
§6.3 基变换与坐标变换.................................................. 224 
§6.4 线性变换.......................................................... 228 
§6.5 线性变换的矩阵表示................................................ 232 
总习题六............................................................... 237 

习题答案 
第1章答案............................................................239 
第2章答案............................................................ 240 
第3章答案............................................................ 244 
第4章答案............................................................ 249 
第5章答案............................................................ 252 
第6章答案............................................................ 253