1.降低门槛，打通初等微积分与随机分析

本书独辟蹊径，在初等微积分与随机分析之间架设桥梁，尽可能类比确定性微积分的思路与精神，帮助读者利用已有知识理解伊藤积分、随机微分方程等核心概念。无需深厚的测度论功底，即可入门这一重要领域，适合信号处理、金融、物理、化学等众多理工学科的研究生和工程师。

2.再版大幅扩充，应用与练习并重

新版新增电化学与全局优化两章实战应用，拓宽了随机分析的实用版图；同时专设一章完整解答或给出关键提示的复习题目，覆盖全书重点内容。无论是课堂讲授还是自学巩固，都能从中获得及时反馈，显著提升学习效率。

3.作者兼具学术高度与教学经验

作者奥维迪乌卡林教授长期执教于东密歇根大学，并曾任普林斯顿大学与圣母大学客座教授，研究领域涵盖深度学习、数理金融、几何分析等前沿方向。他将深厚的理论功底与丰富的教学实践相融合，行文深入浅出，使本书既保持数学严谨性，又兼顾可读性，是入门随机分析的可靠之选。

大多数涉及随机波动的科学分支都可以通过随机分析来处理。这些包括但不限于信号处理、噪声滤波、随机控制、优化停止、电路、金融市场、分子化学、人口动态等。所有这些应用程序都假设具有强大的数学背景，这通常需要很长时间才能开发。

随机分析不是一个容易掌握的理论，一般来说，需要熟悉概率、分析和测度理论。本书的目标是以入门水平来介绍随机分析。作者的目标是尽可能多地捕捉初等确定性微积分的精神，学生已经接触过这些微积分。这假设演示模仿确定性微积分的类似属性，这有助于理解随机分析的更复杂主题。第二版包含几个新功能，在质量和数量上改进了上一版。新版增加了两章内容，即第12章和第13章，涉及随机过程在电化学和全局优化方法中的应用。

奥维迪乌卡林 （Ovidiu Calin） 是东密歇根大学数学和统计学教授。他于 2000 年在多伦多大学获得博士学位。他曾担任普林斯顿大学（20162017 年）和圣母大学（20002002 年）的客座教授。他的数学兴趣包括深度学习、数理金融学、随机微积分、信息论、几何分析和变分微积分。