书名：板壳自由振动问题的精确解
定价：198.0
ISBN：9787030426604
作者：邢誉峰
版次：1
出版时间：2015-11

内容提要：
本书包含了各向同性和正交各向异性Kirchhoff 板(薄板)、Ressiner-Mindlin 板(一阶剪切板或中厚板)和Donnell 圆柱薄壳自由振动的精确解, 其中主要内容为作者利用分离变量法得到的…新研究成果. 第1 章主要介绍了各向同性矩形薄板自由振动的精确解, 包括过去普遍认为难以求解的邻边固支、三边固支和四边固支矩形薄板的精确解. 第2 章主要介绍了一组对边简支各向同性矩形板面内自由振动的所有精确解, 其中非简支对边为非对称边界时的精确解是过去不存在的. 第3 章主要介绍了各向同性矩形剪切板自由振动的精确解, 包括一组对边简支矩形板的精确解, 还介绍了作者得到的简支与固支边界任意组合情况矩形板的简化封闭解. 第4 章和第6 章分别介绍了壳体的一般理论和正交各向异性板壳理论. 第5 章主要介绍了在各种经典边界条件下各向同性Donnell 封闭圆柱薄壳自由振动的精确解, 还介绍了作者得到的不存在漏频问题的薄膜近似解, 过去普遍认为这些显式的精确解和薄膜近似解形式复杂并且难以得到. 第7 章主要介绍了正交各向异性矩形薄板自由振动和矩形板面内自由振动的精确解. 第8 章主要介绍了正交各向异性矩形剪切板自由振动的精确解. 第9 章主要介绍了正交各向异性Donnell 封闭圆柱薄壳自由振动的精确解, 还包括简化封闭解. 其中第7 章至第9 章介绍都是作者的研究成果. 为了便于读者阅读和应用, 书中还给出了部分本征解的MATLAB 推导程序和本征方程的求解程序.



作者简介：

     邢誉峰，北京航空航天大学教授、博士研究生导师、固体力学研究所所长。现担任中国振动工程学会副理事长、北京振动工程学会副理事长、中国力学学会计算力学委员会委员，担任《振动工程学报》副主编、《航空学报》和《振动与冲击》学报编委。主编两本北京市高等教育精品教材《工程振动基础》和《计算固体力学原理与方法》。曾被评选为北京市高等学校青年学科带头人，北京市高等学校骨干教师。主要从事结构动力学理论与方法、周期复合材料结构多尺度算法和计算固体力学方法等方面研究工作。现主持国家自然科学基金和国家重大科技专项等项目。
   

目录：
目录 第1章 薄板横向自由振动精确解…………1 1.1薄板横向自由振动方程…………1 1.2四边简支矩形薄板…………4 1.3-组对边简支矩形薄板…………5 1.4四边为简支和固支任意组合的矩形薄板…………9 1.4.1精确解…………9 1.4.2频率方程的数值解法…………11 1.4.3算例…………12 1.5圆形薄板…………13 1.5.1精确解…………13 1.5.2算例…………14 附录…………15 参考文献…………20 第2章 平板面内自由振动的精确解…………22 2.1平板面内自由振动方程…………22 2.2四边简支矩形板…………24 2.3-组对边简支矩形板…………27 2.3.1对边x-0和α简支…………29 2.3.2对边y=0和6为任意边界…………30 2.3.3本征值方程和数值结果…………31 2.4圆形板…………39 附录…………42 参考文献…………48 第3章 各向同性中厚板横向自由振动的精确解…………50 3.1矩形中厚板横向自由振动的微分方程…………51 3.1.1三个广义位移的本征微分方程…………51 3.1.2两个广义位移的本征微分方程…………53 3.1.3本征值代数方程…………53 3.1.4边界条件…………55 3.2四边简支矩形中厚板…………55 3.3-组对边简支矩形中厚板…………56 3.3.1通解…………57 3.3.2本征函数和本征方程…………59 3.3.3本征方程及其MATLAB推导…………60 3.3.4数值结果…………69 3.4矩形中厚板横向自由振动的简化封闭解…………72 3.4.1简化边界条件…………73 3.4.2本征方程及其MATLAB推导…………74 3.4.3本征方程的数值解法…………80 3.4.4数值结果………80 3.5圆形中厚板…………85 附录…………86 参考文献…………111 第4章 壳体的…般理论…………112 4.1…线坐标与正交…线坐标…………113 4.2正交…线坐标中的弹性力学几何方程…………115 4.3壳体的正交…线坐标…………118 4.4壳体几何方程………120 4.5内力及物理方程…………122 4.6壳体平衡微分方程…………125 4.7壳体边界条件………128 参考文献…………130 第5章 各向同性圆柱薄壳自由振动的精确解…………131 5.1圆柱薄壳自由振动微分方程…………132 5.2简支封闭圆柱薄壳…………134 5.3非简支边界条件的封闭圆柱薄壳…………138 5.3.1本征方程及其推导MATLAB程序…………139 5.3.2数值结果………150 5.4圆柱薄壳自由振动的简化封闭解…………152 附录…………159 参考文献…………189 第6章 各向异性板壳理论…………191 6.1各向异性弹性力学基础…………192 6.1.1具有…个弹性对称面的材料……193 6.1.2正交各向异性材料………194 6.1.3横观各向同性材料………194 6.1.4各向同性材料…………195 6.1.5正交各向异性材料的工程弹性常数…………196 6.1.6平面应力状态下单层复合材料的应力应变关系…………197 6.2单层材料任意方向的应力应变关系…………199 6.3层合薄板的刚度…………200 6.3.1基本假设………200 6.3.2本构关系………201 6.3.3对称角铺设层合板………203 6.3.4对称正交铺设层合板…………204 6.3.5反对称角铺设层合板…………204 6.3.6反对称正交铺设层合板…………205 6.4各向异性…阶剪切叠层板理论………206 6.5各向异性叠层薄壳理论…………209 参考文献…………210 第7章 正交各向异性薄板横向和面内自由振动的精确解…………211 7.1正交各向异性薄板的横向自由振动………211 7.1.1边界条件………213 7.1.2分离变量解法…………213 7.1.3本征值方程和本征函数…………216 7.1.4频率的求解方法…………218 7.1.5数值比较和讨论…………218 7.2-组对边简支正交各向异性板的面内自由振动………223 7.2.1边界条件………225 7.2.2面内振动的精确解………225 7.2.3四边简支板…………227 7.2.4对边简支板…………230 7.2.5数值结果和讨论…………236 附录…………244 参考文献…………270 第8章 正交各向异性中厚板横向自由振动的精确解………272 8.1正交各向异性矩形中厚板的横向自由振动…………272 8.2对边简支正交各向异性矩形中厚板………274 8.2.1本征根和本征函数………275 8.2.2四边简支情况…………278 8.2.3对边简支情况……………279 8.2.4结果比较………286 8.3正交各向异性矩形中厚板的简化封闭解……………290 8.3.1简化封闭解……………291 8.3.2结果比较………295 附录……………298 参考文献……………327 第9章正交各向异性圆柱薄壳自由振动的精确解……………329 9.1正交各向异性圆柱薄壳自由振动的微分方程……………329 9.2简支正交各向异性圆柱薄壳……………332 9.3非简支正交各向异性圆柱薄壳……………334 9.3.1本征函数的…般形式……………334 9.3.2本征方程和本征函数系数……………336 9.3.3数值结果……………346 9.4正交各向异性圆柱薄壳自由振动的简化封闭解……………353 9.4.1简化封闭解……………353 9.4.2数值结果……………357 附录……………359 参考文献……………398 索引……………400

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