书名：图解数学简史 数学世界中不可不知的100个重大突破

定价：179.8  

ISBN：9787115565389  
作者：理查德·埃尔威斯  
版次：第1版  
出版时间：2022-03  

内容提要：  
数学*处*在，是日常生活中*可或缺的*分，支撑着*上*大多数的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术中，*能看到数学的影子。虽然数学的基本逻辑同宇宙*样古老，但人类直到近代才开始理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学并使之飞跃发展的呢？ 本书将告诉读者数学*域的*00 个重大突破。书中以故事的形式讲述了你需要知道且十分重要的数学基本概念。从数学最初的“生命火花”—记数，来回顾我们的进步历 程，通过古老的几何形状、*悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题，*地为大家展示奇妙的数学*。书中上*张*美的图片和富有启发性的图表，将为你展示数学这门*为重要的学科的*00 座里程碑，以及它们是如何深远地影响我们的生活的。每个故事*占据4页，其中* 页为*彩图，3 页为文字内容,结构清晰明了。 本书适合对数学及数学发展史感兴趣的读者阅读。  



作者简介：  
作者理查德·埃尔威斯是数学研究者，在英*利兹大学授课。他也为《新*》等杂志撰稿。 埃尔威斯对于向公众解释数学原理很有热情，常进行报告，并在电台做节目。  

