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书名:化工原理实验
定价:28.0
ISBN:9787030479839
作者:无
版次:1
出版时间:2016-05
内容提要:
化工原理实验是化工原理课程的重要组成部分,是理论与实践结合的重要途径,也是培养学生动于能力和创新能力的重要环节。通过化工原理实验教学可以提高学生在实验方案设计、设备操作、处理工程实际问题、分工协作及报告撰写方而的能力。本书侧重培养学牛的动手能力和实验技能,提高其分析和解决工程问题的能力,与化工原理理论课程教学紧密结合,设置了较多的思考题,便于巩固和加深学生对教学内容的理解。全书分绪论、实验数据的测量及误差分析、实验研究方法与数据的处理、实验项目、附录五部分,包括流体流动能量转换实验、流体阻力测定实验、离心泵性能测定实验、旋风分离器性能实验、总传热系数测定、精馏实验、洞道干燥实验等17个实验项目。
目录:
目录
前言
绪论1
第1章 实验数据的测量及误差分析4
1.1 实验数据的测量4
1.1.1实验数据的真值和平均值4
1.1.2实验数据的有效数字5
1.2实验误差分析6
1.2.1误差的定义6
1.2.2误差的分类6
1.2.3 误差的表示法6
1.2.4精密度和准确度7
1.3随机误差的正态分布8
1.3.1盯法则8
1.3.2间接测量误差估计8
1.3.3测量结果表示方法9
第2章 实验研究方法与数据的处理10
2.1实验研究方法10
2.1.1直接实验法10
2.1.2因次分析法10
2.1.3数学模型法13
2.2实验数据的处理方法16
2.2.1列表法16
2.2.2图示法17
2.2.3 回归分析法18
第3章 实验项目 20
实验一 雷诺实验 20
实验二 流体流动能量转换实验24
实验三 流体阻力测定实验 28
实验四 离心泵性能测定实验34
实验五 旋风分离器性能实验 37
实验六 板框式恒压过滤实验 41
实验七 套管换热器对流传热系数测定实验45
实验八 总传热系数测定50
实验九 精馏实验55
实验十 填料吸收塔的操作及其巧口的测定62
实验十一 板式塔性能测定实验68
实验十二 洞道干燥实验72
实验十三 流化床干燥实验77
实验十四 NaOH水溶液降膜蒸发实验83
实验十五 萃取实验87
实验十六 膜分离实验92
实验十七 流体流量计校正实验98
参考文献102
附录103
附录一 化工原理实验注意事项103
附录二 乙醇-水在常压下气液相平衡数据107
附录三 水的重要物理性质108
附录四 氨在水中的亨利系数108
附录五 酒精计使用108
在线试读:
绪论
1.化工原理实验课程的目的和任务
化工原理实验是化工原理课程的重要组成部分。化工原理主要研究化工单元操作f向基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算,是化学、化工、环境、轻工等专业的重要技术基础课。由于化工原理的自身特点,存其自身发展过程中,形成了以实验方法和数学模型为主的研究方法。实验方法是直接通过各种实验或因次分析方法指导下进行实验,直接测定并将各变量之问的关系以图表或经验公式的形式表示出来。数学模型方法是对复杂的实际问题在深刻理解其内部规律的基础上,提出一个比较接近实际问题的物理模型,建立描述这个物理模型的数学方程,然后确定方程的初始条件,并求解方程。虽然随着计算机技术的发展,人们求解数学方程的能力得到很大提高,但由于化工过程的复杂性,建立物理模型及数学方程的难度仍然很大,其应用受到了限制。另外,数学模型法也离不开实验,只有通过实验了解其内部规律,才能提出准确的模型,而且*后还要依靠实验来检验其模型的等效性并确定模型参数。因此,化工原理是建立在实验基础上的学科,化工原理的发展离不开实验技术的发展。
2.实验课教学内容及教学方法
通过化工原理实验课的教学让学生掌握工科实验的学习过程,化工原理实验过程包括:实验预习、实验操作与实验数据记录和数据处理与实验报告撰写。
1)实验预习
(1)认真阅读实验指导书和有关参考资料,了解实验目的和要求。
