概率论与数理统计（第4版）（经济应用数学基础）

作者：姚孟臣

书号：352183

定价：￥42 元

字数：372 千字

印次：4-1

开本：16

出版时间：2026-06-11

ISBN：978-7-300-35218-3

包装：平

内容简介

《概率论与数理统计》首版出版于2010年，与赵树嫄教授主编的《微积分》 《线性代数》共同列入“经济应用数学基础”系列. 这套书受到了广大高校师生的普遍认可. 从首版至今的十几年里，许多老师在使用本教材的过程中根据自己的心得体会，提出了很好的意见和建议，基于反馈，对本教材进行了新的修订. 本教材作为经济管理类专业公共基础数学教材，涵盖了经济管理类专业相关教学大纲的全部内容与基本要求，但是由于各个学校不同专业方向的学生对数学基础知识的掌握存在一定的差异，我们建议，使用时有些内容如方差分析、一元回归分析、数量化方法简介等可视教学需要与学时安排略去不讲;有些较难的习题，如（B）中的某些题目则不要求学生掌握. 为顺应时代发展和教学与学习方式的变化， 本教材自第3版开始，配备了章前导读和知识点拓展的视频讲解，以帮助学生更好地理解相关的知识内容.本次修订在保持基本框架结构不变的情况下，增加了一些例题和练习题，希望读者在学习时更有情景代入感，并对书中的个别表述进行了调整，以期能够与时俱进，紧跟概率论与数理统计的前沿发展.

作者介绍

姚孟臣 北京大学数学科学学院教授，著名概率统计专家，全国著名考研辅导专家。主要从事文科高等数学及数量化方法研究，主讲“文科高等数学”“概率论与数理统计”等课程。

1979年起参与全国统考课程大纲制定与命题工作，1996—2007年任全国硕士研究生入学考试数学阅卷组副组长。主编《大学文科数学简明教程》《概率论与数理统计》等教材，其中《文科高等数学教程》获1997年教育部科技进步奖三等奖， 《高等数学课程和教材的改革及建设》获北京市教学成果奖二等奖。曾长期担任北京大学文科高等数学课程主持人。

目 录

第1章 随机事件及其概率  

1.1随机事件  

1.2概 率  

1.3条件概率与全概公式  

1.4事件的独立性与伯努利概型  

习题一  

第2章 随机变量及其分布  

2.1 随机变量与分布函数  

2.2 离散型随机变量及其分布  

2.3 连续型随机变量及其分布  

2.4 二维随机变量  

2.5 随机变量函数的分布  

习题二  

第3章 随机变量的数字特征  

3.1 数学期望

3.2 方 差  

3.3 几种常见分布的数学期望与方差  

3.4 随机变量的矩、协方差与相关系数

习题三  

第4章 大数定律与中心极限定理  

4.1 切比雪夫不等式  

4.2 大数定律  

4.3 中心极限定理

习题四

第5章 抽样分布  

5.1 总体与样本  

5.2 样本函数与样本分布函数

5.3 抽样分布  

习题五

第6章 参数估计  

6.1 点估计  

6.2 估计量的评价标准  

6.3 区间估计  

6.4 正态总体均值与方差的区间估计  

6.5 非正态总体参数的区间估计  

习题六

第7章 假设检验  

7.1 假设检验的基本概念  

7.2 单个正态总体参数的假设检验  

7.3 两个正态总体参数的假设检验

7.4 非正态总体参数的假设检验

7.5 总体分布的假设检验  

习题七  

第8章 方差分析  

8.1 问题的提出  

8.2 单因素试验方差分析  

8.3 单因素方差分析举例  

习题八

第9章 一元回归分析    

9.1 问题的提出  

9.2 一元正态线性回归  

9.3 一元非线性回归简介  

习题九

第10章 数量化方法简介    

10.1 多元线性回归分析  

10.2 多元回归应用举例  

10.3 数量化的基本概念  

10.4 数量化Ⅰ简介  

习题十  

附录 常用分布表    

附表1 泊松分布表  

附表2 标准正态分布表  

附表3  分布表  

附表4  t分布表  

附表5  F分布表  

附表6  检验相关系数的临界值表

习题参考答案

精彩样章

《概率论与数理统计》首版出版于2010年，与赵树嫄教授主编的《微积分》 《线性代数》共同列入“经济应用数学基础”系列. 这套书受到了广大高校师生的普遍认可. 从首版至今的十几年里，许多老师在使用本教材的过程中根据自己的心得体会，提出了很好的意见和建议，基于反馈，对本教材进行了新的修订. 本教材作为经济管理类专业公共基础数学教材，涵盖了经济管理类专业相关教学大纲的全部内容与基本要求，但是由于各个学校不同专业方向的学生对数学基础知识的掌握存在一定的差异，我们建议，使用时有些内容如方差分析、一元回归分析、数量化方法简介等可视教学需要与学时安排略去不讲;有些较难的习题，如（B）中的某些题目则不要求学生掌握.  为顺应时代发展和教学与学习方式的变化， 本教材自第3版开始，配备了章前导读和知识点拓展的视频讲解，以帮助学生更好地理解相关的知识内容.本次修订在保持基本框架结构不变的情况下，增加了一些例题和练习题，希望读者在学习时更有情景代入感，并对书中的个别表述进行了调整，以期能够与时俱进，紧跟概率论与数理统计的前沿发展.