目录：  
*　记数的发展 *  
数学符号 2  
鸟类与蜜蜂中的记数 2  
遗传与环境 3  
2　记数签 5  
莱邦博骨 5  
伊香苟骨 6  
* —二—很多 6  
艺术和几何 7  
3　位- 值记号 9  
古巴比伦数学 *0  
进位和借位 *0  
古巴比伦泥板 **  
零的呼唤 **  
4　面积和体积 *3  
面积问题 *3  
阿姆士莎草纸书 *4  
金字塔和莫斯科莎草纸书 *5  
5　毕达哥拉斯定理 *7  
*秘的毕达哥拉斯 *7  
毕达哥拉斯定理的内容 *8  
毕达哥拉斯定理的证明 *9  
毕达哥拉斯和距离 *9  
毕达哥拉斯定理与数论 *9  
6　*理数 2*  
集合与数 2*  
*理量度 22  
Yale 碑 22  
用反证法证明 23  
7　芝诺的悖论 25  
芝诺的悖论 25  
阿基里斯和乌龟 26  
离散系统和连续系统 27  
8　柏拉图体 29  
二维和三维几何 29  
泰阿泰德理论 30  
正多面体的宇宙 3*  
9　逻辑 33  
亚里士多德的三段论 34  
莱布尼茨、布尔和德摩根 35  
*0　欧几里得几何 37  
亚历山大图书馆 37  
欧几里得的《几何原本》 38  
欧几里得几何 39  
**　素数 4*  
素数的研究 4*  
哥德巴赫猜想 42  
伯*兰定理 43  
*2　圆的面积 45  
圆和正方形 46  
π 的近似值 46  
球体和圆柱体 47  
*3　圆锥曲线 49  
阿波罗尼奥斯—  
几何学* 49  
自然界中的圆锥曲线 50  
*4　三角学 53  
相似和比例 53  
喜帕恰斯的三角函数表 54  
马德哈瓦和*越数 55  
*5　完*数 57  
梅森素数 58  
亏数和盈数 58  
真因子和数列 59  
*6　丢番图方程 6*  
丢番图方程 6*  
希帕提娅的评注 62  
丢番图的复兴 62  
*7　印度- 阿拉伯数字 65  
吠陀时期和耆那教中的  
数学 66  
巴赫沙利手稿 66  
阿拉伯人和欧洲人的传播 67  
*8　模运算 69  
分钟、小时和天 69  
中*剩余定理 70  
费马小定理 70  
*斯黄金定理 7*  
*9　负数 73  
婆罗摩笈多的《婆罗摩  
历算书》 73  
负数 74  
除以零 75  
20　代数学 77  
代数学的诞生 77  
方程与未知数 78  
二次方程 79  
2*　组合学 8*  
*乘 8*  
排列与组合 82  
帕斯卡三角 82  
二项式定理 83  
22　斐波那契数列 85  
五角星和黄金分割 85  
艺术中的黄金分割 86  
斐波那契数列 86  
比奈公式 87  
23　调和级数 89  
收敛和发散级数 89  
调和级数 90  
巴赛尔问题 9*  
24　三次方程和四次方程 93  
方程与解 93  
三次与四次方程之争 95  
25　复数 97  
复数的运算法则 97  
邦贝利代数 98  
虚数单位—i 98  
复数几何 99  
26　对数 *0*  
纳皮尔的对数 *0*  
布里格斯的对数表 *02  
自然对数 *02  
微积分和对数 *03  
27　多面体 *05  
阿基米德的立体图形 *06  
星形正多面体 *06  
约翰逊几何体 *07  
28　平面图形的镶嵌 *09  
正镶嵌 *09  
非正镶嵌 **0  
开普勒半正平面镶嵌 **0  
双曲镶嵌 ***  
空间镶嵌 ***  
29　开普勒定律 **3  
开普勒定律 **3  
万有引力定律 **4  
牛顿的平方反比定律 **5  
30　射影几何 **7  
透视问题 **7  
笛沙格的新几何 **8  
笛沙格定理 **8  
3*　坐标 *2*  
勒内·笛卡儿 *2*  
制图法 *23  
地图投影 *23  
32　微积分 *25  
牛顿和莱布尼茨之争 *25  
变化速率 *26  
梯度与*限 *26  
*家判决书 *27  
33　微分几何 *29  
悬链线 *29  
伯努利*朝 *30  
等时降线问题 *30  
最速降线问题 *3*  
34　*坐标 *33  
阿基米德螺线 *33  
对数螺线 *34  
*坐标 *34  
*坐标曲线 *35  
35　正态分布 *37  
点数问题 *37  
正态分布 *38  
中心*限定理 *39  
36　图论 *4*  
柯尼斯堡七桥问题 *4*  
图论 *42  
图形与几何 *43  
图论与算法 *43  
37　指数运算 *45  
复指数运算 *46  
幂级数 *46  
指数函数 *47  
欧拉公式 *47  
38　欧拉示性数 *49  
欧拉示性数 *50  
代数拓扑 *5*  
39　条件概率 *53  
贝叶斯定理 *53  
条件概率 *54  
40　代数学基本定理 *57  
方程与实数 *58  
方程与复数 *58  
4*　傅里叶分析 *6*  
波与调和函数 *62  
干涉和傅里叶定理 *62  
42　实数 *65  
欧几里得的直线 *65  
函数与连续性 *66  
介值定理 *67  
43　五次方程 *69  
复杂方程 *69  
*可解方程 *70  
群论的诞生 *7*  
44　纳维- 斯托克斯方程 *73  
流体力学的诞生 *73  
稠性与黏性 *74  
纳维- 斯托克斯方程 *75  
45　曲率 *77  
*斯曲率 *77  
*斯- 博内定理 *78  
46　双曲几何 *8*  
欧几里得的平行公理 *82  
分水岭 *82  
弯曲的空间 *83  
47　规矩数 *85  
*问题 *85  
旺策尔的解构 *87  
48　*越数 *89  
刘维尔*越数 *90  
*越数e 和π *90  
康托和记数*越数 *90  
*越数和指数 *9*  
49　多胞形 *93  
探究四维 *93  
柏拉图多胞体 *95  
50　黎曼zeta 函数 *97  
素数个数 *97  
黎曼猜想 *98  
素数定理 *99  
5*　若尔当曲线定理 20*  
