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书名：光学（第二版）
定价：59.0
ISBN：9787030582836
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等综合性大学全部本科物理学内容。丛书涵盖面宽广、内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重和科研相结合。
《光学（第二版）》共3章，包括几何光学、波动光学和量子光学。其中波动光学的内容有干涉、衍射和偏振。
目录：
目录
丛书序
前言
**章 几何光学 1
第二章 波动光学 90
干涉篇 90
衍射篇 140
偏振篇 230
第三章 量子光学 287
在线试读：
**章 几何光学
1.1 下列5个盒子中有光学元件，盒的左、右侧壁可透光。单色平行光入射，透光有4种情况，如题图1.1.试求这4种情况可能对应哪种盒子。
题图1.1
解（1）盒内为60°棱镜（C）。
（2）盒内可能为（D）或（E），光在棱镜的斜面产生全反射。
（3）对应（B），光受到折射，分为偏下和偏上两束平行光。
（4）对应（A），凹透镜使入射平行光发散。
1.2光线经等腰棱镜折射后，偏向角δ与入射角i的关系如题图1.2（1），求棱镜顶角α和折射率。
题图1.2（1）
题图1.2（2）
解设等腰棱镜顶角为α，由几何关系［如题图1.2（2）］
δ=i+i′-α*小偏向角δm=2i-α，由题图1.2（1），δm=30°，对应i=45°，所以α=2i-δm=60°。由折射率与顶角、*小偏向角关系n=sinα+δm2sinα2代入α=60°，δm=30°，得n=2。
题图1.3
1.3 球形玻璃容器中充满水，折射率为n。从外面观察球中心的物体，试问放大率为多少？假设玻璃容器壁厚可忽略。
解 应用近轴光线折射率ni=i′，用作图法（如题图1.3），物AC，顶点A发出一束光AO，在O点折射，折射光反向延长线与物AC的延长线相交于A′。像长为A′C。放大率β=A′CAC=Ri′Ri=n。
1.4 如题图1.4（1）所示，一条水平光线通过折射率为1.50、顶角为4°的棱镜后射在一个竖立的平面镜上，欲使反射的光线变成水平方向，必须将平面镜转过多大的角度？
解棱镜顶角α=4°较小，偏转角δ约为δ=（n-1）α=（1.50-1）×4°=2°。
题图1.4（1）
题图1.4（2）
由题图1.4（2）可见，要使反射光变成水平方向，必须将镜子转γ角，其中γ=δ2=1°
1.5 横截面为矩形的玻璃棒被弯成如题图1.5（1）的形状，一束平行光垂直地射入平表面A，试确定通过表面A进入的光全部从表面B射出的R/d的*小值，玻璃的折射率为1.5。
解 如题图1.5（2）从A内侧入射的光线与内圆相切，它入射到外圆面的入射角为*小，设入射角为α，并且反射光线与内圆相切，其余光线由反射定律和几何定理知，光线在圆面上一旦发生全反射后将连续发生全反射，并且不与内侧圆相交。
所以，只要α角大于或等于全反射角，则入射光线可全部由B端射出而没有光线从其他地方透出。则sinα≥1n，而sinα=RR+d，所以RR+d≥1n，解之得Rd≥1n-1.则Rdmin=1n-1=11.5-1=2。
题图1.5（1）
题图1.5（2）
1.6 用掺杂的方法增加玻璃的折射率，做成一个等厚变折射率透镜。现有一半径为a、厚度为d的圆盘，使之变成等效焦距为f的会聚薄透镜，应如何改变其折射率，写出折射率的径向分布函数n（r）。
解题图1.6取极坐标如题图1.6，r=0时，n（0）=n0，n0为未掺杂玻璃折射率。透镜将平面波转变为会聚球面波，由等光程性有n0d+f=n（r）d+（r2+f2）12这里假定周围介质为空气，空气的折射率为1，上式写成n（r）=n0+1df2+r2-f当fr时，近似有n（r）=n0+12r2df。
1.7 由立方体的玻璃切下一角制成的棱镜称为四面直角体，如题图1.7（1）所示。证明，从斜面射入的光线经其他三面反射后，出射线的方向总与入射线相反。设想一下，这样的棱镜可以在什么场合发挥作用。