(2)进行实验室现场预习。了解实验装置,摸清实验流程、测试点、操作控制点,此外还需了解所使用的检测仪器、仪表。
(3)预先组织好3~4人的实验小组,实验小组讨论并拟订实验方案,预先做好分工,并写出实验预习报告,预习报告的内容应包括:①实验目的和内容;②实验的基本原理及方案;③实验装置及流程图;④实验操作要点实验数据的布点;
⑤设计原始数据的记录表格。
2)实验操作与数据记录
(1)进行实验操作,要求认真细致地记录实验原始数据。操作中应能进行理论联系实际的思考。
(2)实验做完斤,所记录的数据经指导老师检查合格斤,才可结束实验;实验若有短缺或不合理应该补全或重做。结束实验后,指导老师在原始数据表上签字。
(3)实验结束后,应将使用的仪器设备整理复原。检查水、电、气等是否已确实关断,并将场地打扫干净。
3)数据处理与实验报告撰写
实验数据的处理,如果用计算机处理实验数据,则学生还须有一组手算的计算示例。撰写实验报告,内容大致包括:①实验目的和原理;②实验装胃;③实验数据及数据处理;④实验结果及讨论。
3.实验守则
(1)进入实验室要自觉遵守实验室守则,保持安静,严禁喧哗和打闹。
(2)进入实验室要穿实验服,不能赤脚或穿拖鞋。遵守纪律,不迟到不早退,在实验室内保持安静,不大声谈笑,听从教师指导。
(3)实验前要认真预习,写好预习报告,经教师提问通过后,方可参加实验。
(4)实验时要严格遵守仪器、设备、电路的操作规程,不得擅自变更,操作前须经教师检查同意后方可接通电路和开车,操作中仔细观察,如实记录现象和数据。仪器设备发生故障严禁擅自处理,应立即报告教师。
(5)实验后根据原始记录、处理数据、分析问题及时写好实验报告。
(6)爱护仪器,注意安全,水、电、药品要节约使用。
(7)保持实验室整洁,废品、废物丢入垃圾箱内。
(8)实验室仪器设备使用后需要在仪器使用记录本上详细记录使用人、使用时间和仪器状态。
(9)实验室电器设备的功率不得超过电源负载能力。电器设备使用前应检查是否漏电,常用仪器外壳应接地。使用电器时,人体与电器导电部分不能直接接触,也不能用湿手按触电器插头。
(10)实验完毕,记录数据须经教师审查签字。做好清洁工作,恢复仪器设备原状,关好门窗,检查水、电、气是否关好,方可离开实验室。
4.实验报告的书写要求
按照一定的格式和要求表达实验过程和结果的文字材料称为实验报告。它是实验工作的全面总结和系统概括,是实验工作中*重要的实验环节之一。一份完整的实验报告应包括以下内容。
(1)实验名称:实验报告的名称,又称为标题,应该列在报告的*前面。实验名称要求简洁、鲜明、准确,一目了然,能很恰当地反映实验内容。
(2)实验目的:应该简明扼要地说明为什么要进行本实验,通过该实验解决什么问题,可以锻炼什么能力,学到什么知识。要求语言表达简洁准确。
(3)实验原理:简单地说明本实验所依据的基本原理,包括实验设计的主要概念,实验依据的重要定律、公式及数据处理中所需要的推理过程和结果。要求概念清晰,充分了解原理的内容,推理准确并且有依据,结果真实可信。
(4)实验装置流程示意图:简单地画出实验装置的流程示意图,测试点的位置和主要设备,仪表的名称,关键部位的尺寸大小,各种调节阀的标号及需要注意的关键节点等。同时在流程图的下面标出图的名称和相应标号的仪表名称等。
(5)实验操作方法和注意事项:根据实际操作程序进行实验分工,注重各操作人员的密切配合;按照实验的先后将整个实验过程划分为几个步骤,并进行排序和标注,以使实验过程条理分明。一般实验步骤的划分以改变某一组参数、实验条件或实验对象作为一个步骤。对于每一个操作步骤,应该简单明了。
注意事项中应包括如下内容:由于不按照规程操作而引起各种事故,实验过程中存在的一些易燃易爆装置,用电的安全,容易损坏的仪表或设备,某些对实验结果影响比较大的操作等情况。
(6)数据记录:实验数据是在实验过程中测量仪表所读取的数值,要根据仪表的精度决定实验数据的有效数字位数。读取数据的方法要正确,数据记录要准确。要求原始数据和计算数据表分开。对于数据较多时,可以将此表格作为附录放在报告的后面。
