本书以经典教材《高等代数》（北京大学数学系前代数小组编）为蓝本，但并不拘泥于该教材体系，而是结合编者长期的教学实践与研究心得，特别着眼于知识点整合归类、补充提高及综合运用。章节内容突出体现五大模块：主要概念与结论、典型问题与方法、注意事项与甄别、真题点评与详解、精选试题与练习。书中精选了2000年以来全国几十所高校数学专业考研题以及线性代数考研题，题目颇具典型性，剖析解题思路，兼顾一题多解，凸显考研指导价值。 ???????????????章 ?一元多项式 ?§1.1 ?整除理论 ?§1.2 ?因式分解理论 ?§1.3 ?根的理论第二章 ?行列式与线性方程组 ?§2.1 ?行列式及其计算 ?§2.2 ?线性方程组解的理论第三章 ?矩阵 ?§3.1 ?矩阵的运算 ?§3.2 ?矩阵的秩与矩阵的分解 ?§3.3 ?分块矩阵与广义初等变换的应用第四章 ?二次型 ?§4.1 ?标准形与规范形 ?§4.2 ?正定问题第五章 ?线性空间 ?§5.1 ?线性空间及向量组的线性相关性 ?§5.2 ?基、维数和坐标 ?§5.3 ?子空间的和、直和第六章 ?线性变换 ?§6.1 ?线性变换的矩阵 ?§6.2 ?特征值、特征向量与对角化 ?§6.3 ?值域、核与不变子空间 ?§6.4 ?同构问题与分解问题第七章 ?λ_矩阵与Jordan标准形 ?§7.1 ?λ_矩阵的标准形、不变因子、初等因子 ?§7.2 ?Jordan标准形第八章 ?欧氏空间 ?§8.1 ?内积与标准正交基 ?§8.2 ?正交变换与对称变换参考文献