题图1.7（1）
题图1.7（2）
证 从斜面入射的光线经三个直角面反射后仍从斜面出射，其间光线共经历了三个直角面的三次反射和斜面往返的二次折射。证明出射线和入射线方向相反可分两步进行：
（1）先证明任意一根经三个直角面反射以后的光线总是和入射光线平行且方向相反。
用矢量的概念证明这个结论比较简单。如题图1.7（2）所示，设三个直角面分别为xy平面、xz平面和yz平面，入射光线AB先后经三个平面反射后出射光线为DE。并设AB′，BC′，CD′，DE′分别为光线AB，BC，CD，DE的单位矢量，则题图1.7（3）AB′=（cosα,cosβ,cosγ）式中α、β、γ为AB′的方向角。由于BC为AB经xy平面的反射线，根据反射定律显然有BC′=［cosα，cosβ，cos（π-γ）］同理CD′=［cosα，cos（π-β），cos（π-γ）］DE′=［cos（π-α）,cos（π-β），cos（π-γ）］=（-cosα，-cosβ，-cosγ）因此AB′=-DE′即光线AB和DE反向平行。
（2）再证明斜面的出射线和入射线平行且方向相反。
如题图1.7（3）所示，设光线1以入射角i1入射到斜面上，其折射光线2的折射角为i2。则根据（1）的证明，光线2经三个直角面反射后的光线3必以入射角i2入射到斜面上，再次折射后的光线4的折射角也必为i1.因此出射光线4必和入射光线1反向平行。
由（1）、（2）证明可知，经直角四面体棱镜二次折射和三次反射的出射线和入射线方向相反。如果入射线（即入射面）垂直于某个直角交棱，则此时光线只经过二次折射和二次反射。但显然可见，出射线与入射线方向相反的结论仍然成立。
四面直角体棱镜又叫直角锥棱镜,也称角反射器。直角锥棱镜出射线与入射线方向相反，这一特性可以有效地利用来进行远距离激光测距。设想登月飞船把一个由多只直角锥棱镜组成的反射器送到月球表面，则地球上许多国家就可以选择反射器中的某些直角锥作为自己的“合作目标”，用激光束测量月地距离。
1.8光线射入如题图1.8所示的棱镜，经两次折射和反射后射出。
（1）证明偏向角与入射方向无关，恒等于2α；
（2）在此情况下能否产生色散？
证 两次折射和反射的入射角、折射角、反射角分别示于题图1.8中。由几何关系和反射定律可得题图1.8逐次以i′3，i3，i′2，i2代入得i4=π-2α-β+i3=π-2α-β+（α-i′2）=π-α-β-i′2=π-α-β-（-π+2α+β+i′1）=2π-3α-2β-i′1=-i′1又根据折射定律有sini1=nsini′1，sini′4=nsini4于是得i1=-i′4式中n为棱镜的折射率。因此偏向角为δ=π-∠4=π-2π-2α+π〖〗2+i′4+π2+i1=2α+i′4+i1=2α。
偏向角恒等于2α，它与入射角和折射率n均无关。即与波长也无关。这种棱镜虽然使光受到两次折射而仍无色散。因此，可用于要求无色散的光路偏转系统。
1.9 试证明：当一条光线通过平行平面玻璃板时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。当入射角i1很小时，位移为式中n为玻璃板的折射率，t为其厚度。
证 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明*后出射光线与当初入射光线的方向一致。
题图1.9
1.10 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
题图1.10
证 因为界面都是平行的，所以光线在同一层介质中上界面的折射角与下界面的入射角相等。如题图1.10所示，由折射定律有由此可见，*后出射光线的方向只与当初入射方向及两边介质的折射率有关。
1.11 顶角α很小的棱镜称为光楔。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ=（n-1）α，其中n是光楔的折射率。
证 由于光线垂直入射，故光线在**个界面不发生折射，仅在第二个界面有折射。如题图1.11，根据折射定律。
题图1.11