(7)数据的处理和作图:数据处理是实验报告的重点内容之一,要求将实验数据整理、加工成图形或表格的形式。数据处理时应根据有效数字的运算规则进行。一般将重要的中间计算值和*后计算结果列在数据整理表格中。表格要精心设计,使其易于显示数据的变化规律、几个参数的相关性。实验数据不经重复实验不得修改,更不得伪造数据。
(8)作图:作图是为了更直观地表达出变量之间的相互关系或通过图形求取某些数据。根据数据的变化情况选用合适的坐标纸确定若干点,然后用光滑曲线连接,画出相关曲线。
(9)数据的整理计算过程举例:数据的整理计算是以某一组原始数据为例,把各项计算过程列出,以说明数据整理表中的结果是如何得到的。
(10)对实验结果的分析与讨论:实验结果的分析与讨论十分重要,是实验者理论水平的具体体现,也是对实验方法和结果进行的综合分析研究。实验讨论范围应只限于本实验有关的内容。讨论的内容包括:从理论上对实验结果进行分析和解释,说明其必然性;对实验中存在的异常现象进行分析讨论;分析误差的大小和原凶,如何提高测量精度。
(11)实验结论:结论是根据实验结果所做出的*后判断,得出的结论要从实际出发,有充分的理论根据。
**章 实验数据的测量及误差分析
1.1 实验数据的测量
化工原理实验中的测量参数按照测量方式的不同可分为直接测量和间接测量。在实验中可以用仪器、仪表直接读出数据的测量称为直接测量。例如,用温度计测量温度、用秒表计时问、用压力表测量压强等。凡是基于直接测量值得出的数据再按一定函数关系式,通过计算才能求得测量结果的测量称为间接测景。例如,套管换热器传热面积的测定,需要测量换热器的外径d和长度,,再用公式So =лdl,计算出面积So,So就属于间接测量的物理量。1.1.1 实验数据的真值和平均值
1.真值
真值是指某物理量客观存在的确定值。由于测量仪器、测量方法、环境、人员及测量程序等都不可能完美无缺,实验误差难于避免,故真值是无法测得的,是一个理想值。在分析实验测定误差时,一般用如下方法替代真值:①实际值是现实中可以知道的一个量值,用它可以替代真值;②平均值是指对某物理量经多次测量算出的平均结果,用它替代真值。
2.平均值
工程中常用的甲均值有算术平均值、几何甲均值和对数平均值。
1)算术平均值
设X1、x2、…、Xn代表各次的测量值,n代表测量次数,则其算术平均值为 (1-1)
凡测量值的分布服从正态分布时,用*小二乘法原理可证明:在一组等精度的测量中,算术平均值为*佳值或*可信赖值。存化工实验和科学研究中,数据的分布一般为正态分布,因此算术平均值是较普遍使用的一种平均值。
2)几何平均值
几何平均值的定义为
对1组测量值取对数,所得图形的分布曲线轴对称时,常用几何平均值。几何平均值常小于算术平均值。
3)对数平均值
在动量、热量与质量传递中,分布曲线多具有对数特性,此时可采用对数平均值表示量的平均值。(1-2)
设有两个量X1、X2,其对数平均值为 (1-3)
两个量的对数甲均值总小于算术平均值。若I<X1/X2<2时,可用算术平均值代替对数平均值,引起的误差不超过5%。
1.1.2 实验数据的有效数字
在实验数据的测量和处理过程中,有效数字的取舍是经常需要考虑和处理的问题。数据中小数点的位置在前或在后仅与所用的测量单位有关。另外,在实验测量中所使用的仪器仪表只能达到一定的准确度,冈此,测量或计算的结果不可能也不应该**仪器仪表所允许的准确度范围。例如,温度测量中,若标尺的*小分度为0.1℃,其读数可以读到0.01℃(估计值),故数据的有效数字是四位。
实验数据(包括计算结果)的准确度取决于有效数字的位数,而有效数字的位数又由仪器仪表的准确度来决定。换言之,实验数据的有效数字位数必须反映仪表的准确度和存在疑问的数字位置,
在判别一个已知数有几位有效数字时,应注意非零数字前面的零不是有效数字。例如,质量为0.003 52kg,前面的三个零不是有效数字,它与所用单位有关,若用g为单位,则为3.52g,其有效数字为三位。非零数字后面用于定位的零也不一定是有效数字。例如,20 800是五位还是四位有效数字,取决于*后面的零是否用于定位。为了准确地读出有效数字位数,应该用科学计数法,写成一个小数与相应的10的幂的乘积。若20 800 的有效数字为五位,则可写成2.0800×104;有效数字为三位的数的写成2.08×104。这种计数法的特点是小数点前面永远是一位非零数字,乘号前面的数字都为有效数字。这种科学计数法表示的有效数字,位数就一目了然了。
