高等院校教师 ???????????????本书秉持打好基础、够用为度、服务专业、学以致用的原则，在注重数学理论学习的同时，强化数学知识在实际中的应用.本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程.在部分章中增加了应用实例拓展材料，同时配有重点、难点讲解视频、电子课件等数字资源以及丰富的、多样化的例题和习题.本书结构合理、深浅适中，兼顾理论与实际需求，适用于普通高校理工科和经管类本科生高等数学课程教学，也可作为相关领域学习者自修或参考的教材. ???????????????目录前言 章函数、极限与连续1 节函数的概念与性质1第二节数列的极限11第三节函数的极限18第四节无穷小与无穷大24第五节极限的运算法则27第六节极限存在准则和两个重要极限32第七节无穷小的比较38第八节函数的连续性40第九节闭区间上连续函数的性质47小结51总习题一52第二章导数与微分55 节导数的概念55第二节函数的求导法则61第三节高阶导数68第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率70第五节函数的微分76小结83总习题二84第三章微分中值定理与导数的应用86 节微分中值定理86第二节洛必达法则92第三节泰勒公式97第四节函数的单调性、极值与 值103第五节曲线的凹凸性与拐点111第六节函数图形的描绘114第七节曲率117小结122总习题三123第四章不定积分125 节不定积分的概念与性质125第二节换元积分法130第三节分部积分法140第四节有理函数的不定积分144小结148总习题四149第五章定积分及其应用151 节定积分的概念和性质151第二节微积分基本公式160第三节定积分的换元法和分部积分法166第四节定积分的几何应用172第五节定积分的物理应用183第六节反常积分186小结195总习题五195第六章微分方程199 节微分方程的概念199第二节一阶微分方程202第三节可降阶的高阶微分方程210第四节高阶线性微分方程214小结227总习题六227附录230附录A常用三角函数公式及代数公式230附录B二阶、三阶行列式231附录C基本初等函数的图形235附录D几种常用的曲线237附录E积分表239附录F部分习题参考答案与提示247参考文献267