定价：59.0
ISBN：9787030582836
作者：无
版次：2
出版时间：2018-09
内容提要：
“物理学大题典”是一套大型工具性、综合性物理题解丛书。丛书内容涵盖综合性大学本科物理课程内容：从普通物理的力学、热学、光学、电学、近代物理到“四大力学”，以及原子核物理、粒子物理、凝聚态物理、等离子体物理、天体物理、激光物理、量子光学、量子信息等综合性大学全部本科物理学内容。丛书涵盖面宽广、内容新颖、注重物理、注重学科交叉、注重和科研相结合。
《光学（第二版）》共3章，包括几何光学、波动光学和量子光学。其中波动光学的内容有干涉、衍射和偏振。
目录：
目录
丛书序
前言
**章 几何光学 1
第二章 波动光学 90
干涉篇 90
衍射篇 140
偏振篇 230
第三章 量子光学 287
在线试读：
**章 几何光学
1.1 下列5个盒子中有光学元件，盒的左、右侧壁可透光。单色平行光入射，透光有4种情况，如题图1.1.试求这4种情况可能对应哪种盒子。
题图1.1
解（1）盒内为60°棱镜（C）。
（2）盒内可能为（D）或（E），光在棱镜的斜面产生全反射。
（3）对应（B），光受到折射，分为偏下和偏上两束平行光。
（4）对应（A），凹透镜使入射平行光发散。
1.2光线经等腰棱镜折射后，偏向角δ与入射角i的关系如题图1.2（1），求棱镜顶角α和折射率。
题图1.2（1）
题图1.2（2）
解设等腰棱镜顶角为α，由几何关系［如题图1.2（2）］
δ=i+i′-α*小偏向角δm=2i-α，由题图1.2（1），δm=30°，对应i=45°，所以α=2i-δm=60°。由折射率与顶角、*小偏向角关系n=sinα+δm2sinα2代入α=60°，δm=30°，得n=2。
题图1.3
1.3 球形玻璃容器中充满水，折射率为n。从外面观察球中心的物体，试问放大率为多少？假设玻璃容器壁厚可忽略。
解 应用近轴光线折射率ni=i′，用作图法（如题图1.3），物AC，顶点A发出一束光AO，在O点折射，折射光反向延长线与物AC的延长线相交于A′。像长为A′C。放大率β=A′CAC=Ri′Ri=n。
1.4 如题图1.4（1）所示，一条水平光线通过折射率为1.50、顶角为4°的棱镜后射在一个竖立的平面镜上，欲使反射的光线变成水平方向，必须将平面镜转过多大的角度？
解棱镜顶角α=4°较小，偏转角δ约为δ=（n-1）α=（1.50-1）×4°=2°。
题图1.4（1）
题图1.4（2）
由题图1.4（2）可见，要使反射光变成水平方向，必须将镜子转γ角，其中γ=δ2=1°
1.5 横截面为矩形的玻璃棒被弯成如题图1.5（1）的形状，一束平行光垂直地射入平表面A，试确定通过表面A进入的光全部从表面B射出的R/d的*小值，玻璃的折射率为1.5。
解 如题图1.5（2）从A内侧入射的光线与内圆相切，它入射到外圆面的入射角为*小，设入射角为α，并且反射光线与内圆相切，其余光线由反射定律和几何定理知，光线在圆面上一旦发生全反射后将连续发生全反射，并且不与内侧圆相交。
所以，只要α角大于或等于全反射角，则入射光线可全部由B端射出而没有光线从其他地方透出。则sinα≥1n，而sinα=RR+d，所以RR+d≥1n，解之得Rd≥1n-1.则Rdmin=1n-1=11.5-1=2。
题图1.5（1）
题图1.5（2）
1.6 用掺杂的方法增加玻璃的折射率，做成一个等厚变折射率透镜。现有一半径为a、厚度为d的圆盘，使之变成等效焦距为f的会聚薄透镜，应如何改变其折射率，写出折射率的径向分布函数n（r）。
解题图1.6取极坐标如题图1.6，r=0时，n（0）=n0，n0为未掺杂玻璃折射率。透镜将平面波转变为会聚球面波，由等光程性有n0d+f=n（r）d+（r2+f2）12这里假定周围介质为空气，空气的折射率为1，上式写成n（r）=n0+1df2+r2-f当fr时，近似有n（r）=n0+12r2df。
1.7 由立方体的玻璃切下一角制成的棱镜称为四面直角体，如题图1.7（1）所示。证明，从斜面射入的光线经其他三面反射后，出射线的方向总与入射线相反。设想一下，这样的棱镜可以在什么场合发挥作用。