对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,麻将多余的数字舍去。舍去多余数字常用四舍五入法。这种方法简单、方便,适用于舍、入操作不多且准确度要求不高的场合,因为这种方法大于等于5就入,易使所得数据偏大。
在数据运算过程中,为兼顾结果的精度和运算的方便,所有的中间运算结果,工程上一般宜取5或6位有效数字。
1.2.1误差的定义
1.2实验误差分析
误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真值(客观存在的准确值)之差。误差的大小表示每一次测得值相对于真值不符合的程度。误差具有的特点:误差永远不等于零、误差具有随机性、误差是未知的。
1.2.2误差的分类
根据误差的性质及产生的原因,误差分为系统误差、随机误差和过失误差三种。
系统误差:在测量或实验过程中未发觉或未确定的因子所引起的误差。当实验条件一经确定,其大小和符号固定不变。
随机误差:在已经消除系统误差的一切测量值的观察中,所测数据仍在术一位或末两位数字上有差别,而且它们的绝对值和符号的变化时大时小、时止时负。随机误差的算术平均值趋近于零。
过失误差:由于实验人员粗心大意造成与事实不符的误差。
1.2.3误差的表示法
1.测量点的误差
1)绝对误差
测量(给出)值x与真值x*之差的绝对值称为绝对误差d,即 (1-4)
式中,x——测量值;
X*——真值;
Xm——*佳值,xm=(x1+x2+…+xn);
2)相对误差
绝对误差d与真值的绝对值之比称为相对误差er,它的表达式为
定价:28.0
ISBN:9787030479839
作者:无
版次:1
出版时间:2016-05
内容提要:
化工原理实验是化工原理课程的重要组成部分,是理论与实践结合的重要途径,也是培养学生动于能力和创新能力的重要环节。通过化工原理实验教学可以提高学生在实验方案设计、设备操作、处理工程实际问题、分工协作及报告撰写方而的能力。本书侧重培养学牛的动手能力和实验技能,提高其分析和解决工程问题的能力,与化工原理理论课程教学紧密结合,设置了较多的思考题,便于巩固和加深学生对教学内容的理解。全书分绪论、实验数据的测量及误差分析、实验研究方法与数据的处理、实验项目、附录五部分,包括流体流动能量转换实验、流体阻力测定实验、离心泵性能测定实验、旋风分离器性能实验、总传热系数测定、精馏实验、洞道干燥实验等17个实验项目。
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前言
绪论1
第1章 实验数据的测量及误差分析4
1.1 实验数据的测量4
1.1.1实验数据的真值和平均值4
1.1.2实验数据的有效数字5
1.2实验误差分析6
1.2.1误差的定义6
1.2.2误差的分类6
1.2.3 误差的表示法6
1.2.4精密度和准确度7
1.3随机误差的正态分布8
1.3.1盯法则8
1.3.2间接测量误差估计8
1.3.3测量结果表示方法9
第2章 实验研究方法与数据的处理10
2.1实验研究方法10
2.1.1直接实验法10
2.1.2因次分析法10
2.1.3数学模型法13
2.2实验数据的处理方法16
2.2.1列表法16
2.2.2图示法17
2.2.3 回归分析法18
第3章 实验项目 20
实验一 雷诺实验 20
实验二 流体流动能量转换实验24
实验三 流体阻力测定实验 28
实验四 离心泵性能测定实验34
实验五 旋风分离器性能实验 37
实验六 板框式恒压过滤实验 41
实验七 套管换热器对流传热系数测定实验45
实验八 总传热系数测定50
实验九 精馏实验55
实验十 填料吸收塔的操作及其巧口的测定62
实验十一 板式塔性能测定实验68
