数论是数学奥林匹克的一个重要内容，许多数论问题的解决不依赖于知识的多少，但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。

本书就整除、同余与不定方程三个专题展开，可以视为初等数论的一本入门书。作者取用了大量最近几年的国内外竞赛问题，并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时，还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本，因此，编写过程中还注重了初高中之间的衔接。

1 整除

 1.1 整除的概念与基本性质

 1.2 素数与合数

 1.3 最大公因数与最小公倍数

 1.4 算术基本定理

 习题1

2 同余

 2.1 同余的概念与基本性质

 2.2 剩余系及其应用

 2.3 费马小定理及其应用

 2.4 奇数与偶数

 2.5 完全平方数

 习题2

3 不定方程

 3.1 一次不定方程(组)

 3.2 不定方程的常用解法

 3.3 勾股方程

 习题3

习题解答

冯志刚，上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。曾任IMO中国国家队副领队。多次参与中国西部数学奥林匹克的命题工作。所教学生中有2人获得国际数学奥林匹克奖牌，在各级竞赛中，有200多人次在市级以上数学竞赛中获得一等奖，有40余人次获得参加中国数学奥林匹克（冬令营）的资格，20余人次进入国家集训队。发表论文10多篇，参与和主编了多套丛书，著作累计达100多万字。