海洋浮体水弹性理论常用模态处理方法及案例分析(一般工业技术)

《海洋浮体水弹性理论常用模态处理方法及案例分析》

作者：洪杨

定价：99.00元

出版时间：2026-06

ISBN：978-7-5240-0613-8

内容简介

本书围绕海洋浮体展开深入研究。开篇介绍水弹性理论，阐释其概念、应用场景及处理方法，为后续研究筑牢基础。接着聚焦海洋浮体的模态方程，详细探讨自然模态、数值模态、正交性分析及非均匀梁处理方法。通过具体案例分析，涵盖水动力分析、运动方程求解等内容，并对数值结果深入讨论。本书融合多学科知识，既有理论深度又具实践价值，为海洋工程领域研究人员、工程师及相关专业学生提供全面且系统的知识体系，助力解决实际工程问题。

目录

目录

1水弹性理论概论1

1.1水弹性理论的相关背景及基本概念3

1.2水弹性理论研究领域和应用范围4

1.3水弹性理论研究现状及处理方法5

1.4常用模态处理方法7

1.5本书章节简介8

参考文献9

2水弹性力学11

2.1欧拉伯努利梁的横振动解析法13

2.1.1梁的分布荷载、剪力与弯矩之间的关系13

2.1.2弯矩与曲率的关系14

2.1.3梁的横向振动方程式17

2.1.4振动方程的固有值与固有解19

2.1.5固有函数系的正交性与正则化积分28

2.1.6梁的横向振动中剪力和惯性矩的影响31

2.1.7模态函数展开法33

2.2薄板的弹性振动解析法35

2.2.1应力、应变以及变位的关系35

2.2.2薄板弯曲的基本方程式38

2.2.3断面内部的力(矩)平衡以及边界条件42

2.2.4板的振动方程式的解法47

2.2.5铁木辛柯梁的横振动方程式54

2.2.6铁木辛柯梁的模态方程56

2.2.7关于铁木辛柯梁正交性的讨论61

2.3勒让德多项式62

2.3.1勒让德多项式的定义62

2.3.2勒让德多项式的若干性质64

2.3.3勒让德多项式的正交性65

2.4切比雪夫多项式68

2.4.1切比雪夫多项式的定义68

2.4.2切比雪夫多项式的若干性质73

2.4.3切比雪夫多项式的正交性75

2.5正交多项式的性质78

2.5.1最小二乘法与正交多项式78

2.5.2超球多项式81

2.6曲线函数方法84

2.6.1表示曲线和曲面的常用方法84

2.6.2幂基底形式的曲线表示法86

2.6.3贝塞尔曲线87

2.6.4B样条基函数102

2.6.5B样条曲线方程114

2.7本章小结117

参考文献118

3水动力分析129

3.1坐标系与势流理论131

3.2自由表面边界条件134

3.3船体表面上边界条件139

3.4船体表面的压力分布143

3.5辐射问题和绕射问题144

3.5.1附加质量和阻尼系数145

3.5.2波浪激振力146

3.6兰金面元法146

3.7本章小结149

参考文献149

4船舶运动方程159

4.1模态展开方法161

4.2常规运动方程163

4.3B样条曲线的模态分析方法164

4.4B样条曲线直接法168

4.5弹性浮体的回复力系数计算168

4.6本章小结170

参考文献171

5数值结果与分析179

5.1在前进速度影响下的收敛性研究181

5.2收敛性的补充证明198

5.2.1勒让德函数的收敛性分析198

5.2.23次B样条函数的直接法200

5.3剪切力影响201

5.4无航速下的实验数据对比202

5.5讨论与分析206

5.6本章小结207

参考文献208

6总结211