实验十二 洞道干燥实验72
实验十三 流化床干燥实验77
实验十四 NaOH水溶液降膜蒸发实验83
实验十五 萃取实验87
实验十六 膜分离实验92
实验十七 流体流量计校正实验98
参考文献102
附录103
附录一 化工原理实验注意事项103
附录二 乙醇-水在常压下气液相平衡数据107
附录三 水的重要物理性质108
附录四 氨在水中的亨利系数108
附录五 酒精计使用108
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绪论
1.化工原理实验课程的目的和任务
化工原理实验是化工原理课程的重要组成部分。化工原理主要研究化工单元操作f向基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算,是化学、化工、环境、轻工等专业的重要技术基础课。由于化工原理的自身特点,存其自身发展过程中,形成了以实验方法和数学模型为主的研究方法。实验方法是直接通过各种实验或因次分析方法指导下进行实验,直接测定并将各变量之问的关系以图表或经验公式的形式表示出来。数学模型方法是对复杂的实际问题在深刻理解其内部规律的基础上,提出一个比较接近实际问题的物理模型,建立描述这个物理模型的数学方程,然后确定方程的初始条件,并求解方程。虽然随着计算机技术的发展,人们求解数学方程的能力得到很大提高,但由于化工过程的复杂性,建立物理模型及数学方程的难度仍然很大,其应用受到了限制。另外,数学模型法也离不开实验,只有通过实验了解其内部规律,才能提出准确的模型,而且*后还要依靠实验来检验其模型的等效性并确定模型参数。因此,化工原理是建立在实验基础上的学科,化工原理的发展离不开实验技术的发展。
2.实验课教学内容及教学方法
通过化工原理实验课的教学让学生掌握工科实验的学习过程,化工原理实验过程包括:实验预习、实验操作与实验数据记录和数据处理与实验报告撰写。
1)实验预习
(1)认真阅读实验指导书和有关参考资料,了解实验目的和要求。
(2)进行实验室现场预习。了解实验装置,摸清实验流程、测试点、操作控制点,此外还需了解所使用的检测仪器、仪表。
(3)预先组织好3~4人的实验小组,实验小组讨论并拟订实验方案,预先做好分工,并写出实验预习报告,预习报告的内容应包括:①实验目的和内容;②实验的基本原理及方案;③实验装置及流程图;④实验操作要点实验数据的布点;
⑤设计原始数据的记录表格。
2)实验操作与数据记录
(1)进行实验操作,要求认真细致地记录实验原始数据。操作中应能进行理论联系实际的思考。
(2)实验做完斤,所记录的数据经指导老师检查合格斤,才可结束实验;实验若有短缺或不合理应该补全或重做。结束实验后,指导老师在原始数据表上签字。
(3)实验结束后,应将使用的仪器设备整理复原。检查水、电、气等是否已确实关断,并将场地打扫干净。
3)数据处理与实验报告撰写
实验数据的处理,如果用计算机处理实验数据,则学生还须有一组手算的计算示例。撰写实验报告,内容大致包括:①实验目的和原理;②实验装胃;③实验数据及数据处理;④实验结果及讨论。
3.实验守则
(1)进入实验室要自觉遵守实验室守则,保持安静,严禁喧哗和打闹。
(2)进入实验室要穿实验服,不能赤脚或穿拖鞋。遵守纪律,不迟到不早退,在实验室内保持安静,不大声谈笑,听从教师指导。
(3)实验前要认真预习,写好预习报告,经教师提问通过后,方可参加实验。
(4)实验时要严格遵守仪器、设备、电路的操作规程,不得擅自变更,操作前须经教师检查同意后方可接通电路和开车,操作中仔细观察,如实记录现象和数据。仪器设备发生故障严禁擅自处理,应立即报告教师。
(5)实验后根据原始记录、处理数据、分析问题及时写好实验报告。
(6)爱护仪器,注意安全,水、电、药品要节约使用。
(7)保持实验室整洁,废品、废物丢入垃圾箱内。
(8)实验室仪器设备使用后需要在仪器使用记录本上详细记录使用人、使用时间和仪器状态。
(9)实验室电器设备的功率不得超过电源负载能力。电器设备使用前应检查是否漏电,常用仪器外壳应接地。使用电器时,人体与电器导电部分不能直接接触,也不能用湿手按触电器插头。