题图1.7（1）
题图1.7（2）
证 从斜面入射的光线经三个直角面反射后仍从斜面出射，其间光线共经历了三个直角面的三次反射和斜面往返的二次折射。证明出射线和入射线方向相反可分两步进行：
（1）先证明任意一根经三个直角面反射以后的光线总是和入射光线平行且方向相反。
用矢量的概念证明这个结论比较简单。如题图1.7（2）所示，设三个直角面分别为xy平面、xz平面和yz平面，入射光线AB先后经三个平面反射后出射光线为DE。并设AB′，BC′，CD′，DE′分别为光线AB，BC，CD，DE的单位矢量，则题图1.7（3）AB′=（cosα,cosβ,cosγ）式中α、β、γ为AB′的方向角。由于BC为AB经xy平面的反射线，根据反射定律显然有BC′=［cosα，cosβ，cos（π-γ）］同理CD′=［cosα，cos（π-β），cos（π-γ）］DE′=［cos（π-α）,cos（π-β），cos（π-γ）］=（-cosα，-cosβ，-cosγ）因此AB′=-DE′即光线AB和DE反向平行。
（2）再证明斜面的出射线和入射线平行且方向相反。
如题图1.7（3）所示，设光线1以入射角i1入射到斜面上，其折射光线2的折射角为i2。则根据（1）的证明，光线2经三个直角面反射后的光线3必以入射角i2入射到斜面上，再次折射后的光线4的折射角也必为i1.因此出射光线4必和入射光线1反向平行。
由（1）、（2）证明可知，经直角四面体棱镜二次折射和三次反射的出射线和入射线方向相反。如果入射线（即入射面）垂直于某个直角交棱，则此时光线只经过二次折射和二次反射。但显然可见，出射线与入射线方向相反的结论仍然成立。
四面直角体棱镜又叫直角锥棱镜,也称角反射器。直角锥棱镜出射线与入射线方向相反，这一特性可以有效地利用来进行远距离激光测距。设想登月飞船把一个由多只直角锥棱镜组成的反射器送到月球表面，则地球上许多国家就可以选择反射器中的某些直角锥作为自己的“合作目标”，用激光束测量月地距离。
1.8光线射入如题图1.8所示的棱镜，经两次折射和反射后射出。
（1）证明偏向角与入射方向无关，恒等于2α；
（2）在此情况下能否产生色散？
证 两次折射和反射的入射角、折射角、反射角分别示于题图1.8中。由几何关系和反射定律可得题图1.8逐次以i′3，i3，i′2，i2代入得i4=π-2α-β+i3=π-2α-β+（α-i′2）=π-α-β-i′2=π-α-β-（-π+2α+β+i′1）=2π-3α-2β-i′1=-i′1又根据折射定律有sini1=nsini′1，sini′4=nsini4于是得i1=-i′4式中n为棱镜的折射率。因此偏向角为δ=π-∠4=π-2π-2α+π〖〗2+i′4+π2+i1=2α+i′4+i1=2α。
偏向角恒等于2α，它与入射角和折射率n均无关。即与波长也无关。这种棱镜虽然使光受到两次折射而仍无色散。因此，可用于要求无色散的光路偏转系统。
1.9 试证明：当一条光线通过平行平面玻璃板时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。当入射角i1很小时，位移为式中n为玻璃板的折射率，t为其厚度。
证 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明*后出射光线与当初入射光线的方向一致。
题图1.9
1.10 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
题图1.10
证 因为界面都是平行的，所以光线在同一层介质中上界面的折射角与下界面的入射角相等。如题图1.10所示，由折射定律有由此可见，*后出射光线的方向只与当初入射方向及两边介质的折射率有关。
1.11 顶角α很小的棱镜称为光楔。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ=（n-1）α，其中n是光楔的折射率。
证 由于光线垂直入射，故光线在**个界面不发生折射，仅在第二个界面有折射。如题图1.11，根据折射定律。
题图1.11