内容简介

《高等学校规划教材：数值分析（第2版）》是为工科研究生或非数学专业本科生的数值分析课程编写的教材。主要介绍计算机上常用的数值计算方法。内容包括线性方程组的数值解法，非线性方程（组）求根，矩阵特征值和特征向量的计算，函数的岔值与逼近，数值积分，求解常微分方程和偏微分方程的差分方法等。书中着重阐述了各种数值方法的基本思想和基本原理，注重基本方法的掌握和运用，同时在理论上也作了必要的分析和论证。书中各章节均附有习题和参考答案，并配有上机计算实验题目。《高等学校规划教材：数值分析（第2版）》也可作为运用计算机进行科学计算工作的工程技术人员的参考书。 

目录

1绪论
1.1数值计算方法研究的对象和内容
1.2误差来源和分类
1.3绝对误差、相对误差与有效数字
1.4数值计算中的若干原则
习题1

2解线性方程组的直接方法
2.1Gauss（高斯）消去法
2.1.1顺序Gauss消去法
2.1.2列主元Gauss消去法
2.2矩阵三角分解方法
2.2.1Gauss消去法的矩阵运算
2.2.2直接三角分解方法
2.2.3平方根法
2.2.4追赶法
2.3解大型带状方程组的直接法
2.3.1三角分解法解大型带状方程组
2.3.2大型带状方程组的压缩存贮方法
2.4向量和矩阵的范数
2.4.1向量的范数
2.4.2矩阵的范数
2.5线性方程组固有性态与误差分析
2.5.1方程组的固有性态
2.5.2预条件和迭代改善
习题2

3解线性方程组的迭代法
3.1Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
3.2迭代法的一般形式和收敛性
3.3Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法的收敛性
3.4逐次超松弛迭代法-SOR方法
3.5块迭代法
3.5.1块Jacobi迭代法
3.5.2块SOR迭代法
3.6共轭梯度法
3.6.1等价的极值问题与最速下降法
3.6.2共轭梯度法
习题3

4解非线性方程（组）的迭代法
4.1二分法
4.2简单迭代法
4.2.1简单迭代法的一般形式
4.2.2简单迭代法的收敛条件
4.2.3简单迭代法的误差分析和收敛阶
4.3Newton迭代法
4.3.1Newton迭代公式
4.3.2Newton迭代法的收敛性
4.3.3Newton迭代法的变形
4.4解非线性方程组的迭代法
4.4.1Newton迭代法
4.4.2拟Newton法
习题4

5矩阵特征值与特征向量的计算
5.1乘幂法与反幂法
5.1.1乘幂法
5.1.2加速技术
5.1.3反幂法
5.2Jacobi方法
5.2.1平面旋转矩阵
5.2.2Jacobi方法