(10)实验完毕,记录数据须经教师审查签字。做好清洁工作,恢复仪器设备原状,关好门窗,检查水、电、气是否关好,方可离开实验室。
4.实验报告的书写要求
按照一定的格式和要求表达实验过程和结果的文字材料称为实验报告。它是实验工作的全面总结和系统概括,是实验工作中*重要的实验环节之一。一份完整的实验报告应包括以下内容。
(1)实验名称:实验报告的名称,又称为标题,应该列在报告的*前面。实验名称要求简洁、鲜明、准确,一目了然,能很恰当地反映实验内容。
(2)实验目的:应该简明扼要地说明为什么要进行本实验,通过该实验解决什么问题,可以锻炼什么能力,学到什么知识。要求语言表达简洁准确。
(3)实验原理:简单地说明本实验所依据的基本原理,包括实验设计的主要概念,实验依据的重要定律、公式及数据处理中所需要的推理过程和结果。要求概念清晰,充分了解原理的内容,推理准确并且有依据,结果真实可信。
(4)实验装置流程示意图:简单地画出实验装置的流程示意图,测试点的位置和主要设备,仪表的名称,关键部位的尺寸大小,各种调节阀的标号及需要注意的关键节点等。同时在流程图的下面标出图的名称和相应标号的仪表名称等。
(5)实验操作方法和注意事项:根据实际操作程序进行实验分工,注重各操作人员的密切配合;按照实验的先后将整个实验过程划分为几个步骤,并进行排序和标注,以使实验过程条理分明。一般实验步骤的划分以改变某一组参数、实验条件或实验对象作为一个步骤。对于每一个操作步骤,应该简单明了。
注意事项中应包括如下内容:由于不按照规程操作而引起各种事故,实验过程中存在的一些易燃易爆装置,用电的安全,容易损坏的仪表或设备,某些对实验结果影响比较大的操作等情况。
(6)数据记录:实验数据是在实验过程中测量仪表所读取的数值,要根据仪表的精度决定实验数据的有效数字位数。读取数据的方法要正确,数据记录要准确。要求原始数据和计算数据表分开。对于数据较多时,可以将此表格作为附录放在报告的后面。
(7)数据的处理和作图:数据处理是实验报告的重点内容之一,要求将实验数据整理、加工成图形或表格的形式。数据处理时应根据有效数字的运算规则进行。一般将重要的中间计算值和*后计算结果列在数据整理表格中。表格要精心设计,使其易于显示数据的变化规律、几个参数的相关性。实验数据不经重复实验不得修改,更不得伪造数据。
(8)作图:作图是为了更直观地表达出变量之间的相互关系或通过图形求取某些数据。根据数据的变化情况选用合适的坐标纸确定若干点,然后用光滑曲线连接,画出相关曲线。
(9)数据的整理计算过程举例:数据的整理计算是以某一组原始数据为例,把各项计算过程列出,以说明数据整理表中的结果是如何得到的。
(10)对实验结果的分析与讨论:实验结果的分析与讨论十分重要,是实验者理论水平的具体体现,也是对实验方法和结果进行的综合分析研究。实验讨论范围应只限于本实验有关的内容。讨论的内容包括:从理论上对实验结果进行分析和解释,说明其必然性;对实验中存在的异常现象进行分析讨论;分析误差的大小和原凶,如何提高测量精度。
(11)实验结论:结论是根据实验结果所做出的*后判断,得出的结论要从实际出发,有充分的理论根据。
**章 实验数据的测量及误差分析
1.1 实验数据的测量
化工原理实验中的测量参数按照测量方式的不同可分为直接测量和间接测量。在实验中可以用仪器、仪表直接读出数据的测量称为直接测量。例如,用温度计测量温度、用秒表计时问、用压力表测量压强等。凡是基于直接测量值得出的数据再按一定函数关系式,通过计算才能求得测量结果的测量称为间接测景。例如,套管换热器传热面积的测定,需要测量换热器的外径d和长度,,再用公式So =лdl,计算出面积So,So就属于间接测量的物理量。1.1.1 实验数据的真值和平均值
1.真值
真值是指某物理量客观存在的确定值。由于测量仪器、测量方法、环境、人员及测量程序等都不可能完美无缺,实验误差难于避免,故真值是无法测得的,是一个理想值。在分析实验测定误差时,一般用如下方法替代真值:①实际值是现实中可以知道的一个量值,用它可以替代真值;②平均值是指对某物理量经多次测量算出的平均结果,用它替代真值。
