目录

●第一章 行列式
1.1 集合与映射
习题1.1
1.2 数域和矩阵
习题1.2
1.3 二阶与三阶行列式
习题1.3
1.4 n阶排列
习题1.4
1.5 n阶行列式的定义
习题1.5
1.6 行列式的性质
习题1.6
1.7 行列式按行（列）展开
习题1.7
1.8 行列式的计算
习题1.8
1.9 克莱姆(Cramer)法则
习题1.9
总复习题一
第二章 矩阵代数
2.1 n维向量
习题2.1
2.2 向量的线性相关性与无关性、向量组的秩
习题2.2
2.3 矩阵的运算
习题2.3
2.4 可逆矩阵
习题2.4
2.5 矩阵的初等变换与等价标准形
习题2.5
2.6 矩阵的秩
习题2.6
2.7 分块矩阵及其应用
习题2.7
2.8 初等变换与初等矩阵
习题2.8
总复习题二
第三章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元法
习题3.1
3.2 线性方程组的有解判定定理
习题3.2
3.3 线性方程组解的结构
习题3.3
总复习题三
第四章 线性空间与线性变换
4.1 线性空间的定义及基本性质
习题4.1
4.2 维数、基与坐标
习题4.2
4.3 线性子空间
习题4.3
4.4 线性空间的同构
习题4.4
4.5 欧氏空间
习题4.5
4.6 标准正交基
习题4.6
4.7 线性变换及其运算
习题4.7
4.8 线性变换的矩阵
习题4.8
4.9 正交变换与对称变换
习题4.9
4.10 向量到子空间的距离与最小二乘法
习题4.10
总复习题四
第五章 特征值与特征向量、矩阵的对角化
5.1 特征值与特征向量
习题5.1
5.2 矩阵的对角化
习题5.2
5.3 实对称矩阵的对角化
习题5.3
总复习题五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
习题6.1
6.2 标准形
习题6.2
6.3 实二次型
习题6.3
6.4 正定二次型与正定矩阵
习题6.4
总复习题六
参考文献