连续性和拓扑 20*  
若尔当- 布劳威尔  
分离定理 202  
亚历山大带角球 202  
52　曲面的分类 205  
带手柄的球面 205  
莫比乌斯带 206  
克莱因瓶 206  
冯·戴克定理 207  
53　基数 209  
集合论的开端 2*0  
幂集 2*0  
54　壁纸群 2*3  
对称性的可能性 2*3  
*7 个壁纸群 2*4  
空间群 2*5  
55　数字几何 2*7  
皮克定理 2*7  
里夫四面体 2*8  
埃尔哈*的分析 2*9  
56　罗素悖论 22*  
欧布利德的悖论 22*  
罗素悖论 222  
公理集合论 223  
57　狭义相对论 225  
伽利略相对性原理 225  
光速 226  
洛伦兹变换 227  
闵可夫斯基空间 227  
58　三体问题 229  
马和骑士 229  
两体系统和三体系统 230  
混沌 230  
桑德曼级数 23*  
59　华林问题 233  
拉格朗日四平方和定理 233  
华林问题 234  
希尔伯*- 华林定理 235  
60　马尔可夫过程 237  
醉汉走路 237  
蛇梯棋 238  
随机游走 238  
6*　广义相对论 24*  
张量演算 24*  
爱因斯坦场方程 242  
测地线和自由落体 242  
黑洞 243  
62　分形 245  
朱利亚集合 245  
曼德博的分形革命 246  
分形的* 247  
63　抽象代数 249  
诺*的环 250  
代数几何 25*  
64　扭结多项式 253  
原子旋涡论 253  
亚历山大多项式 254  
扭结的*变量 254  
65　量子力学 257  
双缝干涉实验 257  
波函数 258  
薛定谔方程 259  
66　量子场论 26*  
狄拉克方程 26*  
量子电动力学 262  
粒子物理的标准模型 262  
重整化和杨-  
米尔斯理论 263  
67　拉姆齐定理 265  
宴会问题 266  
*限的拉姆齐定理 267  
68　 哥德尔*完备性  
　定理 269  
希尔伯*的计划和  
《数学原理》 270  
哥德尔定理 27*  
哥德尔配数 27*  
69　图灵机 273  
算法和证明 273  
图灵机 274  
丘奇- 图灵论题 274  
可编程计算机 275  
70　数值分析 277  
牛顿法 278  
微分方程 278  
科学计算 279  
7*　信息论 28*  
二进制 28*  
信息传递 282  
熵 283  
72　阿罗*可能性定理 285  
选举制度 285  
社会选择理论 286  
霍尔婚配定理 287  
73　博弈论 289  
博弈与冲突 290  
囚徒困境 290  
人工智能 29*  
74　异种球面 293  
变形和平滑变形 294  
异种球面和微分拓扑 295  
75　随机性 297  
数据模式和可压缩性 297  
贝里悖论 298  
复杂性的*可计算性 298  
随机性和蔡汀的“Ω” 299  
76　连续统假设 30*  
*限集的中间层 30*  
科恩的力迫法 302  
77　奇点理论 305  
*点和交叉点 305  
解决奇点 306  
广中平佑的定理 306  
突变理论 307  
78　准晶体 309  
平移对称性 309  
彭罗斯贴砖 3*0  
谢赫*曼的准晶体 3*0  
79　友谊定理 3*3  
友谊图 3*3  
埃尔德什 3*4  
埃尔德什数 3*5  
80　非标准分析 3*7  
理解数学结构 3*7  
模型论 3*8  
*穷小的回归 3*8  
非标准分析 3*9  
8*　希尔伯*第十问题 32*  
算法和数字 322  
可计算性和可枚举性 322  
MRDP 定理 323  
82　“生命”游戏 325  
量化复杂性 326  
细胞自动机 326  
计算* 327  
83　复杂性理论 329  
可计算性和时间花费 329  
计算复杂性 330  
N 和NP 33*  
84　旅行推销员问题 333  
图论和*化问题 334  
卡普定理 334  
模拟退火算法 335  
85　混沌理论 337  
逻辑斯谛映射 338  
周期3 意味着混沌 339  
86　四色定理 34*  
地图着色问题 34*  
五色定理 342  
计算机辅助证明 343  
87　公钥密码 345  
公开密钥 346  
数字和密码 347  
88　椭圆曲线 349  
几何与数论 349  
曲线和法尔廷斯定理 350  
椭圆曲线 350  
伯奇和斯维讷顿-  
戴尔猜想 35*  
89　 威尔- 费伦泡沫  
　结构 353  
帕普斯的六边形蜂巢 353  
开尔文猜想 354  
威尔- 费伦泡沫结构 354  
90　量子计算 357  
整数分解问题 357  
秀尔算法 359  
9*　费马大定理 36*  
毕达哥拉斯三元组 362  
费马数 362  
证明过程 363  
92　开普勒猜想 365  
*斯格点 366  
黑尔斯定理 367  
93　卡塔兰猜想 369  
连续幂 369  
abc 猜想 37*  
94　庞加莱猜想 373  
收缩环 374  
*球面 374  
里奇流 375  
95　素数的轨迹 377  
素数的级数 377  
孪生素数 378  
哈代- 李*尔伍德猜想和  
H 假设 379  
96　有限单群分类定理 38*  
对称性 38*  
有限群 382  
戈朗斯坦的研究计划 382  
族和散在群 383  
97　朗兰兹纲* 385  
模形式 385  
罗伯*·朗兰兹 386  
吴宝珠对基本引理的  
证明 387  
98　反推数学 389  
证明论 389  
有限组合理论 390  
大基数公理 39*  
99　整数分拆 393  
哈代和拉马努金 394  
哈代- 拉马努金公式 395  
分拆和模形式 395  
*00　数* 397  
36 名军官问题 398  
数*的线索 399  
　名词解释 400