2.平均值
工程中常用的甲均值有算术平均值、几何甲均值和对数平均值。
1)算术平均值
设X1、x2、…、Xn代表各次的测量值,n代表测量次数,则其算术平均值为 (1-1)
凡测量值的分布服从正态分布时,用*小二乘法原理可证明:在一组等精度的测量中,算术平均值为*佳值或*可信赖值。存化工实验和科学研究中,数据的分布一般为正态分布,因此算术平均值是较普遍使用的一种平均值。
2)几何平均值
几何平均值的定义为
对1组测量值取对数,所得图形的分布曲线轴对称时,常用几何平均值。几何平均值常小于算术平均值。
3)对数平均值
在动量、热量与质量传递中,分布曲线多具有对数特性,此时可采用对数平均值表示量的平均值。(1-2)
设有两个量X1、X2,其对数平均值为 (1-3)
两个量的对数甲均值总小于算术平均值。若I<X1/X2<2时,可用算术平均值代替对数平均值,引起的误差不超过5%。
1.1.2 实验数据的有效数字
在实验数据的测量和处理过程中,有效数字的取舍是经常需要考虑和处理的问题。数据中小数点的位置在前或在后仅与所用的测量单位有关。另外,在实验测量中所使用的仪器仪表只能达到一定的准确度,冈此,测量或计算的结果不可能也不应该**仪器仪表所允许的准确度范围。例如,温度测量中,若标尺的*小分度为0.1℃,其读数可以读到0.01℃(估计值),故数据的有效数字是四位。
实验数据(包括计算结果)的准确度取决于有效数字的位数,而有效数字的位数又由仪器仪表的准确度来决定。换言之,实验数据的有效数字位数必须反映仪表的准确度和存在疑问的数字位置,
在判别一个已知数有几位有效数字时,应注意非零数字前面的零不是有效数字。例如,质量为0.003 52kg,前面的三个零不是有效数字,它与所用单位有关,若用g为单位,则为3.52g,其有效数字为三位。非零数字后面用于定位的零也不一定是有效数字。例如,20 800是五位还是四位有效数字,取决于*后面的零是否用于定位。为了准确地读出有效数字位数,应该用科学计数法,写成一个小数与相应的10的幂的乘积。若20 800 的有效数字为五位,则可写成2.0800×104;有效数字为三位的数的写成2.08×104。这种计数法的特点是小数点前面永远是一位非零数字,乘号前面的数字都为有效数字。这种科学计数法表示的有效数字,位数就一目了然了。
对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,麻将多余的数字舍去。舍去多余数字常用四舍五入法。这种方法简单、方便,适用于舍、入操作不多且准确度要求不高的场合,因为这种方法大于等于5就入,易使所得数据偏大。
在数据运算过程中,为兼顾结果的精度和运算的方便,所有的中间运算结果,工程上一般宜取5或6位有效数字。
1.2.1误差的定义
1.2实验误差分析
误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真值(客观存在的准确值)之差。误差的大小表示每一次测得值相对于真值不符合的程度。误差具有的特点:误差永远不等于零、误差具有随机性、误差是未知的。
1.2.2误差的分类
根据误差的性质及产生的原因,误差分为系统误差、随机误差和过失误差三种。
系统误差:在测量或实验过程中未发觉或未确定的因子所引起的误差。当实验条件一经确定,其大小和符号固定不变。
随机误差:在已经消除系统误差的一切测量值的观察中,所测数据仍在术一位或末两位数字上有差别,而且它们的绝对值和符号的变化时大时小、时止时负。随机误差的算术平均值趋近于零。
过失误差:由于实验人员粗心大意造成与事实不符的误差。
1.2.3误差的表示法
1.测量点的误差
1)绝对误差
测量(给出)值x与真值x*之差的绝对值称为绝对误差d,即 (1-4)
式中,x——测量值;
X*——真值;
Xm——*佳值,xm=(x1+x2+…+xn);
2)相对误差
绝对误差d与真值的绝对值之比称为相对误差er,它的表达式为
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